Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Философия arrow Логика + еПриложение
Посмотреть оригинал

СИМВОЛИЧЕСКАЯ ЛОГИКА

Символическая логика бурно развивается. В ней образуются все новые и новые разделы; в настоящее время она настолько разрослась, что стала практически необъятной и неохватной, как и ее ближайшая родственница в науке — математика. Надо сказать, это родство не всегда и не во всем служит укреплению, если можно так выразиться, авторитета символической логики у широкой публики. Многим изучающим и изучавшим в вузе науку о законах правильного мышления кажется, что формулы и символы уместны лишь в математике и вряд ли операции с ними помогут приобретению навыков правильного мышления тому, кто имеет дело с текстами по философии, экономике, литературоведению, праву, кому надо научиться избегать путаницы в мыслях и высказываниях при изложении тех или иных вопросов в каких-нибудь гуманитарных областях знания. Формулы имели бы здесь исключительно ограниченное применение.

Но на самом деле такое предубеждение давно пора начать развенчивать. Правда, на возникновение символической логики действительно оказали влияние прежде всего чисто математические потребности. После первых робких попыток Лейбница ввести в логику некое подобие математических формул прошло довольно много времени, когда для завершения теоретического фундамента математики понадобилось раз и навсегда установить все мыслительные процедуры, с помощью которых осуществляется доказательство теорем; предполагалось, что после этого удастся покончить с рядом трудных проблем обоснования математического знания, споры по которым ведутся с незапамятных времен. Полностью эта программа до сих пор не завершена, и трудно сказать что-либо о ее дальнейших перспективах; многое, что не допускало раньше однозначного ответа, стало представляться яснее, но пока нет возможности полностью избавиться от всех затруднений; и до сих пор в области обоснования математики имеется много трудноразрешимых проблем и парадоксов.

Однако в дальнейшем оказалось, что значительная часть приемов доказывания, выявленных в ходе пристального изучения математических рассуждений, имеет универсальный характер и представляет собой поэтому новые законы мышления, которые дополняют известные ранее. Построенные на их основе методы анализа мыслей легко находят себе применение далеко за пределами той области знания, в которой они сначала были открыты.

Символическая логика представляет собой новый шаг в успешном овладении законами правильного мышления, расширяя основные разделы традиционной логики: понятие, суждение, умозаключение. Хорошее знание этих, последних, разделов является необходимым предварительным условием для постижения аппарата новой, идущей от Лейбница логики.

Возможности использования этой новой ветви логической науки в гуманитарных областях знания настолько широки, что достаточно одного взгляда в самый конец части II, где помещены задачи, дабы убедиться, что с ее помощью можно проверять правильность высказываний с самым разнообразным содержанием. Она может помочь специалисту любого профиля избавить свои суждения от ошибок, непоследовательности, путаницы. Знать символическую логику совершенно необходимо каждому человеку умственного труда.

Поскольку символическая логика выражает мысли и высказывания с помощью специальных знаков, то она опирается на науку, изучающую знаки как виды языка, — семиотику. Основал эту науку выдающийся американский мыслитель Ч. Пирс. Семиотика не является составной частью логики. Это — металогическая дисциплина, из которой логика заимствует некоторые фундаментальные положения, вырабатывая затем на их основе правила и законы выражения и преобразования мыслей.

Знак есть не что иное, как ступень дальнейшего обобщения понятия «слово», с его помощью расширяются языковые выразительные средства. Если традиционная логика использует естественные языки, хотя и подвергает их обработке, то для создания искусственного символического языка нужно обратиться к семиотике.

Символ (знак) означает материальный предмет самой разной природы, замещающий в каком-либо отношении другой материальный или идеальный предмет. В качестве знака может быть использовано слово, жест, электрический сигнал, фигура, сложенная из каких-либо элементов, надпись и многое другое. Обозначаемый символом предмет может быть как эмпирическим, существующим в объективной действительности, так и абстрактным, создаваемым нашим мышлением. В семиотике и философии отображаемый мышлением предмет называют денотатом (иногда также десигнатом, номинатом). Семиотика включает в себя множество старинных философских проблем взаимоотношения предметов и мышления, которое эти предметы анализирует.

В символической логике аналогом слова из обыденной речи или понятия (термина) из традиционной логики является терм. Он должен быть строго определен. В этом его сходство с понятием и отличие от слова. Кроме того, терм чаще всего символ или символическое выражение.

Термы подразделяются на дескриптивные, пропозициональные, логические, предикатные. Под дескриптивными термами подразумеваются имена вещей, явлений, процессов, свойств. Так, дескрипциями являются: «крестьянин», «студент», «истинность», «урожайность». Пропозициональные термы в некотором смысле подобны суждениям традиционной логики: «Крестьянин — сельский житель», «Студент — учащийся вуза». Предикатные термы тоже представляют собой суждения, но предмет, о котором в них идет речь, задается в обобщенной форме: «Завод х выпускает часы», «Товар у обменивается на товар 2». Логические термы являются своего рода служебными словами в символической логике. Ими обозначают различные логические операции, причем, как правило, для них имеются специальные знаки. Например, квантор, которым пользуются также и в символической логике, представляет собой именно логический терм. Таковы же конъюнкция, дизъюнкция, импликация, с которыми мы познакомимся в следующем параграфе.

Терм — это символ, отображающий эмпирический или абстрактный объект, подлежащий осмыслению.

Записывая термы с помощью символов, мы превращаем предложения в формулы, подобные математическим, а разработанные в символической логике правила оперирования полученными таким образом выражениями позволяют их преобразовывать. Это равнозначно тому, чтобы получать из данных высказываний новые, записанные новыми формулами, и опираться при этом только на математические методы, не обращаясь к анализу содержания этих высказываний.

Основными аспектами символического языка являются семантика, синтаксис, прагматика.

Семантикой первоначально называли науку о смысле слов в языкознании. Она тоже представляет собой металогическую дисциплину. Ее задача — содержательная интерпретация логических исчислений и формальных систем. Говоря упрощенно, она подыскивает предметные области, к которым были бы приложимы полученные в символической логике результаты. Она, следовательно, изыскивает возможности их практического использования. Когда ей удается построить для какого-либо исчисления реальную модель, то исчисление называют интерпретированным.

Синтаксис задает способы и правила составления формул из символов. Эти способы определяются всей совокупностью законов и правил данного исчисления. Часть из них задается аксиоматически, но большинство законов преобразования символических выражений доказывается, отправляясь от фундаментальных аксиом.

Прагматика изучает проблемы зависимости символических выражений от субъекта. В принципе философия уже давно занимается такой проблематикой. Но в символической логике она получает новое выражение. В ней эта зависимость проявляется прежде всего как зависимость от контекста, поэтому ее важнейшая проблема — инвариантность, независимость истинности выражений от максимально широкого спектра условий. Такая инвариантность не может быть беспредельной, и она меняется в связи с изменением уровня знаний. Существуют так называемые эпистемические логики, которые пытаются учитывать зависимость выражений от контекста.

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы