Интерференция

Явление перераспределения интенсивности света в пространстве при наложении двух или нескольких когерентных волн (при их одинаковой поляризации) называется интерференцией. Если величина разности фаз колебаний волн остается постоянной во времени, то такие волны называются когерентными.

Интерференционные эффекты (проявляющиеся также и в явлении дифракции) тесным образом связаны с волновой природой света и подтверждают ее.

Сложение двух световых волн одинаковой частоты и направления распространения

В подразделе 2.3.1 аналитически и с помощью векторной диаграммы, рассматривалось сложение двух колебаний, происходящих в одном направлении с одинаковой частотой, а в подразделе 2.8.3 было показано, что энергия (интенсивность) колебаний пропорциональна квадрату амплитуды. Применим теперь полученные выводы к расчету интенсивности световой волны, образующейся при их наложении двух волн в какой-либо точке пространства (обозначим ее координату х0). При фиксированной координате уравнение бегущей волны Е(х0, t) = = ?i)Cos((o/ — kxо) переходит в уравнение колебаний E(t) =E(I cos(cot — ф), где произведение кх0 включено в начальную фазу ср. Если свести две световые волны 1 и 2 одной поляризации в одну точку, то может произойти усиление или ослабление света согласно условиям, рассмотренным в подразделе 2.3.1. Выражение для квадрата суммарной амплитуды (результирующей напряженности Е0 электрического поля в нашем случае) имеет вид (см. (2.21))

Рассмотрим ряд случаев сложения двух световых волн с равной амплитудой (т.е. при ?0,1 = ?0,2 = Е) при различной разности фаз (ф2 - фО = Дф-

Если в некоторой точке складываются световые волны от двух источников и фазы их колебаний меняются случайным образом, то среднее по времени значение cos Дер равно 0, а в выражении (7.3) Е$ = 2Е1, т.е. интенсивность света (пропорциональная квадрату амплитуды световой волны) увеличится в 2 раза, произойдет сложение интенсивностей.

Если величина Дер остается постоянной во времени, то волны, для которых это условие выполняется, называются когерентными. При Дер = const (волны когерентные) и Дф = (2т + 1)л (для т = 0, 1, 2, 3,..., т.е. равном любому целому числу), cos Дф = — 1 — сложение «в противофазе », и результирующая амплитуда, а также интенсивность света в дан - ной точке равны нулю. В этом случае в точке наблюдения реализуется формула «свет + свет = темнота». При Дф = 2тп (также для любых целых т), cos Дф = 1 (также для любых целых т) — сложение «в фазе», и результирующая амплитуда света станет в 2 раза больше амплитуды каждой из слагаемых волн, — произойдет увеличение амплитуды световой волны. Интенсивность при этом возрастает в 4 раза — «свет + + свет = 4 света».

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >