Динамическое взаимодействие фаз
С целью определения структурной зависимости для сил межфазного взаимодействия r'J) рассмотрим простейшую задачу о движении «пробной частицы» (в частности, сферической формы) в потоке /-несущей фазы. Обозначим относительную скорость движения частицы усредненной плотности р(,) объемом Зто через U(ij).
Уравнение ее относительного движения можно записать в форме
где в правой части - функциональная зависимость сил, действующих на частичку со стороны/-й несущей фазы, определяемых силами трения (в частности, вязкостью), давления, инерционными силами («присоединенные массы»), силами сцепления, дробления и коагуляции, «реактивными силами» и т.д.
Пользуясь методами классической гидродинамики, можно в общем случае представить разложение силы fiJ’ на инерционные, демпфирующие составляющие и «вращательные производные». Так, инерционная составляющая этой силы может быть записана в форме
где
, а Лтп - коэффициент присоединенной массы.
Для одиночной частички сферической формы, например Лтп= 1/2, а
при наличии стеснения потока другими частичками
может
быть определен из рисунка 2.1.1.
Вязкостное сопротивление частички может быть представлено эмпирической зависимостью
где коэффициент сопротивления Сх есть функция числа
для частички в ее относительном движении. Для изолированной сферической частички значения Сх известны, а учет влияния концентрации на с«
приведен на рисунке 2.1.2. Для сферы имеем также
Рисунок 2.1.1 Влияние концентрации пузырьков на Л
Рисунок 2.1.2 - Влияние концентрации пузырьков на Сх:
Обобщенная архимедова сила (при наличии градиента давления в /-несущей фазе) определится приближенно выражением
При притоке массы из j-й фазы к частичке с поверхностной скоростью Ф(,/) приток массы к частичке тф = р(1)Ф(1']SS , а привносимый при этом импульс к частичке составит величину, представленную выражением
Для сферы SS = 4л-^“ и
В итоге исходное уравнение (2.1.20) для сферической частицы может быть записано так:
Если таких частиц в единице объема «^’(I/m3), то их объемная концентрация
Выражение для объемной плотности сил межфазного взаимодействия примет вид
При наличии электромагнитного поля и взаимодействия фаз должны быть также учтены плотности электродинамических g(‘]E и
пондеромоторных сил
