Алгоритм молекулярной динамики

Методом молекулярной динамики рассчитывается траектория движения совокупности молекул, каждая из которых подчиняется классическим законам движения.

Задание гамильтониана

Пусть молекулярная система состоит из N частиц и описывается гамильтонианом

Заметим, что вдоль траектории системы в фазовом пространстве

Введем объем V МД-ячейки при сохранении постоянной кон- N

центрации п = —. Считаем N = const. Тем самым введена кубическая ячейка с объемом V = L3.

Задание микроканонического ансамбля

Рассчитываем молекулярную динамику микроканонического ансамбля с фиксацией макроскопических параметров

Рассчитаем эволюцию системы вдоль траектории с постоянной энергией в фазовом пространстве.

Уравнения движения частиц

Задание гамильтониана определяют уравнения движения частиц. Уравнения имеют вид

где сила, действующая на г-ю частицу, определяется градиентом потенциала F = —VJ7. Уравнения следует дополнить начальными УСЛОВИЯМИ r;(0),Vi(0).

Начальные условия определяют инициализацию системы, ее первоначальное положение в нужной области фазового пространства. Иначе говоря, начальные условия неизвестны, но некоторым образом определены заданием температуры Т*. Начальные положения частиц задают на выбранной сетке. Начальные скорости генерируют случайным образом с распределением Максвелла

Заметим, что инициализированная система не будет иметь требуемую энергию Е*. Кроме того, скорее всего, система не будет находиться в равновесном состоянии в начальный момент.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >