СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Учебные цели:

  • 1) изучить виды рядов динамики и методы их сопоставимости;
  • 2) рассмотреть методику расчета показателей рядов динамики при анализе социально- экономических явлений;
  • 3) изучить основные методы выявления тенденций развития социально-экономических явлений: укрупнение интервалов, метод скользящей средней, аналитическое выравнивание;
  • 4) изучить методы анализа сезонных колебаний;
  • 5) рассмотреть методику прогнозирования социально-экономических явлений.

ПОСТРОЕНИЕ И ВИДЫ РЯДОВ ДИНАМИКИ

Понятие и виды рядов динамики. Рассмотренные ранее темы были посвящены анализу рядов распределения, которые получаются в результате наблюдения и сводки статистического материала. Для таких рядов не имеет значения, в каком порядке возникли варианты признака, так как они относились к одному периоду или моменту времени, т.е. рассматривались в статике. Здесь время участвовало в пассивной форме.

Общественные явления претерпевают непрерывные изменения во времени. В процессе исторического развития изменяются их объем, уровень, состав и др., т.е. общественные явления изменяются как количественно, так и качественно. Это происходит в результате влияния на них многих факторов социального, экономического, технического характера. Особенно подвижна количественная сторона общественной жизни, поэтому, чтобы правильно понять явление, статистика изучает его в развитии, и на основе этого изучения решает вопрос о перспективах развития. Процесс развития, движение общественных явлений во времени называется динамикой.

Изучение динамики было введено в круг основных задач статистики Д.П. Журавским в 40—50 гг. Стройная теория статистического анализа динамики, начало которой было положено статьей «Статика и динамика в математико-статистических исследованиях» (1923), была создана ученым-статистиком Б.С. Ястремским. Огромный статистический материал о динамике урожайности был обобщен В.М. Обуховым в работе «Движение урожаев в Европейской России с 1883 по 1915 гг.», в которой были выявлены районы наибольших колебаний урожаев.

Изучая социально-экономические явления в развитии, статистика тем самым отражает один из основных принципов диалектики — принцип развития.

Для изучения динамики строят ряды динамики (или временные, хронологические ряды). Ряд динамики представляет собой ряд изменяющихся во времени значений какого-либо показателя, расположенных в хронологическом порядке.

Ряды динамики состоят из двух элементов:

  • 1) время (t). В качестве показателя времени выступают либо определенные даты (моменты), либо отдельные периоды времени (годы, кварталы, месяцы, недели, сутки);
  • 2) уровень (у). Уровнем называется каждое отдельное числовое значение показателя, характеризующее величину явления за отдельный период либо на момент времени. Уровни рядов динамики дают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления.

Каждый динамический ряд состоит из п-го числа варьирующих во времени значений показателя. Обычно первый член ряда называют начальным уровнем и обозначают у0 или у,, а последний — конечным и обозначают у„. В качестве обобщенной характеристики значений показателя, изменяющегося во времени, служит средний уровень ряда (у).

Уровни ряда динамики обладают следующими особенностями:

  • 1) уровень последующего времени зависит от уровня, достигнутого в предыдущее время;
  • 2) чем больше интервал времени между событиями, тем больше различаются их количественное и качественное состояние.

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблиц или графически. При графическом изображении динамического ряда на оси абсцисс строится шкала времени, а на оси ординат — шкала уровней ряда. На одной координатной сетке можно разместить несколько кривых, каждую из которых выделяют цветом или рисунком (сплошная, пунктирная и другие линии). Следует иметь в виду, что изображение большого числа кривых приводит к потере наглядности.

Табличное изображение ряда динамики имеет вид (табл. 7.1):

Таблица 7.1

Время (период либо момент) (t)

б

h

<7

tf)

Уровень явления (у)

У1

У2

У/

У п

Существуют различные виды рядов динамики.

В зависимости от способов выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

Ряды динамики абсолютных величин являются исходными, первичными, так как лежащие в их основе абсолютные показатели получаются непосредственно при подсчете итогов статистического наблюдения.

Пример 7.1. Ряд динамики, уровни которого составлены из абсолютных

величин см. в табл. 7.2.

Таблица 7.2

Производство продукции на предприятии

Показатель

Год

2001

2002

2003

2004

2005

Производство продукции, млрд руб.

212

224

249

286

316

Ряды динамики, выраженные относительными и средними величинами, являются вторичными, производными, рассчитанными на основе рядов динамики абсолютных величин. Ряды относительных величин могут характеризовать темпы роста определенного показателя, изменение удельного веса показателя в совокупности (например, удельного веса городского населения в его общей численности), изменение показателей интенсивности (например, ВВП на душу населения, коэффициента рождаемости).

Пример 7.2. В таблице 7.3 представлен ряд динамики относительных величин.

Таблица 7.3

Темпы роста производства продукции моторного завода (в сопоставимых ценах)

Показатель

Год

1990

1995

2000

2001

2002

Производство моторов, % к 1990 г.

100

120

104

150

162

Пример 7.3. Рядом динамики средних величин является ряд, представленный в табл. 7.4.

Таблица 7.4

Средняя выработка рабочих предприятия

Показатель

Квартал

I

II

III

IV

Средняя выработка рабочих, тыс. руб.

892

1 025

994

1 341

В зависимости от времени, отраженному в рядах динамики, различают интервальные и моментные ряды.

Интервальный (периодический) ряд динамики — это ряд, уровни которого характеризуют размеры общественно-экономических явлений за определенные периоды времени.

Уровни интервального ряда динамики, как правило, являются объемными показателями, которые зависят от интервала времени. Примером интервального ряда является ряд, представленный в табл. 7.2. Каждый уровень представленного интервального ряда динамики характеризует производство продукции за весь год.

Статистическое отображение изучаемого явления во времени может быть представлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями отображения результатов развития изучаемых показателей не только за данный отчетный период, но и с учетом предшествующих периодов. При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого показателя с начала отчетного периода (месяца, квартала, года и Т.Д.).

Ряды динамики с нарастающими итогами строятся, например, при определении общего объема товарооборота в розничной торговле путем обобщения товарно-денежных отчетов за последние операционные периоды (пятидневки, недели, декады и т.д.).

Моментный ряд динамики — это ряд, уровни которого характеризуют величину социально-экономического явления по состоянию на определенные моменты времени, определенные даты.

Уровни моментного ряда динамики не связаны с интервалом времени, а выступают как показатели наличия или численности на момент времени.

Пример 7.4. Моментный ряд представлен в табл. 7.5. Каждый уровень характеризует остаток денежных средств в кассе по состоянию на определенную дату.

Таблица 7.5

Сведения из годового финансового отчета предприятия за 2005 год

Показатель

Дата

01.01.2005

01.04.2005

01.07.2005

01.10.2005

01.01.2006

Сумма остатка денежных средств в кассе, тыс. руб.

15,043

19,356

19,814

15,902

18,918

Различные способы характеристики изменений явлений в рядах динамики обусловливают существенное различие между ними. Отличительная особенность интервальных рядов динамики абсолютных величин заключается в том, что их уровни за последовательные (примыкающие друг к другу) периоды можно суммировать, получая итоги (уровни) за более длительные периоды, и дробить, получая итоги (уровни) за более короткие периоды.

Суммирование уровней моментного ряда динамики абсолютных величин само по себе не имеет смысла, так как получающиеся при этом итоги лишены самостоятельной экономической значимости.

Уровни как интервального, так и моментного ряда динамики, выраженные относительными и средними величинами, суммировать нет смысла.

По полноте времени, отраженного в рядах динамики, их разделяют на ряды полные и неполные.

В полных рядах даты или периоды следуют друг за другом с равным интервалом (табл. 7.2). В неполных рядах — в последовательности времени равный интервал не соблюдается (табл. 7.3).

По содержанию показателей различают ряды частных и агрегированных показателей. Частные показатели характеризуют явление односторонне, изолированно. Например, объем произведенной продукции на предприятии за день. Агрегированные основаны на частных показателях и характеризуют изучаемый процесс комплексно. Например, чтобы иметь представление об экономике в целом, рассчитывают агрегированный показатель ВВП.

По числу показателей выделяют изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики. Если ведется анализ во времени одного показателя, то ряд динамики будет называться изолированным.

Комплексный ряд динамики получается в том случае, когда в хронологическом порядке дается система показателей, связанных между собой единством процесса или явления.

Пример 7.5. Комплексный ряд динамики приведен в табл. 7.6.

Таблица 7.6

Производство сельскохозяйственной продукции в России (в хозяйствах всех категорий)

Продукция

В среднем за год

сельского хозяйства

1986—1990

1991 — 1995

1996-2000

2004

Зерно, млн т

104,3

88,0

65,2

78,1

Сахарная свекла, млн т

33,2

21,7

14,0

21,7

Молоко, млн т

54,2

45,4

33,8

32,0

Шерсть, тыс.т

225,0

94,1

44,4

46,8

В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики делятся на стационарные и нестационарные. Если основные характеристики случайного процесса (математическое ожидание значения признака, дисперсия) постоянны, не зависят от времени, то процесс считается стационарным. В противном случае — нестационарным.

Как правило, экономические процессы во времени не бывают стационарны, так как содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путем исключения тенденций. Специфика обработки стационарных и нестационарных рядов динамики была установлена английским статистиком Р. Гукером.

Обеспечение сопоставимости рядов динамики. При построении динамических рядов следует соблюдать следующие правила их построения.

  • 1. Периодизация развития — разделение ряда по времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития. По существу это типологическая группировка во времени. Периодизация может осуществляться различными методами:
    • а) исторический. Периодизация устанавливается на основе «узаконенных» этапов развития, при этом обращается внимание на значительные даты и события. Вопрос об этапах развития решается теорией тех наук, к области которых относится изучаемое явление.

В качестве недостатка данного метода следует отметить то, что путем теоретического анализа точные временные границы получить достаточно сложно;

б) метод параллельной периодизации, сущность которого состоит в том, что рассматриваются динамические ряды двух показателей: анализируемого (У) и детерминирующего (X), определяющего поведение исследуемого, периоды развития которого легко выделить. За однокачественные периоды развития Y принимают периоды развития X.

Однородность уровней динамического ряда означает, что в пределах всего изучаемого периода, к которому относятся уровни, должна быть проведена типологическая группировка. После выделения однородных групп могут использоваться и анализироваться уровни ряда. Это требование может быть сформулировано как обеспечение сравнимости по структуре совокупности.

К недостаткам данного метода следует отнести то, что сложно найти показатель X;

  • в) методы многомерного статистического анализа. На основе комплексных динамических рядов периодизация реализуется с помощью метода многомерной средней и методов факторного анализа.
  • 2. Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще должны быть сделаны замеры значений показателей. Соответственно для стабильных процессов интервалы можно увеличить.
  • 3. Численные уровни рядов динамики должны быть упорядочены во времени. Не допускается анализ рядов динамики с пропусками отдельных уровней, если это неизбежно, то уровни восполняют расчетными значениями.
  • 4. Статистические данные рядов динамики должны быть достоверны.
  • 5. Важнейшее требование построения динамических рядов заключается в том, что статистические данные должны быть сопоставимы.

В силу того, что ряды динамики характеризуют явления за длительный промежуток времени, в течение которого могли произойти изменения, необходимо следить за тем, чтобы все уровни ряда были сопоставимы между собой: по территории, полноте охвата, экономическому содержанию, моменту регистрации; исчислены по одной методике, в одних и тех же единицах измерения и ценах.

Несопоставимость территории возникает вследствие изменений границ стран, областей, районов (присоединение или отделение отдельных частей территорий). Для приведения данных к сопоставимому виду производится пересчет прежних данных с учетом новых границ.

Несопоставимость по полноте охвата различных частей явления возникает, например, в результате перехода ряда объектов из одного подчинения в другое. Сопоставимость по кругу объектов не нарушается, если появились предприятия, построенные заново, или выбывшие предприятия прекратили свою работу. Сопоставимость по кругу объектов достигается смыканием динамических рядов, при котором абсолютные уровни заменяются относительными.

Несопоставимость по экономическому содержанию возникает в том случае, когда изменяется «понимание» единиц наблюдения. Например, при изучении «малых предприятий» сначала необходимо определить, какие предприятия являются малыми.

Несопоставимость по критическому моменту времени возникает, как правило, в моментных рядах динамики с сезонным характером уровней. Например, в течение ряда лет учет скота проводился по состоянию на 1 октября, а затем — на 1 января. Ряд динамики нельзя считать сопоставимым, если в нем уровни относятся к разным датам регистрации.

Несопоставимость по методике расчета возникает в случае, если существует разная методика расчета отдельных показателей или она изменяется во времени. Например, в одни годы урожайность считали с засеянной площади, а в другие — с убранной; производительность труда может быть рассчитана на одного рабочего и на одного работника предприятия.

Особенно остро стоит эта проблема при международных сопоставлениях.

Несопоставимость из-за различия единиц измерения может привести к разному характеру динамики одного и того же явления. Например, разная динамика отмечается при построении динамических рядов в строительстве квартир, если они представлены по количеству, в квадратных метрах площади и стоимости. Однако если в этом случае построить параллельно три ряда динамики, то они будут аналитически дополнять друг друга.

При анализе показателей в стоимостном выражении следует учитывать, что с течением времени происходит непрерывное изменение цен, что приводит к несопоставимости рядов динамики по ценам. Причин для этого множество: инфляция, рост затрат, рыночные условия (спрос и предложение) и др.

Чтобы привести ряды динамики к сопоставимому виду, необходимо при характеристике стоимостных показателей объема продукции во времени устранить влияние изменения цен. Это достигается путем переоценки произведенной продукции в цены одного периода, которые называют фиксированными или сопоставимыми ценами.

Методы сопоставимости рядов динамики. Для приведения рядов динамики к сопоставимому виду существуют различные приемы и методы: прямого пересчета, смыкания рядов динамики, приведения к одному основанию. Рассмотрим каждый из методов.

Наиболее простым методом является метод прямого пересчета. Если динамические ряды несопоставимы в силу изменения круга объектов учета или территориальных границ или изменения методики расчета, то для обеспечения сопоставимости проводится прямой пересчет данных по первичному материалу.

Пример 7.6. При изучении динамики численности населения Российской Федерации нельзя механически сравнивать численность населения, например, в 1950 и 2000 гг. Это связано с тем, что в 1954 г. в ознаменование 300-летия воссоединения Украины с Россией Крымская область была передана в состав Украинской ССР. Чтобы данные стали сравнимыми, необходимо численность населения РСФСР в 1950 г. уменьшить на число проживавших в Крымской области, т.е. в 1950 г. произвести прямой пересчет данных.

Если в распоряжении экономиста нет сведений, необходимых для прямого пересчета за все годы, а есть лишь уровень за один и тот же год, исчисленный в старых и новых границах или по прежней и по новой методологии, то единый динамический ряд может быть получен с помощью особого приема, называемого смыканием рядов динамики.

Под смыканием рядов динамики понимается объединение в один (более длинный) двух или нескольких рядов, уровни которых исчислены по разным методикам, в разных границах. Смыкание рядов динамики дает возможность устранить обрывочность сведений и получить единый ряд за весь промежуток времени.

В смыкании рядов динамики существует два способа: в абсолют- ных и относительных единицах измерения уровней ряда.

Сущность первого способа смыкания рядов динамики заключается в следующем:

а) по данным рядов определяется коэффициент соотношения уровней переходного периода (момента), т.е. периода (момента), в котором произошло изменение. Формула расчета коэффициента соотношения имеет вид:

где ун и усх — новый и старый уровни, относящиеся к одному периоду (моменту) времени, в котором произошло изменение методологии расчета, территории и др.

Коэффициент соотношения уровней ряда показывает, во сколько раз изменился старый уровень по сравнению с новым;

б) данные за предшествующий изменению период умножаются на коэффициент соотношения, и получают условно сопоставимые уровни, при этом ряды смыкаются.

Сущность второго способа смыкания рядов динамики заключается в том, что уровни переходного периода принимаются для каждого из смыкаемых рядов за 100%, а остальные пересчитываются в процентах по отношению к этим уровням, т.е. все уровни заменяются базисными темпами роста, принмая за базу уровень переходного периода.

Пример 7.7. Рассмотрим метод смыкания рядов динамики на примере динамики численности населения области (табл. 7.7):

Таблица 7.7

Динамика численности населения области

Численность населения, тыс. человек

Год

2001

2002

2003

2004

2005

а) в старых границах

260

265

266

б) в новых границах

282

284

286

Решение

По данным численности населения видно, что в 2003 г. произошло изменение в границах области. Следовательно, данные по численности населения за период 2001—2005 гг. являются несопоставимыми. Чтобы проанализировать динамику численности населения, необходимо сомкнуть (объединить) два ряда в один.

Приведем ряд динамики к сопоставимому виду, применяя метод смыкания:

  • 1-й способ (смыкание с помощью коэффициента соотношения уровней двух рядов):
    • а) рассчитываем коэффициент соотношения уровней двух рядов:

  • б) умножим на полученный коэффициент уровни ряда в старых границах и получим уровни, сопоставимые с уровнями ряда в новых границах:
    • 260 х 1,06 = 275,6 (тыс. человек), 265 х 1,06 = 280,9 (тыс. человек);
  • в) построим сопоставимый (сомкнутый) ряд (табл. 7.8):

Таблица 7.8

Сопоставимый (сомкнутый) ряд абсолютных величин

Численность населения,

Год

тыс. человек

2001

2002

2003

2004

2005

Численность населения района в новых границах, тыс. человек

275,6

280,9

282

284

286

  • 2-й способ (смыкание с помощью базисного темпа роста):
    • а) рассчитываем темпы роста базисные (за базисный принимаем

2003 г.) по формуле

Для ряда динамики со старыми границами у0 равно 266 тыс. человек, а для ряда динамики с новыми границами у, равно 282 тыс. человек.

В результате получим:

б) построим сопоставимый ряд (табл. 7.9):

Таблица 7.9

Сопоставимый (сомкнутый) ряд относительных величин

Численность населения,

Год

тыс. человек

2001

2002

2003

2004

2005

Численность населения района (% к 2003 г.)

97,7

99,6

100,0

100,7

101,4

Вывод: получили сомкнутый ряд, уровни которого являются сопоставимыми.

Сопоставления во времени показателей отдельных стран, областей, районов и т.д. называются сравнительным анализом динамики. В параллельных сравнениях показателей также возникают проблемы сопоставимости уровней, но уже нескольких сравнимых между собой рядов. Для этого используют метод приведения к одному основанию, т.е. к одному и тому же моменту или периоду времени, уровень которого принимается за базу сравнения.

Сущность данного метода заключается в том, что данные о величине исследуемого показателя за год, принятый за базу сравнения, принимают равным 100%, а уровни остальных лет относят к нему, выражая частное в процентах. В относительных величинах происходит нивелирование несопоставимости уровней динамических рядов, и характер развития становится более наглядным.

Д.ля сравнения роста показателей используют коэффициент опережения, который рассчитывается как отношение темпов роста или темпов прироста за сравниваемые отрезки времени.

Коэффициент опережения, рассчитанный через темпы роста, является величиной положительной, так как темпы роста не могут быть отрицательными.

Рассчитать коэффициент опережения через темпы прироста не всегда возможно, так как темп прироста может иметь и положительный, и отрицательный знаки. Находить отношение величин с разными знаками бессмысленно, так как отрицательный коэффициент опережения лишен логического смысла.

Параллельные сравнения становятся более наглядными, если рассматривать среднегодовые темпы прироста показателей.

Пример 7.8. Рассмотрим применение метода приведения к одному основанию по данным о доходах на душу населения, заработной плате и пенсиях в регионе за год (табл. 7.10):

Таблица 7.10

Квартал

Средний доход на душу населения, руб.

Средняя заработная плата, руб.

Средний размер пенсии, руб.

I

1 200

1 481

496

II

1 654

1 875

653

III

2 196

2 323

803

IV

3 059

3 040

1 080

Необходимо привести ряды динамики к одному основанию и дать сравнительный анализ данных. Вычислив коэффициенты опережения, указать, какой из данных показателей увеличивается опережающими темпами по сравнению с другими.

Решение

1. Рассчитаем базисные темпы роста для каждого показателя:

а) средние доходы на душу населения:

II квартал:

III квартал:

IV квартал:

б) средняя заработная плата:

II квартал:

III квартал:

IV квартал:

в) средний размер пенсий:

II квартал:

III квартал:

IV квартал:

2. Рассчитываем коэффициенты опережения (по IV кварталу):

Вывод:

  • 1) в течение года средние доходы на душу населения увеличивались опережающими темпами по сравнению со средней заработной платой и средним размером пенсий;
  • 2) рост средних доходов на душу населения опережает рост средней заработной платы в 1,242 раза, или на 24,2%, и рост среднего размера пенсий — в 1,171 раза, или на 17,1%. В свою очередь рост среднего размера пенсий опережал рост средней заработной платы в 1,06 раза, или на 6%.

Таким образом, построение и анализ рядов динамики позволяют обнаружить закономерности развития общественных явлений, вести сравнительный анализ развития и устанавливать взаимосвязи, соответствия или различия в развитии явлений.

 
Посмотреть оригинал