Амплитудная модуляция

В системах с амплитудной модуляцией (AM) модулирующий сигнал изменяет амплитуду высокочастотного несущего колебания.

Рассмотрим математическую модель амплитудно- модулированного (AM) сигнала при гармоническом (синусоидальном) модулирующем сигнале u(t) = Um cos(Ot + Ф0) и несущем колебании s(t) = UHcos(coot + фо).

При AM амплитуда несущей U„ изменяется по закону модулирующего колебания и радиосигнал имеет вид

При амплитудной модуляции связь между огибающей U(t) и модулирующим полезным сигналом u(t) принято определять следующим образом:

Здесь и„ - постоянный коэффициент, равный амплитуде несущего колебания в отсутствие модуляции; М - коэффициент амплитудной модуляции.

Величина М характеризует глубину амплитудной модуляции. Смысл этого термина поясняется осциллограммами AM-сигналов, изображенными на рис. 4.1, а - е.

в

Рис. 4.1. AM-сигналы при различных глубинах модуляции: а — неглубокая модуляция; б — глубокая модуляция; в — перемодуляцня

При малой глубине модуляции относительное изменение огибающей невелико, т.е. |Mu(t)| « 1 во все моменты времени независимо от формы сигнала u(t).

Если же в моменты времени, когда сигнал u(t) достигает экстремальных значений, имеются приближенные равенства Mumax(t) ~ 1 или Mumin(t) ~ -1, то говорят о глубокой амплитудной модуляции. Иногда вводят дополнительно относительный коэффициент модуляции вверх

и относительный коэффициент модуляции вниз

Достаточно часто коэффициент модуляции вычисляется по формуле

AM-сигналы с малой глубиной модуляции в радиоканалах нецелесообразны ввиду неполного использования мощности передатчика. В то же время 100%-ная модуляция вверх (Мв = 1) в два раза повышает амплитуду колебаний при пиковых значениях модулирующего сообщения. Дальнейший рост этой амплитуды, как правило, приводит к нежелательным искажениям из-за перегрузки выходных каскадов передатчика.

Не менее опасна слишком глубокая амплитудная модуляция вниз. На рис. 4.1, в изображена так называемая перемодуляция (М„ > 1). Здесь форма огибающей перестает повторять форму модулирующего сигнала.

Однотональная амплитудная модуляция. Простейший АМ- сигнал может быть получен в случае, когда модулирующим низкочастотным сигналом является гармоническое колебание с частотой Q. Такой сигнал

называется однотоналъным АМ-сигналом.

Используя известную тригонометрическую формулу произведения косинусов, из выражения (4.2) сразу получаем

Формула (4.3) устанавливает спектральный состав однотонального AM-сигнала. Принята следующая терминология: соо — несущая частота, со0 + - верхняя боковая частота, соо - ^ - нижняя боковая частота.

Строя по формуле (4.3) спектральную диаграмму однотонального AM-сигнала, следует прежде всего обратить внимание на равенство амплитуд верхнего и нижнего боковых колебаний, а также на симметрию расположения этих спектральных составляющих относительно несущего колебания.

Временные и спектральные диаграммы модулирующего (а), несущего (б) и амплитудно-модулированного (в) сигналов

Рис. 4.2. Временные и спектральные диаграммы модулирующего (а), несущего (б) и амплитудно-модулированного (в) сигналов

Ширина спектра для данного сигнала будет определятся

Если же модулирующий сигнал является случайным, то в этом случае в спектре составляющие модулирующего сигнала обозначают символически треугольниками (рис. 4.3).

Составляющие в диапазоне частот от Временные и спектральные диаграммы сигналов при случайном модулирующем сигнале образуют нижнюю боковую полосу (НБП),а составляющие в диапазоне частот от до образуют верхнюю боковую полосу (ВБП).

Рис. 4.3 - Временные и спектральные диаграммы сигналов при случайном модулирующем сигнале

Ширина спектра для данного сигнала будет определяться выражением

На рис. 4.4 приведены временные и спектральные диаграммы AM сигналов при различных индексах МАМ. Как видно при МАМ = О модуляция отсутствует, сигнал представляет собой немодулированную несущую, соответственно и спектр этого сигнала имеет только составляющую несущего сигнала (рис. 4.4,а).

г

Рис. 4.4. - Временные и спектральные диаграммы AM сигналов при различных МАМ: а) при МАм = 0, б) при МАМ = 0,5, в) при МАМ = 1, г) при МАМ > 1

При индексе модуляции МАМ = 1 происходит глубокая модуляция, в спектре AM сигнала амплитуды боковых составляющих равны половине амплитуды составляющей несущего сигнала (рис. 4.4, в). Данный вариант является оптимальным, т. к. энергия в большей степени приходится на информационные составляющие. На практике добиться коэффициента равного единице тяжело, поэтому добиваются соотношения 0 < МАМ < 1 (рис. 4.4,6). При МАМ > 1 происходит пере- модуляция, что, как отмечалось выше, приводит к искажению огибающей AM сигнала, в спектре такого сигнала амплитуды боковых составляющих превышают половину амплитуды составляющей несущего сигнала (рис. 4.4,г).

Основными достоинствами амплитудной модуляции являются:

  • - узкая ширина спектра AM сигнала;
  • - простота получения модулированных сигналов.

Недостатками этой модуляции являются:

  • - низкая помехоустойчивость (т. к. при воздействии помехи на сигнал искажается его форма - огибающая, которая и содержит передаваемое сообщение);
  • - неэффективное использование мощности передатчика (т. к. наибольшая часть энергии модулированного сигнала содержится в составляющей несущего сигнала до 64%, а на информационные боковые полосы приходится по 18%).
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >