Закон сохранения импульса
Обозначим через Р(1^ = — Р{ '1) объемную силу межфазного взаимодействия. «Реактивная сила» по В.И. Мещерскому, обусловленная в /-й фазе за счету-й фазы, при i <— j фазовом переходе
В итоге уравнения в напряжениях для /-й фазы могут быть записаны следующим образом:
Для уравнений движения смеси в целом следует учесть, что силы межфазного взаимодействия и реактивные силы попарно уравновесятся. Поэтому уравнения в напряжениях для смеси примут вид
где
При малых W(l) квадратичными членами в (2.1.11) можно пренебречь и придать этим уравнениям традиционный вид
где
- по Эйлеру или
- в форме Громеко - Лэмба.
Закон сохранения энергии
Для однофазной однородной жидкости уравнение притока тепла получается из уравнения энергии за вычетом первого интеграла уравнений движения (интеграла «живых сил») и имеет вид
где U=Cf - внутренняя энергия, связанная с хаотическим (тепловым) движением молекул;
- полная (субстанциональная), локальная и конвективная производная от U; qe - плотность подведенного извне тепла, например за счет теплопроводности qe = div (/Igrad^);
- мощность внутренних диссипативных сил, определяемая скалярным произведением тензора напряжений и тензора скоростей деформаций.
Аналогичное уравнение притока тепла для i-й фазы
где
и для смеси в целом -
где
Межфазный теплообмен
так же, как и обмен энергией
между фазами при изменении агрегатных состояний
в сумме для смеси в целом равен
нулю.
