Действующие значения несинусоидальных периодических токов и напряжений

Известно, что действующим значением тока или напряжения называется среднеквадратичное значение их за период, т.е.

Примем, что ток несинусоидальный:

Тогда при подстановке (5.6) в (5.5) получаем:

аналогично для напряжения:

Пример 5.1. Мгновенное значение несинусоидального тока представлено в виде ряда:

Требуется найти действующее значение тока.

Решение. Действующее значение несинусоидального тока определим по выражению 5.8:

Мощность в цепи при несинусоидальных токе и напряжении

Пусть на входе цепи имеется несинусоидальные напряжение и ток:

Известно, что активная мощность цепи равна:

При подстановке (5.9) в (5.10) получим:

Из (5.11) получаем формулу для расчета активной мощности при несинусоидальных токе и напряжении:

Активная мощность при несинусоидальном режиме согласно (9.12) равна сумме постоянной мощности и активных мощностей всех гармоник.

Полной мощностью называется произведение действующих значений несинусоидальных напряжения и тока.

Для периодических несинусоидальных процессов вводят понятие о коэффициенте мощности А., определяя его из соотношения:

По аналогии с синусоидальным током вводят понятие о реактивной мощности Q, которая определяется как сумма реактивных мощностей отдельных гармоник:

Пример 5.2. Известны несинусоидальные ток i и напряжение и на входе цепи:

Требуется определить: активную, реактивную, полную мощности и коэффициент мощности.

Решение. Действующие значения тока и напряжения равны:

Полная мощность: S = Ш = 22-27,6 = 607 ВА.

Активная мощность:

Реактивная мощность:

Коэффициент мощности:

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >