Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Естествознание arrow Биофизика
Посмотреть оригинал

Базовые модели.

Одним уравнением нельзя описать сложное поведение переменных, например колебательное состояние системы. Основные результаты в исследовании свойств распределенных систем получены на так называемых «базовых моделях» с двумя переменными (ср. с (2.1)):

Оказалось, что эта простая модель типа (4.6) может качественно описать процессы самопроизвольного возникновения волн и структур в распределенных системах, т.е. процессы самоорганизации. Они осуществляются, когда в системе возникают неустойчивости, приводящие к потере исходного распределения веществ во времени и в пространстве. Вместо этого устанавливается новый тип распределения вещества во времени и в пространстве, т.е. происходит самоорганизация системы. Например, потеря устойчивости стационарного пространственно однородного распределения веществ в химической реакции может привести к тому, что вместо него в системе появятся автоволны — периодические самоподдерживающиеся волны химической активности.

В зависимости от вида функцийf(C, с2, .... с„) и коэффициентов диффузии D, в системах могут возникать следующие нетривиальные типы поведения переменных, или виды самоорганизации:

  • • распространяющиеся возмущения в виде бегущего импульса;
  • • стоячие волны;
  • • синхронные автоколебания разных элементов во всем пространстве;
  • • квазистохастические волны, которые получаются при случайном возмущении разности фаз автоколебаний в двух точках пространства;
  • • стационарные неоднородные распределения переменных в пространстве — диссипативные структуры;
  • • генерация волн автономными источниками импульсной активности, в качестве которых могут быть, например локальные кратковременные флуктуации переменных.

Общим условием развития процессов самоорганизации является появление неустойчивости в исходной распределенной системе. I? частности, появление неустойчивости типа «седло» вызывает появление диссипативных структур, а появление неустойчивого узла может вызвать возникновение бегущих волн конечной амплитуды или стоячих волн. Диссипативная структура, возникающая в результате неустойчивости в распределенной системе, поддерживается за счет постоянного притока энергии и вещества и может наблюдаться только в открытых системах. В этом ее отличие от обычных равновесных структур. Образование такого рода диссипативных структур лежит в основе дифференцирования тканей при морфогенезе. Скачкообразный переход между диссипативными структурами различной формы, который индуцируется при увеличении длины реакционного сосуда, отражает принципиальную особенность процесса деления клетки.

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы