ФИЛОСОФИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

Исаак Ньютон был первым, кто сумел представить классическую механику в целостном виде. Его эпохальный труд «Математические начала натуральной философии» был опубликован в 1687 г. Основания механики Ньютона составляют три закона. Состояние физических объектов описывается посредством задания их масс (щ) и координат, пространственных (Дг,) и временных (Д?,•). Часто говорят, что это состояние характеризуется посредством импульсов (jpf) и координат. В таком случае масса входит в состав импульса. Используя указанные выше концепты, Ньютон записал дифференциальный закон движения, позволяющий предсказывать последовательность состояний физических объектов. Переходим к рассмотрению философских вопросов классической механики.

Об исходных концептах. Концепты массы, длительности и расстояния не определяемы. Поэтому неправомерно утверждать, например, как это часто делается, что масса является мерой инертности. Что касается концепта инерции, то он вообще оказывается излишним. В выражения законов Ньютона не входит признак инерции.

Истинное, значит, математическое? Говоря о времени, пространстве, движении, Ньютон полагал, что они могут быть либо абсолютными, истинными, математическими, либо относительными, кажущимися, обыденными[1]. Сказано предельно откровенно: истинное — значит математическое; отход от математики — путь к кажущемуся и обыденному.

На первый взгляд совершенно непонятно, почему в физике истинным признается нечто математическое, т.е., строго говоря, не физическое. Суть дела нам видится в следующем. Физическая теория должна руководствоваться не обыденными, а рафинированными концептами. Только в этом случае она может претендовать на установление истины, удостоверяемое среди прочего экспериментальным путем. Рафинированные физические концепты моделируются посредством математических концептов. Но при этом они не теряют своей исходной природы. Нет никакой необходимости сводить физику к математике. Вопреки Ньютону говорить следует не о математических началах физики, которую он называет натуральной философией, а о концептуальных основаниях.

Что такое пространство и время? Строго говоря, в классической механике вводятся концепты длительности и протяженности (размеров и расстояний), а не пространства и времени. При желании совокупность длительностей можно обозначать одним словом, временем. Совокупность протяженностей можно ради экономии слов называть пространством. Важно, однако, понимать, что дополнительно к длительностям не существует время, а дополнительно к протяженностям нет пространства.

Пространство и время абсолютны? Ньютон считал их именно таковыми, т.е. абсолютными. Но в предыдущем абзаце уже разъяснено, что пространство и время не являются чем-то реальным. Но если используются термины пространство и время, то во избежание путаницы непременно следует перейти к протяженностям и длительностям. Разумеется, они изменчивы и, следовательно, не абсолютны. Пытаясь найти возможные основания обсуждаемой абсолютности, можно указать на следующие два обстоятельства. Во-первых, в рамках классической механики некоторые зафиксированные длительности и протяженности во всех системах отсчета являются одними и теми же, т.е. являются инвариантами. Во-вторых, пространственные и временные единицы измерения конгруэнтны друг другу. Допустим, что длина тела составляет 3 см. Первый сантиметр конгруэнтен второму, а второй третьему. В отличие от тел единицы измерения не деформируемы. Вполне резонно использовать концепты инвариантности протяженностей и длительностей и конгруэнтности единиц измерения, но они не являются обоснованием абсолютности пространства и времени.

Что такое координатное пространство, например декартова система координат? Это вспомогательный концепт, который не является обозначением чего-либо реального. Использование для его обозначения слова пространство часто приводит к недоразумениям, ибо возникает иллюзия, что речь идет о чем-то реальном. Реальны системы отсчета, а не системы координат.

Являются ли физические тела материальными точками? Физические тела являются физическими, а не материальными телами. Что такое материальное тело? На этот вопрос в рамках классической механики невозможно найти ответ. Что такое физическое тело? Объект, обладающий теми признаками, которые рассматриваются в классической механике, т.е. массами, размерами, длительностями, импульсом, кинетической и потенциальной энергией. Являются ли физические тела материальными точками? Нет, не являются, ибо они обладают протяженностями. Но почему же в таком случае в физике используется концепт точки? Используется концепт не физической, а геометрической точки. Делается это постольку, поскольку существует известный изоморфизм между математическими и физическими концептами. Центр масс системы тел моделируется посредством понятия геометрической точки, но он не является отдельным телом. Если тело принимается за точку, то налицо упрощающий прием, только и всего. В нем часто видят какую-то чуть ли не таинственную ухищренность физики. От нее не остается следа, если толково рассмотреть существо математических моделей, т.е. интернаучных связей физики с математикой.

Бесконечны ли пространство и время? И этот вопрос имеет довольно искусственный характер. Классическая механика оперирует по определению длительностями и протяженностями. Они не могут принимать бесконечные значения. Выражение Дг = °° или At = °° бессмысленны. Дгобозначает либо размеры тела, либо расстояние от этого тела до другого эмпирически фиксируемого тела. И в первом, и во втором случае Дг конечно. Длительность At являет признаком некоторого процесса, состояния которого также эмпирически фиксируемы. И она всегда конечна. Иногда приравнивание величин длительностей и протяженностей бесконечности уместно в качестве упрощающего приема. Но он не свидетельствует в пользу бесконечности пространства и времени.

Первый закон Ньютона является не законом, а принципом ? На наш взгляд, дело обстоит именно таким образом. Обычно этот закон приводится в следующей формулировке: материальная точка в отсутствие действия на нее сил или при их взаимном уравновешивании находится в состоянии покоя или равномерного движения. Этот же вывод вроде бы следует из второго закона Ньютона. Но в чем же в таком случае смысл первого закона Ньютона? На этот вопрос физики дают четкий ответ: первый закон Ньютона задает представление о тех системах, в которых выполняются второй и третий законы Ньютона. Эти системы отсчета принято называть инерциальными. Таким образом, первый закон Ньютона расчищает концептуальный путь для второго и третьего закона Ньютона. Такого рода концепты принято считать принципами.

Что касается второго закона Ньютона, то он ни в коей мере не определяет смысл третьего закона. Иначе говоря, он не обладает потенциалом принципа. То же самое относится и к третьему закону Ньютона.

Имеет ли место в классической механике плюрализм? Многим физикам на протяжении по крайней мере трех веков она казалась безальтернативной. Но, как выяснилось, это не так. Речь идет об очень интересном в философском отношении феномене, прекрасно осмысленном О.С. Разумовским. В кратчайшем изложении суть дела состоит в следующем.

Наиболее общая формулировка закона движения механических систем получается при использовании не второго закона Ньютона, а принципа наименьшего действия в форме Гамильтона. Среди всех достаточно малых возможных перемещений механической системы за один и тот же промежуток времени действительным является то, для которого будет минимальным действие S:

где L — функция Лагранжа, равная разности кинетической Ти потенциальной Vэнергии,

L- Т-V.

Как в случае механики Ньютона, так и в случае аналитической механики, или лагранжевой механики, уравнения движения записываются в дифференциальной форме. Но первая базируется на двух векторах: импульсе и силе, а вторая — на двух скалярах кинетической энергии и так называемой силовой функции Н (Н = Т + V). Механические явления осмысливаются по-разному: в механике Ньютона на основе понятия силы, а в Лагранжевой механике на основе понятия действия. При описании некоторых явлений механика Ньютона и Лагранжева механика тождественны друг другу. Но есть немало таких ситуаций, для объяснения которых лучше подходит либо одна, либо другая механика, или даже исключительно только одна из них. Следовательно, механика Ньютона и механика Лагранжа не полностью эквивалентны друг другу, т.е. являются конкурирующими теоретическими концепциями[2]. А это означает, что теоретическая механика в концептуальном отношении плюралистична, неоднозначна. И для нее актуально многообразие теоретических позиций.

Классическая механика считается самой простой из всех физических теорий. Строго говоря, ее «простота» заключается исключительно в том, что она ближе других физических теорий примыкает к обыденному знанию. С позиций наиболее развитого физического знания классическая механика для понимания исключительно трудна прежде всего в силу недостаточной концептуальной силы ее понятий. Читатель быстрее всего готов оспорить многие из тех выводов, которые сделаны выше. Это хорошо, ибо философия физики не предполагает единомыслия.

  • [1] Ньютон И. Математические начала натуральной философии // Собр. тр. академика А.Н. Крылова. М.—Л.: Изд-во АН СССР, 1936. Т. 7. С. 30.
  • [2] Разумовский О.С. Проблемы взаимосвязи ньютоновской аксиоматики с экстремальными принципами // Ньютон и философские проблемы физики XX века. М. :Наука, 1991. С. 43.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >