Инструментальная поддержка моделирования субсидий

В настоящее время на федеральном и региональном уровне в целях реализации бюджетной политики оптимизация размеров поддержки по видам не проводится. Однако в научных публикациях рассматривают различные экономико-математические методы.

Профессор Киевского университета Тропина В.Б. считает, что направления оптимизацию системы бюджетного финансирования необходимо рассматривать с целью реализации инновационной модели развития страны [288].

Ученые из Волгоградского университета Кузьмина Э.В., Кузьмина Э.С., обобщая подходы к оптимизации механизмов финансирования АПК, систематизируют источники финансирования текущей и инвестиционной деятельности предприятий и методы воздействия на их формирование на различных уровнях, раскрывает меры государственной финансовой поддержки АПК в современных условиях [277].

Ученые из Калужской области Губанова Е.В. и Полищук А.П. утверждают, что за счет оптимизации механизма оказания государственной поддержки существенно повышаются возможности по созданию предпосылок к активизации инвестиционной деятельности в АПК [94].

Бородин И. обосновывает метод, суть которого заключается в распределении средств бюджетной поддержки на основе коэффициентов регрессионного уравнения, построенного с использованием экономикоматематической модели развития сельского хозяйства [79]. При этом, Акимова Ю.А. предлагает оптимизировать расходы на поддержку сельского хозяйства с учетом ограниченности финансовых ресурсов [38]. Особые акценты при оптимизация государственной поддержки, как считает, Мелехина П.Ю., необходимо расставить в малом бизнесе [136].

Повышение эффективности поддержки фермеров ученые Дагестанского государственного института народного хозяйства Магомедов А.М. и Бучаев Я.Г. предлагают через оптимизацию финансовых потоков агропромышленного комплекса, для чего, во-первых, анализируется эффективность финансовых институтов государственной поддержки развития сельскохозяйственного производства, хранения и переработки продукции, во-вторых, разрабатываются меры по совершенствованию финансирования АПК с позиций логистики [133].

В условиях жесткой ограниченности финансирования сельского хозяйства из бюджета, профессор Колыванов В.Ю. и профессор Хали- малов М.М. предлагают построить такую систему распределения государственных средств, вследствие которой, выделенные бюджетные средства, в конечном итоге произведут наибольший эффект как для отдельных сельскохозяйственных предприятий, так и для экономики республики в целом. Ими предлагается распределить бюджетные средства между хозяйствующими субъектами таким образом, что будет получена максимальная польза от участия государства в деятельности сельскохозяйственного предприятия [117].

Профессор Барышников Н.Г. для оптимизации субсидий предлагает исследовать влияние бюджетной поддержки на развитие сельского хозяйства с учетом природно-экономических факторов хозяйственной деятельности. Нужно изучить тесноту взаимосвязи и дать оценку количественной зависимости бюджетной поддержки с результатами производственной деятельности. Определяется количественная зависимость и теснота взаимосвязи полученного объёма товарной продукции с вложенными затратами, средствами поддержки и природно-экономическими условиями, для чего используется метод регрессионного анализа, результатом которого являются многофакторные модели [45].

Природа государственной поддержки фермеров, как объекта изучения экономического анализа, такова, что исследование влияния государственной поддержки на финансовые результаты деятельности сельскохозяйственных организаций довольно ограничено и сложно. Регрессионный анализ помогает установить количественную взаимосвязь и зависимость хозяйственной деятельности от бюджетной поддержки. На основе результатов такого анализа можно построить математическую модель прогнозирования объемов и оптимизации структуры бюджетной поддержки с целью формирования управленческих решений в развитии сельского хозяйства.

В настоящее время в научных публикациях рассматривают различные подходы к количественному анализу, прогнозированию и оптимизации государственной поддержки с помощью экономикоматематических методов.

Боровиков В.П. первым шагом прогнозирования предлагает визуализацию временного ряда [78].

Предварительный анализ временного ряда заключается в выявлении и устранении аномальных уровней ряда, а также в определении наличия тренда. Под аномальным уровнем понимается отдельное значение уровня временного ряда, которое не отвечает потенциальным возможностям исследуемой экономической системы и которое, оставаясь в качестве уровня ряда, оказывает существенное влияние на значение основных характеристик временного ряда, в том числе трендовую модель.

Для выявления аномальных уровней на практике используется ряд методов, но наиболее часто используемый это метод Ирвина [287].

Здесь сначала вычисляются значения некоторого показателя:

где п- количество наблюдений,

Су - стандартное среднеквадратическое отклонение:

где ? - среднее значение ряда.

Расчетные значения показателя сравниваются с табличными значениями критерия Ирвина А_а, где ОС - уровень значимости (обычно ОС =0,05). Если для какого-либо уровня ряда, начиная со второго Apact>^“a> ^то соответствующий уровень ряда признается аномальным

и исключается из ряда динамики или заменяется полусуммой соседних уровней [290].

После того как аномальные уровни исключены, применяют различные процедуры выявления тренда. Для определения тренда временного ряда существует множество различных способов, но самый простой, удобный и наглядный прием - это сглаживание временных рядов [97].

Сглаживание всегда включает некоторый способ локального усреднения данных, при котором несистематические компоненты взаимно погашают друг друга. Самый общий метод сглаживания - скользящее среднее, в котором каждый член ряда заменяется простым или взвешенным средним п соседних членов, где п - ширина «окна». Шаблон простого скользящего среднего выглядит следующим образом:

где / - «окно» сглаживания, МА (1) - сглаженное значение уровня.

После проведения предварительного анализа ряда, осуществляется переход к прогнозированию. Одним из эффективных методов построения прогноза является экспоненциальное сглаживание. Идея этого метода достаточно прозрачна - временной ряд прогнозируется на основе своих предыдущих значений, причем им придаются веса, экспоненциально убывающие по мере удаления от текущего момента времени [267].

Точная формула экспоненциального сглаживания имеет вид:

Очевидно, результат сглаживания зависит от параметра а (альфа). Если а равно 1, то предыдущее наблюдение полностью игнорируются. Если а равно 0,то игнорируются текущие наблюдения. Значения а между 0 и 1 дают промежуточные результаты. Эмпирические исследования показали, что весьма часто экспоненциальное сглаживание дает достаточно точный прогноз.

Чтобы проверить построенную модель на адекватность необходимо исследовать ряд остатков на нормальность распределения и наличие автокорреляции. Наиболее распространенным методом проверки наличия автокорреляции рядов является критерий Дарбина-Уотсона [268].

Для проверки автокорреляции вычисляют величину:

Расчетное значение d сравнивается с табличным. Возможны следующие случаи:

• • если d < di, то можно сделать вывод о наличии автокорреляции;
• • если d > d2, то можно сделать вывод об отсутствии автокорреляции;
• • если ^ < d < d₁ , то необходимо дальнейшие исследование автокорреляции.

Чтобы проверить значимость отрицательной автокорреляции, нужно вычислить величину 4 - d. Затем проверка осуществляется аналогично тому, как в случае положительной автокорреляции [12].

Соответствие ряда остатков нормальному закону распределения определяется при помощи RS - критерия:

где Е_та? - максимальный уровень ряда остатков; е _min - минимальный уровень ряда остатков; S - среднеквадратическое отклонение.

Если значение этого критерия попадает между табулированными границами с заданным уровнем вероятности, то гипотеза о нормальном распределении ряда остатков принимается. Для п = 8 и ОС =0,05 (5%-го уровня значимости) этот интервал равен [2.67; 3,985]. При одновременном выполнении этих свойств можно считать выбранную модель адекватной используемому процессу [271].

После проведения исследования на адекватность проверяют точность модели. Для характеристики точности воспользуемся средней относительной ошибкой и среднем значением детерминации [276].

При относительной ошибке 3-5% модель пригодна для дальнейшего использования в прогнозировании. Значения коэффициента детерминации, близкие к единице, говорят о хорошем приближении линии регрессии к наблюдаемым данным и о возможности построения качественного прогноза [279].

Применительно к экономики сельского хозяйства, учеными ВНИОПТУСХ под руководством академика РАН Беспахотного Г.В., для проведения вариантных расчетов потребности в субсидиях сельскохозяйственного производства региона и оптимизации их распределения по хозяйствам разработал экономико-математическую модель, отличительная особенность которой состоит в способах описания сельскохозяйственного производства. В традиционных моделях переменные отражают объёмы производства отдельных видов сельскохозяйственной продукции, различные технологические и организационные способы производства[72].

Учеными этого института предполагается использовать аппроксимационный метод моделирования. Содержание метода аппроксимации состоит в том, что по каждому объекту формируются дискретные варианты развития. При этом в модели не отображена в явном виде структура объекта, ее заменяет в аппроксимационной форме производственные возможности каждого объекта по выпуску товарной продукции и затратам на ее производство.

В математической форме сущность метода аппроксимации заключается в записи воспроизводственных возможностей объекта в виде одного линейного ограничения [71].

Развитие любого объекта представляют, как взвешенную сумму множества вариантов его развития:

где X - искомый вариант развития объекта; 3,- - коэффициент, характеризующий производство продукции и затраты на j-ro варианта развития объекта моделирования; - удельный вес j-ro варианта развития объекта; п - общее количество вариантов развития объекта.

Модель решается как задача линейного программирования. Исследуются возможности изменения потенциала сельскохозяйственных товаропроизводителей при разном уровне государственной поддержки и различных критериях распределения субсидий по объектам. Также рассчитываются варианты при различных площадях используемых угодий. В качестве целевой функцией будут рассматриваться: максимизация выхода товарной продукции, прибыли, минимизации производственных затрат.

По каждому варианту после проведения модельных расчетов проводится детализация показателей производства и реализации сельскохозяйственной продукции, определяется потребность в основных видах производственных ресурсов, рассчитываются показатели экономической эффективности сельскохозяйственного производства. Полученные показатели сравниваются с фактическими показателями по группам и подгруппам хозяйств, на основании чего оценивается адекватность полученных результатов, реальность их достижения. При необходимости проводится корректировка. Модель может быть разработана с разной степенью агрегирования хозяйств в блоки.

Для оптимизации финансовых средств по сельскохозяйственным предприятиям сельских административных районов Романовым Р.В. предлагается использовать другой метод [194].

В качестве целевой функции рекомендуется взять объем валовой продукции, произведенный за счет получения государственных вложений. Решение поставленной задачи даёт возможность оценить максимальную долю общего объёма валовой продукции, полученного за счёт государственных вложений, а также оптимизирует размеры вложений в каждую из групп, соответственно, в каждый район. Тогда целевая функция имеет вид:

где А - общий объём государственных вложений в сельское хозяйство; X; - объём государственных вложений по сельскохозяйственным организациям сельских административных районов; С! - коэффициенты целевой функции (где i - номер района).

В качестве коэффициентов целевой функции ученый предлагает использовать коэффициенты, полученные в результате проведения регрессионного анализа.

Для проведения анализа используются следующие факторы: результативный признак - валовой объём продукции сельскохозяйственных предприятий, независимые величины - объём государственных вложений, посевные площади, среднегодовая стоимость основных производственных фондов, среднегодовая численность работников, занятых в сельскохозяйственном производстве, затраты на производство продукции сельского хозяйства.

Получается уравнение регрессии вида:

где Y- валовой объём продукции сельскохозяйственных предприятий, тыс. руб.; Xi - объём государственных вложений, тыс. руб.; Х₂ - посевные площади, га; Х₃ - среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.; Х4- среднегодовая численность работников, занятых в сельскохозяйственном производстве, чел.; Х₅ - затраты на производство продукции сельского хозяйства, тыс. руб.; Со - свободный член уравнения регрессии; С1...С5- коэффициенты уравнения регрессии.

Система ограничений целевой функции, прежде всего, связана с технологическими соображениями, такими как предел освоения конкретным районом выделенных финансовых ресурсов, поддержание экономической и социальной стабильности в менее развитых и непривлекательных районах. Первоначальное распределение Романов Р.В. предлагает осуществлять между группами административных районов. Условное деление на группы производится исходя из парных коэффициентов корреляции, отображающих тесноту связи производства валовой продукции от уровня государственных вложений в сельское хозяйство. Финансовые ресурсы среди групп распределяются на основе весовых коэффициентов, полученных методом аналитических иерархий. Доли районов в объеме государственных вложений рассчитываются делением весового коэффициента района на суммарный весовой коэффициент соответствующей группы районов. По данным модели можно оценивать изменение объемов производства продукции в зависимости от вариантов распределения государственных вложений, и проводить расчеты по прогнозированию.

В исследованиях Мироновой И.А. предлагается изучать влияние бюджетной поддержки на расходы, доходы, цены, среднюю оплату труда, прибыль и т. п. Для этого рекомендуется использовать факторную модель прибыли, либо воспользоваться методом корреляционнорегрессионного анализа, преимущественно парной корреляции. В своих исследованиях ученый предлагает провести сравнительный анализ в абсолютном или относительном изменении. На конечной стадии такого анализа проводится факторный анализ прибыли. При этом производится расчленение прибыли на прибыль от продажи и прибыль от прочей деятельности. Среди названных показателей выделяется сумма господдержки, как составляющая прибыли от прочей деятельности [148].

Изучение государственной поддержки необходимо, прежде всего, как изучение фактора, изменение которого несет в себе сдвиги результативных показателей, являющихся ключевыми в изучении экономической жизни общества [269].

Изучить влияние бюджетной поддержки на финансовые результаты возможно на основе регрессионного анализа. Так как целью проведения анализа является изучение показателя бюджетной поддержки и, в том числе, его влияния на другие показатели хозяйственной деятельности предприятия (района) и отрасли, то в данном случае целесообразно применять способы, как парной, так и множественной корреляции, где изучается влияние бюджетной поддержки по видам.

В качестве результативных показателей, которые целесообразно исследовать во взаимосвязи с господдержкой можно предложить:

• 1. Сумму выручки от продажи продукции, работ, услуг;
• 2. Прибыль.

Прогноз объемов бюджетной поддержки позволяет сгруппировать размер финансовых результатов и решить экономикоматематическую задачу оптимизации структуры бюджетной поддержки по видам субсидирования.

Задача оптимизации структуры бюджетных средств заключается в том, что необходимо найти вектор, максимизирующий доходность выручки в валовом региональном продукте:

где xi - доля поддержки растениеводства;

х₂ - доля поддержки животноводства;

хз - доля субсидирования процентных ставок по кредитам;

х₄ - доля прочей поддержки.

Матрица ковариаций получена с помощью EXSEL.

В условиях ограниченности финансовых ресурсов необходимо рационально распределять имеющиеся средства. Эффективность использования бюджетной поддержки зависит от структуры ее распределения.