Вероятностные оценки надежности мостов

Оценка Н.С. Стрелецкого

Выдающийся советский ученый Николай Станиславович Стрелецкий (1885—1967), основоположник методики расчета строительных конструкций по предельным состояниям, одним из первых в мировой практике вывел оценку надежности мостов.

Оценка Н.С. Стрелецкого выводится из наложения кривых распределения воздействий S на конструкцию и ее несущей способности F [16]. Представим это графически (рис. 4.1).

Плотности распределения воздействий нагрузки и несущей способности

Рис. 4.1. Плотности распределения воздействий нагрузки и несущей способности

Оценка вероятности отказа q (S> F) снизу:

Оценка надежности Р снизу:

Следовательно, оценка отказа сверху:

Отсюда имеем двухстороннюю оценку отказа:

Использовав нижнюю оценку вероятности отказа, Н.С. Стрелецкий ввел так называемую гарантию неразрушимости:

По существовавшим в 30-е годы прошлого века нормам эта величина составила:

Характеристика безопасности по АР. Ржаницыну

Другой замечательный ученый, специалист в области механики Алексей Руфович Ржаницын (1911—1987), автор монографий по строительной механике и надежности строительных конструкций, предложил очень удобную форму оценки запаса прочности конструкций через разность силового воздействия и несущей способности.

Запас прочности можно представить в виде разности случайных величин: воздействия S на некоторый элемент и его несущей способности ^[17].

Среднее значение случайной величины у равно:

Дисперсия случайной величины у равна:

где F, S, и ст5 — средние значения и среднеквадратичные отклонения (стандарты) величин FuS соответственно.

График плотности распределения вероятностей величины у имеет вид, показанный на рис. 4.2.

Плотность распределения вероятностей запаса прочности

Рис. 4.2. Плотность распределения вероятностей запаса прочности

Интервал fO, vj>] определяет превышение средней несущей способности элемента над средним значением воздействия на него. Для нормального распределения его удобно выражать в стандартах, что позволяет по таблицам функции Лапласа (см. приложение В) определить надежность элемента.

Количество стандартов, умещающееся в интервале fO, vj>], А.Р. Ржаницын назвал характеристикой безопасности:

Соотношение между некоторыми значениями (р и величинами надежности Р приведено ниже.

Таблица 4.1

р

0,9

0,95

0,9986

0,9999

1-3-10-6 1-2,9 Ю-7

ф

1,28

1,645

3,0

3,15

4,0 5,0

Характеристику безопасности в частных случаях можно трактовать как обеспеченность того или иного параметра. Например, обеспеченность класса бетона можно выразить через отклонение от средней прочности на 1,64 стандарта.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >