Законы изменения избыточных перемещений технологической системы при выполнении технологических операций и их суммирование

Как показали результаты исследований ряда авторов случайные избыточные перемещения упругой технологической системы при зу- бообработке в большинстве случаев подчиняются распределению Гаусса, несколько меньше - законам равной вероятности и Симпсона. Они не имеют функционального характера изменения и составляют 3...5% от суммарных избыточных перемещений упругой системы.

Функциональные избыточные перемещения упругой технологической системы доминирующие. Они включают элементарные гармонические избыточные перемещения, источниками которых служат кинематические цепи станка, погрешности установки обрабатываемого колеса и инструмента, погрешности изготовления инструмента, непостоянство силы резания, то есть деформации технологической системы и др. Эти избыточные перемещения главным образом изменяются по синусоидальному закону. Следовательно, общее функциональное избыточное перемещение технологической системы образуется составляющими, представленными гармоническим рядом колебаний, то есть рядом синусоидально изменяющихся избыточных перемещений с определенными периодами колебаний. Главное избыточное перемещение имеет наибольший период колебания, равный периоду функции в пределах одного или нескольких вращений колеса. Все остальные периоды колебаний меньше главного и по сравнению с ним уменьшаются по закону гармонического ряда, который можно записать: 1, /г, 1/3, и так далее...[16].Таким образом, периоды составляющих избыточных перемещений прямо пропорциональны периоду главной функции. Причем каждый последующий период колебаний уменьшается пропорционально последовательным членная ряда натуральных чисел 1, 2, 3, 4..., /. Тогда, обозначив период главного колебания через Т (Г, = 2к п, где: л - количество вращений обрабатываемого колеса, соответствующее одному периоду главной функции), можно записать:

Т = 2Т2 = 37з = 47’4 =....7] (2.1)

где: Т, Гг, Гз, ...Т - периоды составляющих колебаний.

В технологической лаборатории Университета машиностроения (МАМИ) были выполнены аналитические и экспериментальные исследования основных бинарных отношений постоянных избыточных перемещений с показателями точности зубчатых колес. Результаты исследований представлены в таблицах 2.1 ... 2.3.Постоянные избыточные перемещения возникают главным образом из-за геометрической неточности станков, погрешностей настройки, измерения, изготовления зуборезного инструмента и др. Их функциональные зависимости с показателями точности представлены в таблице 2.1.

Каждый источник погрешности, действующий в процессе зубо- обработки, вызывает избыточные перемещения и соответственно определенную ошибку или группу ошибок па колесе. Это объясняется непрерывным изменением расстояния между производящей поверхностью инструмента и идеальным (воображаемым) профилем обрабатываемого зуба колеса. На изменение этого расстояния влияют источники погрешностей, поступающие в зону обработки по двум направлениям: со стороны обрабатываемого колеса и со стороны инструмента.

Источники погрешностей, поступающие в зону обработки со стороны обрабатываемого колеса, вызывают изменения: согласованного перемещения инструмента вдоль оси обрабатываемого колеса па величину ; радиального расстояния между обрабатываемым колесом и производящей поверхностью инструмента па величину Ду^; тангенциального расстояния между обрабатываемым колесом и производящей поверхностью инструмента на величину ДХк; угла поворота обрабатываемого колеса па величину Дф2.

Таблица 2.1

Связь постоянных избыточных перемещений с показателями точности

Метод

формирования

зубьев

Бинарные

соотношения

Функциональные зависимости

Метод профилирования инструмента

1

2

3

4

Метод копирования

Ау>Л

fl = 1,5Д, [sin(a. + уе) - sin(a, + yj]

По эвольвенте

>

>

f,r = A, • [sinf + V,) - sin(a„ + y„)]

Д

fpbr = A, -[sin(a, + y„) -sin(a„ + yj]

А,: > ?//Г

sin(a + y)

^ Hr ^у

sin a

д,;?ст

E = 2Д •sin(a'+V-) sin a„

л,;/'

fl = 1)5Д, [cos(an + y„)-cos(at + yf)]

Д,;/,

fl = ДЛ [cos(a„ +y„)-cos(al, +yc)]

а

fpbr = A, • [cos(ao + yj - cos(a. + y,)]

Продолжение таблицы 2.1

I

2

3

4

По дуге окружности радиуса га

Метод копирования

По дуге окружности радиуса /•„

Каждое из рассмотренных избыточных перемещений зубчатого колеса в процессе зубообработки складывается из случайных (С), функциональных (Ф) и постоянных (П) величин. Кроме того, функциональная составляющая, в свою очередь, включает функциональные величины, зависящие от угла поворота зубчатого колеса и инструмента, а также от геометрической неточности приспособления в продольной и поперечной плоскостях.

Бинарные отношения кинематических избыточных перемещений колеса с показателями точности представлены в таблице 2.2., а динамических - соответственно в таблице 2.3.

Источники погрешностей, поступающие в зону обработки со стороны инструмента, вызывают изменения: согласованного перемещения инструмента вдоль оси обрабатываемого колеса; радиального расстояния между производящей поверхностью инструмента и обрабатываемым колесом; тангенциального расстояния между производящей поверхностью инструмента и обрабатываемым колесом.

Таблица 2.2.

Кинематические функциональные перемещения

Способ обработки зубьев

Бинарный

отношения

Функциональные зависимости

1

2

3

Червячное

фрезерование

Модульное фрезерование и фрезо- протягивание

Шевингование и зубозакругление

Контурное зубо- долбление

Так как все избыточные перемещения имеют различные направления действия, то суммарные перемещения определяются путем векторного сложения случайных, функциональных и постоянных перемещений как обрабатываемого зубчатого колеса, так и инструмента. Пример методики определения составляющих и суммарных избыточных перемещений и поворота упругой технологической системы в процессе зубообработки по методу обкатки червячным инструментом приведен в технической литературе [17].

Таблица 2.3.

Динамические функциональные перемещения

Способ обработки зубьев

Бинарный

отношения

Функциональные зависимости

1

2

3

Червячное

фрезерование

Червячное

фрезерование

Модульное фрезерование и фрезо- протягивание

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >