Замыкание уравнений механики многофазных сред
Полученная система уравнений не замкнута. Дополнительно необходимо в явной форме указать связь тензоров напряжений П(,) с тензорами скоростей деформаций SU), уравнения состояния для межфазного обмена массой Уij импульсом Р{1,) и энергией q(ij а также условия совместного деформирования или сопряжения фаз.
Обычно для ньютоновских жидкостей принимается связь П(,) с
S(,) в форме обобщенного закона Ньютона вида
Это, безусловно, справедливо при ламинарных течениях. При турбулентных режимах могут быть использованы результаты полуэм- пирических теорий. Законы межфазного обмена, определяемые видом
функциональных зависимостей У , Р(,/) и q(ij) от характеристик и режима движения фаз, должны устанавливаться в каждом конкретном случае смеси исходя из рассмотрения кинетики взаимодействия фаз.
Для системы «жидкость - пузырьки парогаза» эти зависимости могут быть получены на базе решения гидротермодинамической задачи сопряжения.
Для последующего использования рассмотрим полную систему уравнений для смеси в целом:
а) уравнение неразрывности
б) уравнение в напряжениях
•
в) уравнения притока тепла:
•
г) связь П с S
причем
Все входящие в (2.1.17) величины, как уже указывалось, усреднены по массе (плотности). Постулируя справедливость локального термодинамического равновесия в пределах каждой фазы, можно применять обычные уравнения состояния. Например, для парогазовой фракции - уравнение Менделеева - Клапейрона
а для жидкости - полуэмпирическое уравнение Тэта
где, например, для воды В = 3000 атм и п = 7,25, поэтому при малых и умеренных давлениях Ре « В, практически ре = const, т. е. можно полагать жидкость несжимаемой.
