ОДНОФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Основные понятия о синусоидальных процессах

Синусоидальный ток — это периодический ток, изменяющийся во времени по закону синуса. График этого тока представлен на рис. 3.1 в виде кривой, полученной на экране осциллографа.

Рис. 3.1. Синусоидальный ток

На этом рисунке ось времени (ось абсцисс) проведена между наибольшим и наименьшим значениями тока. Ось тока (ось ординат) проведена перпендикулярно оси времени. Пересечение ее с осью начала отсчета времени t можно выбирать произвольно.

Значение тока / в любой момент времени t называется мгновенным значением. Все значения /' выше оси t считаются положительными, а ниже оси — отрицательными. Максимальное значение тока (относительно оси t) называется амплитудой и обозначается Синусоидальный ток изменяется во времени от +1_т до —

Наименьшее время Т, по истечении которого значения тока повторяются, называется периодом тока. На осциллограмме период наиболее удобно измерять между двумя амплитудами. Число периодов, совершаемых током за одну секунду, называется частотой тока / Частота тока и период тока — величины взаимообратные. Частота/имеет физическую размеренность 1/с и названа «герц» (Гц):

При теоретических расчетах часто используют понятие об угловой {круговой) частоте. Угловая частота со связана с частотой/соотноше- нием

Все сказанное выше о синусоидальном токе справедливо и по отношению к синусоидальному напряжению и синусоидальной ЭДС.

Синусоидальные токи и напряжения выражаются аналитически следующим образом:

В этих формулах: / и и —> мгновенные значения тока и напряжения; /„, и U_m — амплитуды тока и напряжения; со — угловая частота тока и напряжения; t — время', (оit + v|/,) и (со/ + у„) — фазы тока и напряжения, измеряемые в градусах (град) или радианах (рад); у,- и у„ — начальные фазы тока и напряжения — это фазы (соt + у,) и (со? + у_м) при t = 0. Их численные значения зависят от выбора момента начала отсчета времени.

Для полного определения синусоидального тока или напряжения необходимо знать три величины: амплитуду, частоту и начальную фазу. Если известно приложенное к цепи синусоидальное напряжение, то это значит, что заданы U_m, со и у_а. Следовательно, для определения синусоидального тока этой цепи надо определить только две величины: 1_т и у,-, так как частота тока со такая же, как и у приложенного напряжения.