Корректировка объема выборки на предполагаемый процент участников.

При проектировании объемов вероятностных выборок нужно иметь в виду еще и то обстоятельство, что далеко не все респонденты, которые должны попасть в поле зрения исследователя, согласятся участвовать в опросе. Они могут отказаться дать интервью, не заполнят анкету и др. Поэтому после определения объема выборки — по формулам ли, по таблицам ли, представленным ниже, — нужно скорректировать их (т.е. поправить) на возможный процент таких отказников, который устанавливается экспертным путем. Это осуществляется по формуле:

где «факт — фактический объем выборки, скорректированный на возможный процент отказов;

11% — предполагаемая доля участников опроса (анкетирования) в процентах.

Табличные способы определения объемов выборки.

В литературе по математической статистике можно найти и много других формул для определения объемов выборочных совокупностей с учетом разных специфических обстоятельств. Допустим, с учетом условий, не позволяющих провести полноценное выборочное обследование, и др.

Их смысл примерно такой же, как и формул (3.1)—(3.3). Он сводится к тому, что исследователь задает определенные параметры, связанные с необходимой для ситуации достоверностью и точностью, и производит вычисления.

Применение формул для определения объема выборки, следует признать, является довольно-таки трудоемким и сложным процессом. Некоторым приходится тратить много времени на то, чтобы разобраться с этими формулами и их составляющими. Но если времени нет, можно обойтись и без формул (Отступление 3.9).

Отступление 3.9. Вероятностная выборка и роль математической статистики в обосновании ее величины

«Теория выборочных исследований пугает многих будущих исследователей рынка — там столько много формул, и оно такое заумное... Конечно, тот, кто изучает рынок, должен умело делать представительную выборку, но, по правде говоря, серьезные знания в области математики нужны редко». Или, если сказать по-другому, довольно часто можно обойтись и без них.

Источник: Хейг П., Хейг Н., Морган К.-Э. Маркетинговые исследования на практике. Основные методы изучения рынка. Днепропетровск : Баланс Бизнес Букс, 2005. С. 115.

Математики нашли неплохой способ решения проблемы, отмеченной в Отступлении 3.9. Они для нематематиков рассчитали специальные таблицы, которые можно использовать для определения объемов вероятностных выборок, не прибегая к трудоемким расчетам по формулам. Но применяя эти таблицы, важно знать, как, каким образом будут получаться объемы выборок, для каких ситуаций они подходят, а для каких не подходят, чтобы вести формирование выборки в соответствии с содержанием изучаемой ситуации, чтобы не допустить ошибок — случайных и неслучайных — на начальном этапе исследования, т.е. на этапе формирования выборки. Так, в табл. 3.1 [2, с. 55; 21, с. 260] представлены объемы выборочных совокупностей, рассчитанные по формуле (3.1), в зависимости от численности генеральных совокупностей при Р = 0,954, при / = 2 и допустимой ошибке Д = 5%.

Таблица 3.1

Объемы вероятностных выборок в зависимости от численности генеральной совокупности (объектов, человек)

Здесь попутно можно обратить внимание на то, что при численности генеральной совокупности 1000 единиц объем выборки, так же как и в расчетном примере, представленном выше для демонстрации применения формулы (3.1), составил 286 единиц, хотя вычисления производились при иных данных, в частности при другом значении предельной допустимой ошибки. Это еще раз подтверждает справедливость суждения о том, что в пределах некоторой вполне допустимой погрешности, когда абсолютно точные результаты либо все равно невозможно получить, либо они не очень важны, нет смысла и стремиться к этой иллюзорной точности. Таким образом, в целях упрощения процедуры формирования выборки можно воспользоваться этой таблицей или другой. В результате будут сэкономлены время, деньги и другие ресурсы.

В таблице 3.2 [20, с. 231—232] представлены данные по определению объема выборки при разных допустимых пределах погрешности. Пользование обеими таблицами для определения объемов выборок настолько очевидно, что нет никакой необходимости описывать его. При этом табл. 3.2, безусловно, является более информативной, чем табл. 3.1.

Таблица 3.2

Объем выборки для разных значений генеральной совокупности при доверительной вероятности Р = 0,95 и разных значениях допустимых пределов погрешности

Сравнивая эти две таблицы при некоторых общих параметрах, в частности при объеме генеральной совокупности в 500 и 1000 человек и при 5%-ном допустимом пределе погрешности, можно обнаружить небольшие несовпадения в объемах выборок, что говорит о том, что разные формулы могут приводить и к разным вычисляемым значениям этих объемов, которыми в силу незначительных количественных отклонений можно без особого ущерба для точности выводов и пренебречь.