Замыкание уравнений механики многофазных сред

Полученная система уравнений не замкнута. Дополнительно необходимо в явной форме указать связь тензоров напряжений П(,) с тензорами скоростей деформаций SU), уравнения состояния для межфазного обмена массой Уij импульсом Р{1,) и энергией q(ij а также условия совместного деформирования или сопряжения фаз.

Обычно для ньютоновских жидкостей принимается связь П(,) с

S(,) в форме обобщенного закона Ньютона вида

Это, безусловно, справедливо при ламинарных течениях. При турбулентных режимах могут быть использованы результаты полуэм- пирических теорий. Законы межфазного обмена, определяемые видом

функциональных зависимостей У , Р(,/) и q(ij) от характеристик и режима движения фаз, должны устанавливаться в каждом конкретном случае смеси исходя из рассмотрения кинетики взаимодействия фаз.

Для системы «жидкость - пузырьки парогаза» эти зависимости могут быть получены на базе решения гидротермодинамической задачи сопряжения.

Для последующего использования рассмотрим полную систему уравнений для смеси в целом:

а) уравнение неразрывности

б) уравнение в напряжениях

в) уравнения притока тепла:

г) связь П с S причем

Все входящие в (2.1.17) величины, как уже указывалось, усреднены по массе (плотности). Постулируя справедливость локального термодинамического равновесия в пределах каждой фазы, можно применять обычные уравнения состояния. Например, для парогазовой фракции - уравнение Менделеева - Клапейрона

а для жидкости - полуэмпирическое уравнение Тэта

где, например, для воды В = 3000 атм и п = 7,25, поэтому при малых и умеренных давлениях Ре « В, практически ре = const, т. е. можно полагать жидкость несжимаемой.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >