Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Информатика
Посмотреть оригинал

Молекулярная динамика со связями для моделирования систем макромолекул

Взаимодействие молекул

Квантово-механический подход

В адиабатическом приближении Борна — Оппенгеймера движение электронов независимо от движения ядер. Движение ядер описывается классическими уравнениями Ньютона под действием потенциальных сил, а сам потенциал создается окружающими ядра электронами. Структура, плотность электронного облака определяют поверхность потенциальной энергии. При изменении положения ядер необходимо рассчитать новую структуру основного электронного состояния.

Полная волновая функция представлена в этом приближении произведением ядерной и электронной частей:

где Ф(Ы/) — ядерная часть, гр ({г *}; {R/ }) — электронная волновая функция.

Для нахождения электронной волновой фунции решим стационарное уравнение Шредингера:

в котором положения ядер являются параметрами, а Не — электронный гамильтониан.

Уравнение Шредингера для ядерной волновой функции запишем в виде

При комнатной температуре это уравнение переходит в классическое уравнение движения для ядер, в котором ядра движутся в эффективном потенциале E(Rj), создаваемом распределением электронной плотности. E(Hj) является поверхностью потенциальной энергии для движения ядер. В классическом приближении задание гамильтониана

в котором Pj = Mjvj — классический импульс и i?(|R/j|) — потенциал, определяет уравнения Гамильтона

Эти уравнения эквивалентны уравнениям Ньютона:

Перед обсуждением решения полной квантово-механической задачи в приближении Борна—Оппенгеймера обсудим приближенный подход к решению задачи построения поверхности потенциальной энергии ?l(Ri,R2,...,Riv).

 
Посмотреть оригинал
 

Популярные страницы