Определение объема для повторной вероятностной выборки.

Для выборки, при формировании которой выбранный при очередном испытании элемент возвращается в генеральную совокупность и в дальнейшем вновь участвует в отборе и может включаться в выборочную совокупность во второй, в третий и т.д. раз, объем может быть определен по формуле

Определение объема выборки при условии описания генеральных совокупностей биномиальным распределением.

Формулы (3.1) и (3.2) разработаны для нормального закона распределения, когда значения варьирующегося признака примерно одинаково отклоняются от его среднего значения, а также моды и медианы, которые в нормальном распределении (все три) совпадают. В этом случае кривая нормального распределения является симметричной. Следовательно, применяться эти формулы могут только в условиях нормального распределения варьирующегося признака, тогда как на практике нормальное распределение является идеальной ситуацией и в реальной действительности встречается не всегда.

В связи с этим в математической статистике, кроме нормального, описано много других форм распределений. В научных исследованиях иногда важно установить некоторые характеристики, когда генеральная совокупность четко подразделяется на две неравные по количеству, но тесно связанные между собою части. Например, студенты гуманитарных и технических вузов, мужчины и женщины, богатые и бедные и др. Такие генеральные совокупности описываются биномиальным распределением. Для расчета объема выборки в таких случаях вводят следующие переменные: доля одного признака генеральной совокупности равна <7, тогда доля другого, противоположного признака составит величину, равную (1 — (/). И объем выборки может быть рассчитан по формуле

В формуле (3.3) нет стандартного выборочного отклонения — характеристики нормального распределения (его и не может быть). Зато есть показатель доли признака, который также требует либо предварительного исследования, либо заранее накопленных знаний по количественным характеристикам этого показателя.