Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Естествознание arrow Биофизика
Посмотреть оригинал

Теорема Пригожипа.

Ранее было показано, что в стационарном состоянии в открытой системе

причем каждый из членов отличен от нуля. Возникает

вопрос: можно ли по характеру изменения величины во времени предсказать установление в открытой системе стационарного состояния?

Пусть в открытой системе вблизи равновесия одновременно протекают два процесса, для которых справедливы соотношения Онзагера (6.18) и (6.19). Если один из процессов (У,^,) находится в стационарном режиме, то для него У, = 0. Найдем величину

которая, как видно, представляет собой положительную квадратичную форму. При приближении к стационарному состоянию определенным образом изменялись движущая сила А', и ноток У,, так что в конце концов У = 0.

Посмотрим теперь, как зависит от изменения XL Для этого

возьмем частную производную при постоянных Х2 и Т.

Получим из (6.20), что

Но в стационарном состоянии Следовательно, равенства

эквивалентны. Обращение в нуль частной производной от

по X, в стационарной точке У, =7, означает, что в стационарном состоянии положительная функция имеет экстремум и принимает соответственно минимальное положительное значение. Следовательно, по мере приближения к стационарному состоянию скорость образования энтропии внутри открытой системы монотонно уменьшается, постепенно приближаясь к своему минимальному положительному постоянному значению. В этом состоит критерий направленности необратимых процессов в открытых системах, находящихся вблизи равновесия, где справедливы соотношения Онзагера. Если система находится в стационарном состоянии,

где величина минимальна, то любые отклонения от стационарной точки вследствие возмущений вызовут ее увеличение. Но тогда в силу теоремы Пригожина значения сил и потоков в системе должны изменяться таким образом, что скорость образования

энтропии опять начнет уменьшаться, а система вернется

к стационарной точке. Это и означает устойчивость данного стационарного состояния.

Из монотонного характера изменения следует, что вблизи

равновесия стационарное состояние не может представлять собой автоколебательный режим. Действительно, в этом случае переменные концентрации в системе, а следовательно, величины У и X изменяются периодически, что несовместимо с однонаправленным монотонным изменением и ее постоянством в стационарной

точке.

Экспериментальные измерения скорости образования энтропии внутри системы можно проводить в кгиюриметрах, изучая тепловые потоки, сопровождающие образование энтропии при необратимых изменениях в системе. В опытах на биологических объектах было показано, например, что скорость теплопродукции и интенсивность дыхания в процессе развития зародышей непрерывно уменьшаются, начиная с первых стадий развития организма, и достигают постоянных значений в стационарной фазе роста.

Следует иметь в виду, что уровень термогенеза может меняться в ходе развития организма не только вследствие изменения значений движущих сил и потоков. Теплопродукция организма зависит также от состояния мембранных структур и степени сопряжения процессов окислительного фосфорилирования. Наконец, принципиально и то, что биологические системы находятся вдали от равновесия, где пропорциональность J и X (6.18) или соотношения взаимности (6.19) нарушаются. Это особенно важно для биохимических процессов, где наиболее характерны переходы с изменениями ДG ~ = I — 2 ккал/моль, а линейные соотношения Онзагера справедливы при А(7 < 0,2 ккал/моль. В таких условиях в стационарных состояниях, далеких от равновесия, теорема Пригожина несправедлива (автоколебательный режим).

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы