Определение интервала оптимального решения посредством генерации случайных значений исходных данных

Применять этот метод для определения интервала оптимального решения целесообразно в тех случаях, когда исходные данные могут быть описаны интервалами значений, а неопределённостями внутри самой процедуры формирования решения можно пренебречь ввиду их малости. Процедура формирования решения рассматривается как «чёрный ящик», входы в который имитируются, а выходы сравниваются.

Такое имитационное моделирование является наиболее простым способом определения интервала оптимального решения. Задавая многократно произвольным образом значения исходных данных из их интервалов, можно найти значения решения, близкие к границам интервала оптимального решения. На рисунке 3.4 приведён алгоритм одного из возможных вариантов такого моделирования.

В схеме алгоритма использованы следующие обозначения:

1,) - переменные цикла;

М - количество показателей исходных данных;

N - количество генераций решения;

[х^ - интервал значений ьго показателя исходных данных;

СлЧ - функция выбора случайного числа из заданного интервала значений;

X ^ -вектор значений исходных данных при фм варианте решения;

X _мин - вектор значений исходных данных, соответствующий минимальному значению целевой функции;

X макс - вектор значений исходных данных, соответствующий максимальному значению целевой функции;

X) - функция вычисления решения по вектору X исходных данных;

у - значение целевой функции текущего варианта решения;

У! - расчётный минимум интервала оптимального решения;

у₂ - расчётный максимум интервала оптимального решения.

Генерация случайных значений исходных данных не гарантирует получения точных значений границ интервала оптимального решения, но при большом количестве генераций решения приближается к ним.

Рисунок 3.4 - Алгоритм одного из вариантов генерации случайных значений исходных данных для определения интервала оптимального решения