Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Философия arrow Логика + еПриложение
Посмотреть оригинал

ВИДЫ ПОНЯТИЙ

Общие, единичные, пустые понятия.

В параграфе 1.1 говорилось, что объемы понятий могут быть разными. Здесь мы должны конкретизировать то, что сказано там. Прежде всего нельзя путать понятия общие и единичные; их различие в логических свойствах не допускает одинакового обращения с ними при выполнении операций. В целом ряде случаев для них действуют разные правила. Общие понятия охватывают много предметов. Причем «много», как и множественное число в грамматике, начинается с двух. Иными словами, даже если в объеме только два явления или две вещи, то этого достаточно, чтобы охватывающее их понятие считать общим. Так, «полюс Земли» представляет собой общее понятие, хотя полюсов всего два — северный и южный. Тем более общими являются понятия «книга», «ракета», «морское млекопитающее» — в объеме каждого из них далеко не один предмет. Самая примечательная черта этих понятий состоит в следующем: то, что сказывается об общем, одновременно может сказываться о каждом элементе из объема. Прежде всего для науки важны общие понятия; все научные основоположения формулируются с их помощью.

До сих пор в логике не обращали внимания на то, что есть два способа охватывать одним высказыванием множество предметов и явлений. Первый из них состоит в том, что оперируют общими понятиями указанного только что типа: один и тот же признак присущ всем элементам объема и именно поэтому высказывание о нем становится всеохватным, относится ко всем без исключения предметам, входящим в этот объем. Второй способ опирается не на общий признак, а на предельный. Так, высказывание о том, что та или иная мысль понятна младенцу, означает, что она понятна всем. Умственные способности ребенка, разумеется, не универсальны, зато они предельно слабы, и то, что понятно ему, тем более понятно всем остальным. Точно так же новозаветный призыв возлюбить проклинающих вас хотя и называет только очень узкую группу людей (настроенных к вам в максимальной степени враждебно), указывает на то, что нужно любить всех. А известное выражение «добрыми намерениями до рога в ад вымощена» сводится к утверждению, что вообще все деяния имеют в виду какие-нибудь благие конечные последствия, раз даже наивысшие муки вызваны к жизни такими намерениями. Для того чтобы подобный предел мог выполнять функцию общего понятия, надо весь массив охваченных предметов или явлений ранжировать, выстраивать в порядке нарастания (убывания) предельного значения. Тогда то, что говорится о крайней степени, будет относиться также и ко всем остальным (подробнее мы будем говорить об этом в разделе о непосредственных умозаключениях и еще больше в разделе о логическом конструировании).

Единичные понятия, в отличие от общих, охватывают только один предмет. Таковы «Луна», «река Волга», «мироздание», «первая женщина-космонавт». В логике рассматриваются также уже упомянутые пустые понятия. Они имеют нулевой объем: «вечный двигатель», «Баба-Яга», «четыре, умноженное на сонату Бетховена».

Взаимоотношение понятий по объему удобно отображать графически. Для этого разработано несколько способов. Наиболее употребительный — круги Эйлера (рис. 1.1). Возьмем такую совокупность понятий: 1) «дорога», 2) «мост», 3) «железнодорожный путь», 4) «шпала», 5) «рельс», 6) «узкоколейка», 7) «виадук». Их изображение кругами представлено на рисунке. Железнодорожный путь (понятие 3) является разновидностью дороги (понятие 1), и поэтому весь объем понятия 3 полностью входит в объем понятия 1; в свою очередь узкоколейка (понятие 6) — разновидность железной дороги, значит, понятие 6 полностью входит в понятие 3. Остальные из упомянутых предметов представляют собой конструктивные элементы дорог, их составные части, но не могут рассматриваться как их разновидности. Все они находятся вне кругов 1, 3, 6. Но виадук, как известно, относится к мостовым сооружениям. Это значит, что то, что входит в понятие виадука, является одновременно и мостом, поэтому круг для «виадука» полностью помещается внутри круга для «моста». Можно сказать и так: совокупность понятий 1—3—6 и понятий 2—7 образуют две линии ограничения.

Круги Эйлера

Рис. 1.1. Круги Эйлера

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы