Выбор оптимальной схемы срезания припуска

Так как черновые резцы снимают основной припуск (до 90%) необходимо выбрать оптимальную схему срезания припуска. При этом необходимо исходить из ряда определенных критериев оптимальности (нагрузка на резцы в процессе резания; простота и точность изготовления черновых резцов; стойкость протяжки).

При симметричной профильной схеме (рис. 9.3) зуб протяжки срезает припуск одновременно боковыми и вершинной режущими кромками. Срезается сложная но контуру в торцевом сечении П-образная стружка. Каждый черновой резец имеет свой сложнопрофильный контур, что усложняет и удорожает профилирование черновых зубьев.

Симметричная профильная схема срезания припуска

Рисунок 9.3. Симметричная профильная схема срезания припуска:

1 - заготовка; 2 - припуск под чистовые зубья; 3 - срезаемая выкружка (усик); 4 - припуск иод последний черновой зуб; 5 - припуск но предпоследний черновой зуб; 6 - припуск под второй черновой зуб; 7 - припуск иод первый чистовой зуб.

При этом необходимо учесть, что:

  • • одновременное участие в резании трех кромок приводит к значительным сдвиговым деформациям, а, следовательно, к повышенному износу режущего зуба но задней поверхности;
  • • длина активной режущей кромки от зубу к зубу (а, следовательно, и сила резания) резко возрастает, что приводит к необходимости увеличения числа черновых зубьев.

Последний черновой резец имеет профиль, соответствующий полной глубине впадины между нарезаемыми зубьями. Высоту этого зуба рекомендуется принимать либо равной высоте нарезаемого зуба (для образования прямого дна впадины между зубьями) либо несколько больше, чем высота нарезаемого зуба (если допускается вогнутая впадина).

Достоинством симметричной профильной схемы можно отнести высокую геометрическую точность обработанной поверхности, что предопределяет область применения симметричной профильной схемы - чистовые зубья протяжки.

Более благоприятные условия резания возникают при генераторной схеме (рис. 9.4), когда зуб протяжки срезает припуск только вершинной режущей кромкой.

Генераторная схема срезания припуска

Рисунок 9.4. Генераторная схема срезания припуска:

I - припуск под чистовые зубья; 2 - заготовка; 3 - срезаемая выкружка (усик);

4 - припуск под последний черновой зуб; 5 - припуск по предпоследний черновой зуб; 6 - припуск под второй черновой зуб; 7 - припуск иод первый чистовой зуб; 9 - угол боковой режущей кромки.

При этом стружка срезается тонкими параллельными слоями. Нагрузка на каждый зуб определяется перепадом высот между соседними зубьями (подъем на зуб) и длиной вершинной режущей кромки (h).

где: R - радиус профилирующей окружности; хо, уа - координаты центров профилирующей окружности; х„ у, - координаты любой точки дугового профиля резца.

Форма срезаемых каждым резцом слоев одинакова, изменяются только размеры этой формы. Исключение составляют несколько слоев, снимаемых первыми режущими зубьями с цилиндрической поверхности заготовки.

По такой схеме боковой профиль резцов в радиальном сечении может выполняться по дуге одной окружности с постоянными координатами ее центра. Резцы могут выполняться затылованными или острозаточенны- ми, что упрощает изготовление и профилирование резцов. Однако точность профилирования не удовлетворяет требованиям, предъявляемым к обработке трансмиссионных зубчатых колес. Данную схему рационально применять для черновых резцов.

Разновидностью генераторной является групповая схема, при которой нрорезание впадины производится за счет срезания параллельных слоев металла, разделенным на несколько секций. Данную схему целесообразно применять для обработки черновыми резцами зубчатых венцов больших модулей (более 6 мм).

Для упрощения и удешевления изготовления черновых резцов снимающих припуск по генераторной или групповой схемам боковой профиль их режущей части в радиальном сечении можно выполнять прямолинейными. В пределах каждой секции может угол наклона боковой режущей кромки может быть постоянным (для генераторной схемы дугу окружности можно заменить несколькими аппроксимирующими касательными прямыми).

Угол наклона боковой режущей кромки (0) является наиболее важным параметром, определяющим необходимую длину вершинной режущей части зуба резца.

Профиль каждой секции очерчивается касательными к профилю зубьев нарезаемой шестерни. Профиль последнего чернового резца лучше выполнять соответствующим полной глубине впадины нарезаемого колеса и с радиальным боковым профилем, при этом резец может срезать боковыми режущими кромками неровности, вызванные предыдущими черновыми зубьями.

Ширину срезаемого слоя для любой точки прямолинейного бокового профиля резца можно определить из зависимости:

где: R - радиус профилирующей окружности; хо, уо - координаты центров профилирующей окружности; х„ у, - координаты любой точки дугового профиля резца; h - полная высота зуба нарезаемого венца.

Для обеспечения точности зубонарезания и минимальности припуска, снимаемого чистовыми резцами, был предложен способ воспроизведения движения обката профилем инструмента (совмещенное протягивание). Сущность способа заключается в том, что нарезание впадин зубчатого колеса осуществляют - несколькими группами резцов, прямолинейные боковые режущие кромки которых представляют собой касательные к эвольвенгному или дуговому профилю нарезаемых зубьев. Схема удаления припуска по данному способу представлена на рис.

9.5. Отсюда вытекает задача аппроксимации дуги окружности несколькими касательными при условии минимальности припуска под обработку чистовыми резцами.

Рассмотрим упрощенную задачу аппроксимации дуги окружности двумя касательными.

Данное условие выполнимо при гаком расположении точек касания С и D (рис. 9.6) прямых к дуге окружности, чтобы сумма площадей, заключенных между дугой окружности и касательными, была минимальной. Другими словами, необходимо отыскать координаты точек С (,vc, _ус), D (хр, уо) и Р (хр, ур). Дуга окружности аппроксимируется на высоте А, равной высоте активного участка зуба нарезаемой шестерни.

Схема удаления припуска блочной протяжкой

Рисунок 9.5. Схема удаления припуска блочной протяжкой.

Аппроксимация дуги окружности двумя касательными

Рисунок 9.6. Аппроксимация дуги окружности двумя касательными.

Для этого, необходимо записать уравнение окружности:

и уравнения касательных:

Выражение для площади, заключенной между дугой окружности и касательными к ней запишется в следующем виде:

Определяем коэффициенты к и Ь, а также хр и ур:

Введем следующие обозначения:

После математических преобразований, получим окончательное выражение для минимизируемой площади:

Для проверки экстремума вычисляются частные производные по а и Ь, а затем введя обозначения: Ус = U Ув= V; У0 - /? = Р, получаем следующую систему уравнений:

Решая данную систему уравнений, обозначив У0- 2V = t и проведя необходимые математические преобразования, получим следующее выражение:

Решать уравнение 9.28 можно только в численном виде, используя стандартные программы, имеющиеся в ЭВМ для решения уравнений п-ой степени. Найдя корни этого уравнения, можно определить U и V:

Зная (У и V, определяем а и Ь:

Затем вычисляем координаты точек касания С и D:

Далее определяем координаты точки пересечения касательных и расстояние от этой точки до дуги окружности, измеренное по нормали к дуге:

Кроме того, можно определить углы заточки боковых режущих кромок резцов:

Полученные зависимости позволяют определить координаты точек касания и точки пересечения двух касательных при аппроксимации дугового профиля боковой стороны зуба шестерни, а также оценить припуск, снимаемый чистовыми резцами и определить необходимые углы заточки боковых режущих кромок черновых резцов.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >