Математическое моделирование зубообрабатывающих операций

Суммарные избыточные перемещения упругой технологической системы всех видов создают в процессе зубообработки погрешности на зубчатом колесе, которые можно заранее прогнозировать, используя в качестве объекта исследования математическую модель технологической операции.

Математическое моделирование (математическое описание) операций зубообработки способствует решению вопросов, связанных с регулированием точности обработки и ее адаптивной оптимизацией.

Основное требование, предъявляемое к математическому описанию операции, - максимально точное отражение и воспроизведение всех главных объективных закономерностей, характерных для нее, без учета всех второстепенных и побочных свойств и признаков. При создании модели нельзя чрезмерно упрощать реальный процесс и излишне его усложнять и детализировать.

Математические модели зубообрабатывающих операций можно представить двумя способами: с использованием основных положений аналитической геометрии путем математического описания условий профилирования рабочей поверхности зуба с учетом всех источников погрешностей, сопутствующих процессу зубообработки и вызывающих изменение расстояния между производящей поверхностью инструмента и теоретически точным профилем зуба обрабатываемого колеса; и, с использованием основных положений теоретикомножественных операций, которые позволяют непосредственно определять погрешности обработки зубчатого колеса с учетом влияния всех источников погрешностей, сопутствующих процессу зубообработки и вызывающих также изменение расстояния между производящей поверхностью инструмента и воображаемым профилем зуба обрабатываемого колеса. В последнем случае используется аппарат теории множеств, матриц и графов.

Сравнивая эти два способа представления математического описания зубообрабатывающих операций, можно отметить следующее.

Первый способ позволяет выявить с более высокой точностью необходимое количество погрешностей обработки рабочих поверхностей зубьев колеса, характеризующих его точность, и в результате более достоверно установить ожидаемую точность зубообработки колеса. Следует отметить, что этот способ несколько сложен и громоздок.

Второй способ представления математических моделей зубообрабатывающих операций проще, по не выявляет такого количества погрешностей обработки рабочих поверхностей зубьев колеса, как первый. Однако он достоверно прогнозирует ожидаемую точность зубообработки.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >