Комплексная мощность

Комплексная мощность есть произведение комплексного напряжения на сопряженный комплексный ток цепи:

Это показательная форма записи комплексной мощности[1]. Здесь S — полная мощность цепи; <р — угол сдвига фаз между напряжением и током; I = 1е л'' — комплексный ток, сопряженный заданному комплексному току / = /e+yv'. Переходя от показательной к алгебраической форме записи, находим, что ее вещественная часть 5coscp соответствует активной мощности цепи Р, а ее мнимая часть 5sin 9 — реактивной мощности цепи Q. Поэтому

Таким образом, комплексная мощность цепи содержит в себе полную мощность S, активную мощность Р, реактивную мощность Q и угол сдвига фаз ф между напряжением и током. Заметим, что полная мощность S равна модулю комплексной мощности S:

Законы Кирхгофа в комплексной форме записи

Законы Кирхгофа в комплексной форме записи и алгоритмы составления уравнений по этим законам выполняются.

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма комплексных токов в узле равна нулю:

где К — число ветвей, подходящих к данному узлу цепи.

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма комплексных ЭДС контура равна алгебраической сумме комплексных напряжений на всех комплексных сопротивлениях этого контура:

где Q — число источников ЭДС контура; N — число комплексных сопротивлений контура.

  • [1] Знак * над комплексной мощностью носит название «тильда» и ставится вместо точки,потому что мощность не является синусоидой.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >