Закон перехода количественных изменений в качественные и обратно

Э.В. Ильенков, обращаясь к античной диалектике как форме мысли, обосновывает и свой интерес к этому, казалось бы, историческому вопросу. С его точки зрения, к философскому обобщению «нельзя даже приступить, предварительно не отдав себе ясного отчёта в содержании всех тех понятий, которые и возникли, и развивались, и веками отшлифовывались именно в русле исторического развития философии, в коллизиях её специфической истории»1. Именно в этой связи, вступая на путь познания основ диалектики, её законов, необходимо прояснить для себя происхождение и смысл её категорий.

Трансформация категории «количество» в диалектике

Количество обязательно переходит в качество! Это один из основополагающих законов диалектики, которые, по уверениям Ф. Энгельса[1] [2], были абстрагированы из истории природы и человеческого общества. И как этим законам не верить?! Тем более, что и сам Ф. Энгельс продемонстрировал, как количество упражнений для рук и для гортани постепенно трансформировали органы обезьяны в человеческие. Используя имя Дарвина для прикрытия ламаркизма, который авторитетом естествознания подтверждал возможность целенаправленных прогрессивных и необратимых преобразований общества, Ф. Энгельс демонстрирует нам как «обезьяны начали отвыкать от помощи рук при ходьбе по земле и стали усваивать всё более и более прямую походку»[3], и уже далее в процессе совместной трудовой деятельности, «формировавшиеся люди пришли к тому, что у них появилась потребность что-то сказать друг другу»[4]. Ну а если у природы появилась потребность, результат не замедлит себя ждать, и Ф. Энгельс, повинуясь образным идеям Ж.Б. Ламарка и принципу те- леологизма, продолжает писать историю эволюции человека: «Потребность создала свой орган: неразвитая гортань обезьяны медленно, но неуклонно преобразовывалась путём модуляции для всё более развитой модуляции, а органы рта постепенно научались произносить один членораздельный звук за другим»1. Количество переходит в качество! И этот диалектический закон, лозунг-закон ещё долго будет мешать потомкам строителей социализма думать. Полагаю, этого обоснования вполне достаточно, чтобы задаться вопросом: что же есть «количество»?

Категория «количество» наряду с другими фундаментальными понятиями составляет основу философии, начиная с Аристотеля. Числу, счёту, измерению придавали первостепенное значение философы пифагорейского союза, но именно Аристотель придал понятию «количество» статус категории. В «Метафизике» Аристотель следующим образом определяет количество: «Количеством - называется то, что может быть разделено на составные части, каждая из которых, будет ли их две или несколько, является чем-то одним, данным налицо. То или другое количество есть множество, если его можно счесть, это - величина, если его можно измерить»[5] [6] [7].

В.Ф. Асмус, описывая учение Гегеля о переходе количества в качества, обращает внимание на «древние» истоки проблемы, которые нельзя отнести к уловкам софистов: «Уже античные философы обратили внимание на некоторые факты, когда изменение, представляющееся только количественным, превращается также в качественное. В случае непризнания этой связи получается ряд трудностей и противоречий, из которых некоторые уже в древности получили специальные названия: «лысого», «кучи» и т.д. Получается ли лысина, если выдернуть один волос из головы, или перестаёт куча быть кучей, если из неё взять одно зерно? Если мы получим отрицательный ответ, то можно повторять вопрос, прибавляя всякий раз к уже выдернутому волосу ещё один, к уже отнятому зерну ещё одно и т.д. При этом каждое такое отнятие составляет крайне незначительную количественную разницу. Но под конец оказывается качественное изменение: голова становится лысой, куча исчезает» .

Но, как известно, Аристотель вступил в борьбу с софистикой и диалектикой. В его метафизике и логике количество не связано с качеством, количеством не измеряется то или иное качество. У количества своя природа. По утверждению Аристотеля, «одно именуется количеством согласно его природе, другое - случайным образом, - например линия есть некоторое количество, как такое, а образованное - случайным образом. Из числа того, что обозначается как количество согласно его природе, одно является таковым по своей сущности, подобно тому как линия, например, есть некоторое количество (ибо в понятие, выражающее суть линии, входит понятие некоторого количества); а в других случаях мы имеем дело с <некоторыми> состояниями и свойствами подобной (количественно определяемой) сущности - таковы, например, многое и немногое, длинное и короткое, широкое и узкое, глубокое и мелкое, тяжёлое и лёгкое, и все остальные подобные свойства»1. В этой связи и прилагательное «лысый», и существительное «куча» следует понимать ни как выражение того или иного качества, а как выражение количества (что и разрушает хитросплетения софистов и диалектиков, основанные на смешении и последующей подмене «количества» «качеством» и обратно). Лысый, в этой связи, вполне соответствует количественному нулю. Аристотель, продолжая свою борьбу с софистикой и диалектикой, уточняет: «Точно так же и большое и малое, большее и меньшее, если о них говорить и как о таких и в их отношении друг к другу, <всё> это - свойства количества как такие; а в переносном смысле эти наименования относятся и к другим вещам»[8] [9] [10].

Г.В.Ф. Гегель легко перешагнул «школьную» логику Аристотеля, логику, в которой мышлению предписано выполнять и закон тождества, и закон противоречия, и закон исключённого третьего. Сделав этот решительный шаг, Гегель соответствующим образом поступает и с категорией «количество». Эта категория, как и всё остальное у Гегеля, подвергается трансформации, проходя «в диалектическом движении через свои моменты».

Согласно Гегелю, обыденное сознание грешит тем, что не отождествляет количество и качество. «Последнее - замечает Гегель об обыденном сознании - считает качество и количество двумя самостоятельными, рядоположными определениями и поэтому утверждает: вещи определены не только качественно, но также и количественно. Откуда берутся эти определения и как они относятся друг к другу, об этом здесь не спрашивают» .

У Гегеля «количество» и «качество» не рядоположны. «Количество» уступает первенство «качеству». В этой связи Гегель отмечает: «Качество есть вообще тождественная с бытием, непосредственная определённость в отличие от рассматриваемого после него количества, которое, правда, также есть определенность бытия, но уже не непо1974. С. 241.

средственно тождественная с последним, а безразличная к бытию, внешняя ему определённость»1. Однако эта уступка различию между качеством и количеством лишь начало гегелевского «передела» аристотелевской логики и онтологии. Количество и качество различны? - как-бы спрашивает Гегель у «наивных» читателей. И сам отвечает - да, различны, но «главнее» качество. И идёт дальше в диалектических хитросплетениях мысли, утверждая, что «количество есть не что иное, как снятое качество»[11] [12]. При этом «снятие» Гегель понимает как отрицание, устранение той или иной наличной формы (в нашем случае «качества») и включение этой устранённой формы диалектическим моментом развития в образованное новое единство (в нашем случае «количество»).

В отличие от носителей обыденного сознания Гегель знаком с учением атомистов, и опирается на него, описывая диалектику развития категорий «количество» и «качество». В этой связи он замечает: «Абсолютное есть чистое количество - это понимание абсолютного совпадает в общем с тем, согласно которому абсолютному даётся определение материи, в которой форма хотя и налична, но представляет безразличное определение. Количество составляет также основное определение абсолютного, когда последнее понимается так, что в нём, как в абсолютно индифферентном, всякое различие лишь количественно»[13]. Увы, но утверждать, что «абсолютное есть чистое количество» можно лишь в том случае, если все атомы тождественны. Но это не так. Не так и у Левкиппа с Демокритом, и у Эпикура, и у П. Гассенди, и у И. Ньютона (см., например, П.С. Кудрявцев[14], Б. Рассел[15]). Атомы изначально, согласно даже умозрительным построениям философов и физиков (предшественников и современников Гегеля), имеют различную форму и свойства, образуя, в результате взаимодействия друг с другом, разные структурные композиции, что, собственно, и выливается в многообразие качеств. Но Гегель не принимает во внимание различие атомов. У него многие тождественны как единица. Рассуждая о непрерывных и дискретных величинах, Г егель замечает: «Но первое количество также и дискретно, ибо оно есть лишь непрерывность многого, а второе также и непрерывно, и его непрерывность есть одно как тождественное многих одних, как единица» .

Гегелю не нравится и подход математиков к определению количества, ведь «увеличение и уменьшение означают только иное определение величины»[16] [17] [17] [19]. Гегелю совершенно недостаточно, что «в таком случае количество было бы прежде всего лишь неким изменчивым во- обще» . И это изменчивое оказывается безразличным, «так что, несмотря на её изменение, на увеличение протяжения или напряжения, вещь (например, дом, красный цвет) не перестанет быть домом, крас- ным цветом» .

Отдавая должное атомизму и пифагореизму во взглядах на количество, Гегель не останавливается на материализме (лишь определённой ступени логической идеи) и признаёт поиски «всех различий и всех определённостей предметного только в количественном одним из предрассудков, наиболее мешающих как раз развитию точного и основательного познания»[20]. Согласно Гегелю, животное - нечто большее, нежели растение, а дух - большее, нежели природа. Но если мы сосредоточим внимание на такого рода «больше» и «меньше», нам не суждено будет понять их своеобразие, их качественную определённость, заключает Гегель.

Г.В.Ф. Гегель не абстрагирует закон перехода количественных изменений в качественные и обратно из истории природы и человеческого общества, он «навязывает» этот закон и природе, и обществу. В этой связи, уверенно оправдывая свою предвзятость, он утверждает: «Но ведь и качество изменчиво, и указанное нами раньше различие между количеством и качеством выражается тогда только с помощью того, что величина определяется через увеличение или уменьшение, и это означает, что, в какую бы сторону ни изменялось определение величины, вещь останется тем, что она есть»[21]. Для Гегеля очевидно, что из материалистических представлений о природе (и духе) «не абстрагируется» закон перехода количественных изменений в качественные и обратно. Для «выявления» это закона нужны принципиально иные средства.

В своём диалектическом становлении (на пути к отождествлению с качеством) понятие количество, как это представляет себе Гегель, проходит через момент ограничения. Для этого «количество» должно превратиться в «определённое количество». «Количество, - замечает в этой связи Гегель, - существенно положенное с содержащейся в нём определённостью, исключающей все прочие, есть определённое количество (Quantum), ограниченное количество»1. И если чистое количество соответствует бытию, то определённое количество есть наличное бытие количества. В своём промежуточном результате таким образом определённое количество определено как число. Количество в этом моменте ограничения «обрастает» оболочкой качества. Гегель поясняет это продвижение следующим образом: «Определённое количество находит своё развитие и полную определённость в числе, которое подобно своему элементу - единице (Eins) - содержит в себе как свои качественные моменты множество (Anzahl) со стороны момента дискретности и единство (Einheit) - со стороны момента непрерывности»[22] [23]. Таким образом, множество со стороны момента дискретности и единство со стороны момента непрерывности предстают качествами числа - этой полной определённости определённого количества.

Советские философы, критикуя Гегеля за его идеализм, который предполагал «переливы» понятий друг в друга по каким-то неясным причинам, вместе с тем вслед за К. Марксом «ставили на ноги» почти все его идеи. Так произошло и с категорией «количество». Возможности для трансформации этой категории были предложены разные, но вполне «материалистические».

Так, С.Я. Яновская и Б.М. Кедров пошли по приемлемому советскими марксистами пути расширения понятий. Причём расширение понятий, в насмешку над формальной логикой, происходило одновременно и по объёму, и по содержанию. Это вполне допускалось и даже приветствовалось «официальным» марксизмом, тем более что Б.М. Кедровым уже было убедительно «доказано», что именно такое «расширение» и есть, собственно, диалектическое. С его точки зрения, закон формальной логики, связывающий объём и содержание понятия обратнопропорциональной зависимостью, применим лишь в том случае, «если понятия берутся статически, как данные, готовые, находящиеся в неизменных отношениях друг к другу»1. Однако, если следовать методологическим установкам диалектики, которая рассматривает не только реку, но и понятия как текучие и изменчивые, то закон формальной логики о связи между объёмом и содержанием понятия оказывается неверным, т.к. «в ходе познания природы как объём, так и содержание научных понятий изменяются в одну и ту же сторону - в сторону их роста и обогащения»[24] [25]. Б.М. Кедров продемонстрировал «новый» логический закон на примере обнаружения новых химических элементов, в результате чего и происходит собственно нарушение формальной логики, т.к. при этом одновременно увеличивается и объём понятия и его содержание. Советские марксисты приняли «новый» закон диалектической логики, «открытый» Б.М. Кедровым, хотя оставили без внимания тот факт, что открытие новых химических элементов в полном соответствии с формальной логикой ведёт к увеличению объёма понятия «химический элемент», а вот его содержание при этом обедняется, т.к. свойства вновь открытых элементов не привносят в понятие «химический элемент» нового содержания, а, наоборот, некоторые исключают. Однако С.Г. Шляхтенко, считая эту процедуру полностью оправданной, отмечал в 1968 году: «Поэтому следует согласиться с С.Я. Яновской, предложившей расширить понятие количества и понимать под ним не только числа и величины, а именно отношения, отвлечённые от содержания и рассматриваемые с точностью до изоморфизма»[26]. Критикуя В.В. Агурова, который в 1967 году пытался отстоять «абсолютную самостоятельность» категории «количество», С.Г. Шляхтенко принимает «платформу» Б.М. Кедрова и, имея под ногами твёрдую марксистскую почву говорит: «Ведь никто не может помешать Б.М. Кедрову определить содержание категории количества более широко, и с его позиции будет неправильным исключить структурные изменения из разряда количественных»[26]. И кто-бы на самом деле мог помешать Б.М. Кедрову «ставить» Гегеля «на ноги» материализма?! Полагаю таковых, в то время в советской философии, было чрезвычайно мало, да и помешать они не могли. И если для естественнонаучного «оправдания» закона перехода количественных изменений в качественные требовалось признать изменение структуры при неизменном количестве элементов как изменение количественное, то так тому и следовало быть. Ведь ещё Ф. Энгельс глубокомысленно говорил, что «16 есть не только суммирование 16 единиц, оно также квадрат от 4 и биквадрат от 2»1. А раз так, то 16, полученное от сложения двух восьмёрок (8 + 8), уже не будет равно 16, которое получено посредством сложения четырёх четвёрок (4 + 4 + 4 + 4). Всё это представляется «законным» в рамках диалектической логики, согласно которой изменение структуры равносильно изменению количества.

М.Г. Макаров пошёл иным путём. В 1982 году, раскрывая логику развития понятий диалектики, М.Г. Макаров[28] [29] делает упор на психолингвистику и утверждает, что «количество» и «качество» суть одно и то же, т.к. имеют общий лексический корень, а, значит, и происхождение. «Качество» исторически и гносеологически предстаёт как первая форма мысли о предмете, а уже далее возникает и понятие «количество», конкретизирующее то или иное качество. Вот что в этой связи говорит сам М.Г. Макаров: «Выявляя противоречивость понятия качество, конкретизируя его, мыслитель получает количество (его отвечает вывод в целом истории формирования категорий как структур мышления, отразившейся в истории лексических выражений; греч. poion и poson, как и латинское, и русское обозначения, восходят к одному корню; лат. qualitas и quantitas - от qui, qua, quod - кто, что, какой; рус. качество - от каковство, количество - от коль, кольми, производных в свою очередь от како, как, родственны санскрит, ka-h - кто; таким образом, обозначения качества и количества - результат раздвоения первоначальной нерасчленённой характеристики)»[30]. Таким образом, согласно М.Г. Макарову, количество есть всё то же качество, но лишь на более высокой ступени познания. Диалектика! В такой логике вполне возможно объяснить весь мир, все его характеристики из одного детского звука, который, оставаясь в исходнике самим собой, далее лишь модифицируется, модулируется и множится.

Конечно, нельзя отрицать, что у количества есть свойства (которые иногда тоже называют качествами, но не в категориальном смысле), на что обращал внимание и Аристотель. Но Аристотель не додумался до того, чтобы, исходя из этого посыла (у количества есть свойства), отождествить категории «количество» и «качество». У Гегеля и его верных последователей это происходит просто. Диалектическое

1982. С. 170.

движение количества к своему очередному моменту в постепенном отождествлении с качеством, подходит следующим образом: «Это свойство определённого количества быть внешним самому себе в своей для-себя-сущей определённости составляет его качество. В этой внешности оно есть именно оно само и соотносится с собой. В нём соединены внешность, т.е. количественное, и для-себя-бытие - качественное»1.

Удивительный пример из диалектической логики! Пример, опираясь на который, можно сконструировать ещё много аналогичных суждений. Так, например, если меня звать Пётр, то я представляю собой не что иное, как число 4. Но четыре, с количественной своей стороны, есть 6, а в своей для-себя-сущей определённости - 4. Следовательно, 4 = 6! И Пётр, не только равен 4-ём, но и 6-ти. А если дом - красный, а красное - это цвет, а цвет - оптическое явление, следовательно, вполне в согласии с диалектической логикой можно утверждать, что дом - это либо цвет, либо оптическое явление. Верно? И так можно продолжать до бесконечности. И ведь до сих пор работает! Воистину прав был Б. Рассел, закончив свой рассказ о Гегеле словами, «чем хуже ваша логика, тем интереснее следствия, к которым она может привести»[31] [32] [33].

Но, увы, и этот оборот мысли, основанный на диалектической логике, ещё не позволяет Гегелю в полном объёме отождествить «количество» и «качество», т.к. «при более близком рассмотрении оказывается, что количество в этом прогрессе возвращается к самому себе, ибо в этом поступательном движении, взятом со стороны мысли, содержится вообще лишь следующее: число определяется числом, и это образует количественное отношение»71. В количестве мы имеем такое изменчивое, которое, по выражению Гегеля, «несмотря на своё изменение, остаётся тем же самым»[34]. Нет «выверта», нет диалектики. Однако Гегель уже настойчиво спешит признать: «Количество, пройдя в рассмотренном диалектическом движении через свои моменты, оказалось возвращением к качеству»[35]. Поразительная трансформация. И далась она Гегелю довольно просто, ведь диалектический закон тождества, в отличие от закона тождества, принятого в логике (формальной, аристотелевской), уже вполне допускает (и даже требует!) изменять содержание понятия (вплоть до противоположного) по ходу рассуждения, осознанно умалчивая об этом. В последующем именно с помощью этого привычного для софистов-диалектиков органона Гегель, а за ним и Энгельс будут «жонглировать» количеством, «переводя» его в качество и обратно.

Впрочем, проследовав за мыслью Гегеля, в которой великий диалектик вскрыл развитие понятия «количество» вплоть до его отождествления с «качеством», следует не забывать и ещё об одной мысли философа, связанной с его видением итога в изменении понятия до его иного: «Движение понятия мы должны рассматривать лишь как игру: полагаемое этим движением другое на деле не есть другое»1. Вот и всё! Диалектика развития понятий - игра! Полагаемое этим движением другое - на деле не есть другое! Количество есть количество. И лишь в диалектической игре оно может на время, да и то в головах приверженцев этой игры, превратиться в качество.

  • [1] Ильенков Э.В. Философия и культура. - М.: Политиздат, 1991. С. 59.
  • [2] Энгельс Ф. Диалектика природы. - М.: Политиздат, 1982. С. 44.
  • [3] Там же. - С. 144.
  • [4] Там же. - С. 147.
  • [5] Энгельс Ф. Диалектика природы. - М., 1982.. - С. 147.
  • [6] Аристотель. Метафизика. - М. - Л.: ОГИЗ, 1934. С. 93.
  • [7] Асмус В.Ф. Избранные философские труды. Т.2. - М.: Изд-во МГУ, 1971. С. 153.
  • [8] Аристотель. Метафизика. С. 93.
  • [9] Там же. - С. 94.
  • [10] Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук. Т.1. Наука логики. - М.: Мысль,
  • [11] Там же. - С. 228.
  • [12] Там же. - С. 241.
  • [13] Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук. Т.1. Наука логики. - М., 1974. -С. 242.
  • [14] Кудрявцев П.С. История физики в 3-х т. Т.1. - М.: Учпедгиз, 1956. - 564 с.
  • [15] Рассел Б. История западной философии и её связи с политическими и социальнымиусловиями от Античности до наших дней: В трёх книгах. - М., 2008. - 1008 с.
  • [16] Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук. Т.1. Наука логики. - М., 1974.С. 246.
  • [17] Там же. - С. 243.
  • [18] Там же. - С. 243.
  • [19] Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук. Т.1. Наука логики. - М., 1974.С. 242.
  • [20] Там же. - С. 245.
  • [21] Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук. Т. 1. Наука логики. - М., 1974.С. 243.
  • [22] Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук. Т.1. Наука логики. - М., 1974. -С. 247.
  • [23] Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук. Т.1. Наука логики. - М., 1974.С. 247.
  • [24] Философские записки. - М., 1953. С. 192.
  • [25] Там же. - С. 192.
  • [26] Шляхтенко С.Г. Категории качества и количества. - Л., 1968. С. 58.
  • [27] Шляхтенко С.Г. Категории качества и количества. - Л., 1968. С. 58.
  • [28] Энгельс Ф. Диалектика природы. - М.: Политиздат, 1982. С. 224.
  • [29] Макаров М.Г. Развитие понятий и предмета философии в истории её учений. - Л.:Наука, 1982.-272 с.
  • [30] Макаров М.Г. Развитие понятий и предмета философии в истории её учений. - Л.,
  • [31] Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук. Т.1. Наука логики. - М., 1974. -С. 255.
  • [32] Рассел Б. История западной философии и её связи с политическими и социальными условиями от Античности до наших дней: В трёх книгах. - М., 2008. С. 892.
  • [33] Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук. Т.1. Наука логики. - М., 1974.С. 256.
  • [34] Там же. - С. 257.
  • [35] ? Там же. - С. 256.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >