Зависимость точности результатов от объемов выборки и затрат на исследование.

Весьма важным обстоятельством в значениях обеих таблиц является ярко выраженная зависимость объемов выборок от точности желаемых результатов. Так, движение по строке «Объем выборки» слева направо в табл. 3.1 наглядно показывает, что с увеличением генеральной совокупности снижаются вычисляемые объемы выборок. Исходя из этого можно заключить, что стремление к увеличению объема выборки в том или ином случае, безусловно, будет приводить к увеличению точности результатов, но это увеличение никак не будет пропорционально тем затратам, которые необходимо осуществлять для сбора данных и их обработки на этих больших выборках. Таблица 3.2, так же как и табл. 3.1, показывает, что точность результатов растет гораздо медленнее, чем увеличивается объем выборки. При этом с увеличением объема генеральной совокупности темпы роста выборочной совокупности падают.

Если для анализа взять строку 10 табл. 3.2, в которой объем генеральной совокупности составляет 1000 единиц (человек), то можно увидеть, что при увеличении точности на четыре процентных пункта (т.е. при уменьшении погрешности с 5% до 1%) объем выборки увеличится в 3,26 раза (с 278 до 906 единиц; человек). Затраты также увеличатся пропорционально, т.е. не менее чем в 3,26 раза (если не более). Но оправданно ли это при таких-то соотношениях затрат и результатов? Чтобы ответ на этот вопрос вообще не вызывал никаких сомнений, зависимость точности результатов от объема выборки можно представить на графике в форме кривой зависимости точности результатов выборочного исследования от объема выборки, а следовательно, и от затрат на исследование (рис. 3.3).

График построен на основе строки 10 табл. 3.2. По абсциссе отложены величины вероятностных выборок при объеме генеральной совокупности в 1000 единиц (человек). По ординате — показатели погрешности, направленные противоположным образом (от 5% внизу оси к 1% вверху). Это сделано умышленно. Поскольку погрешность и точность являются обратно зависимыми величинами, то для представлення на графике линии точности такое масштабирование оси ординат вполне уместно. А поскольку цель графика — показать нелинейную зависимость точности результатов от объема выборки, то такое представление ординаты не только уместно, но и оправдано.

Зависимость точности результатов от объема выборки

Рис. 3.3. Зависимость точности результатов от объема выборки

Точки, образуемые на графике пересечением пунктирных линий, показывают значения строки 10 табл. 3.2 соответствующих параметров (на абсциссе они выделены курсивом; так, объему выборки 278 соответствует 5%-ный уровень погрешности и т.д.). Кривая точности результатов проведена приблизительно. Но и в таком виде она показывает, что точность результатов при увеличении объема выборки действительно растет, но с ярко выраженным замедлением темпов этого роста и с постепенным приближением их к нулю. А поскольку затраты на исследование при увеличении объема выборки растут прямо пропорционально, то, безусловно, на абсциссе существует точка, переход к которой сделает невыгодным дальнейшее увеличение объема выборки с целью увеличения точности еще до достижения ее нулевого прироста. В нахождении этой точки и заключается суть компромисса между затратами на исследование и точностью результатов, о чем речь шла выше. На поиск этого компромисса и нацелена изложенная выше методика расчета и обоснования объема выборочной совокупности.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >