Динамическое взаимодействие фаз

С целью определения структурной зависимости для сил межфазного взаимодействия r'J) рассмотрим простейшую задачу о движении «пробной частицы» (в частности, сферической формы) в потоке /-несущей фазы. Обозначим относительную скорость движения частицы усредненной плотности р(,) объемом Зто через U(ij).

Уравнение ее относительного движения можно записать в форме

где в правой части - функциональная зависимость сил, действующих на частичку со стороны/-й несущей фазы, определяемых силами трения (в частности, вязкостью), давления, инерционными силами («присоединенные массы»), силами сцепления, дробления и коагуляции, «реактивными силами» и т.д.

Пользуясь методами классической гидродинамики, можно в общем случае представить разложение силы fiJ на инерционные, демпфирующие составляющие и «вращательные производные». Так, инерционная составляющая этой силы может быть записана в форме

где , а Лтп - коэффициент присоединенной массы.

Для одиночной частички сферической формы, например Лтп= 1/2, а

при наличии стеснения потока другими частичками может

быть определен из рисунка 2.1.1.

Вязкостное сопротивление частички может быть представлено эмпирической зависимостью

где коэффициент сопротивления Сх есть функция числа для частички в ее относительном движении. Для изолированной сферической частички значения Сх известны, а учет влияния концентрации на с«

приведен на рисунке 2.1.2. Для сферы имеем также Влияние концентрации пузырьков на Л

Рисунок 2.1.1 Влияние концентрации пузырьков на Л

Влияние концентрации пузырьков на С

Рисунок 2.1.2 - Влияние концентрации пузырьков на Сх:

Обобщенная архимедова сила (при наличии градиента давления в /-несущей фазе) определится приближенно выражением

При притоке массы из j-й фазы к частичке с поверхностной скоростью Ф(,/) приток массы к частичке тф = р(1)Ф(1']SS , а привносимый при этом импульс к частичке составит величину, представленную выражением

Для сферы SS = 4л-^“ и

В итоге исходное уравнение (2.1.20) для сферической частицы может быть записано так:

Если таких частиц в единице объема «^’(I/m3), то их объемная концентрация

Выражение для объемной плотности сил межфазного взаимодействия примет вид

При наличии электромагнитного поля и взаимодействия фаз должны быть также учтены плотности электродинамических g(]E и

пондеромоторных сил

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >