Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Инженерная графика
Посмотреть оригинал

Развертки пирамиды и конуса

Развертка пирамиды.

Построим развертку прямой трехгранной пирамиды. Для простоты считаем, что треугольник основания равносторонний. Полная поверхность данной пирамиды состоит из боковой (три равных треугольника) поверхности и основания (треугольник). Сначала строят развертку боковой поверхности (рис. 9.4):

S

Рис. 9.4

о определяют длины сторон треугольников, из которых она состоит. Действительная длина бокового ребра AS (на плоскости проекций) получается при проецировании тогда, когда ребро параллельно фронтальной плоскости проекций. Пусть длина бокового ребра равна С;

о на плоскости проводят дугу окружности радиусом L из центра в точке .V;

о на окружности откладывают последовательно три отрезка длиной, равной длине стороны треугольника-основания, и получают точки А, В, С;

о последовательно соединяют т. А, В, С между собой и с т. S отрезками прямой и получают развертку боковой поверхности пирамиды;

о на одной из сторон строят равносторонний треугольник, равный треугольнику — основанию пирамиды, и получают развертку полной поверхности прямой трехгранной пирамиды.

Аналогично строится развертка пирамиды с основанием — произвольным треугольником (но на дуге последовательно откладывают отрезки, равные по длине сторонам треугольника-основания) и с основанием — произвольным многоугольником. Построение боковой поверхности произвольной пирамиды возможно и следующим образом: о определяют длины ее ребер и сторон основания; о по полученным данным в плоскости чертежа последовательно строят треугольники, равные граням пирамиды.

Рис. 9.5

Развертка конуса.

Построим развертку прямого кругового конуса (рис. 9.5). Развертка его боковой поверхности — круговой сектор, радиус которого равен длине образующей конуса L, а угол при вершине вычисляется по формуле 180 D/L (в градусах) или л О/L (в радианах), где D — диаметр окружности основания конуса. Совместив с разверткой боковой поверхности окружность, равную окружности основания, получаем развертку полной поверхности конуса.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

  • 1. Что называется разверткой?
  • 2. Постройте развертку прямой четырехугольной призмы.
  • 3. Как можно построить развертку произвольной призматической поверхности?
  • 4. Постройте развертку цилиндра.
  • 5. Можно ли построение развертки цилиндрической поверхности свести к построению развертки призматической поверхности?
  • 6. Какой вид имеет развертка усеченного цилиндра? Как ее построить?
  • 7. Постройте развертку боковой поверхности пятиугольной пирамиды.
  • 8. Из чего состоит развертка полной поверхности произвольной пирамиды?
  • 9. Какой вид имеет развертка боковой поверхности конуса?
  • 10. Постройте развертку полной поверхности прямого конуса.
 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы