Риск кривой доходности

Если изменятся процентные ставки или доходность на рынке, то цена облигации тоже изменится. Одним из факторов, влияющих на то, насколько чувствительна цена облигации к изменениям в доходности, является срок погашения облигации. Портфель облигаций - это обычно совокупность облигаций с разными сроками погашения. Поэтому, когда процентные ставки изменяются, цена каждой облигации в портфеле тоже изменяется, как и стоимость самого портфеля.

В экономике имеется целая система процентных ставок. Одной из важных которой является соотношение между доходностью и сроком погашения. Графическое изображение этого соотношения называется кривой доходности. Когда процентные ставки изменяются, они обычно изменяются на неодинаковое количество базисных пунктов для всех сроков погашения.

Например, предположим, что в портфеле стоимостью 65 млн. долларов США содержатся четыре облигации (таблица 1.4- Структура портфеля).

Все облигации торгуются по цене, равной номинальной стоимости. Если нужно узнать, насколько изменится стоимость портфеля при изменении процентных ставок, обычно предполагается, что все показатели доходности изменяются на одно и то же количество базисных пунктов. Таким образом, если необходимо узнать, насколько чувствительна стоимость портфеля к изменению показателей доходности на 25 базисных пунктов, надо увеличить доходность четырех облигаций на 25 базисных пунктов, определить новую цену каждой облигации, рыночную стоимость каждой облигации и новую стоимость портфеля. Таблица 4(a) показывает изменение доходности на 25 базисных пунктов. Изменения стоимости каждой облигации нашего гипотетического портфеля показаны в таблице 7.4 (а). Стоимость портфеля снижается на $1 759 003, с $65 млн. до $63 240 997. Предположим, что, вместо изменения доходности на одинаковое количество базисных пунктов для всех сроков погашения, доходность для 20-летнего срока изменяется на 25 базисных пунктов, а доходности для других сроков погашения изменяются следующим образом: (1) для двухлетнего - на 10 базисных пунктов (с 5% до 5,1%), (2) для пятилетнего - на 20 базисных пунктов (с 5,25% до 5,45%) и (3) для 30-летнего - на 45 базисных пунктов (с 5,75% до 6,2%).

Таблица 7.4

Иллюстрация риска кривой доходности и вариантов её сдвига Структура портфеля

Облигация

Купон (%)

Срок погашения (годы)

Доходность

(%)

Номинальная

стоимость

(млн.$)

А

5

2

5

5

Б

5,25

5

5,25

10

В

5

20

5,5

20

Г

5,75

30

5,75

30

Итого

65

Таблица 7.4 (а)

Параллельный сдвиг кривой доходности на +25 базисных пунктов

Облигация

Купон(%)

Срок погашения

Первоначальная доходность

(%)

Номинальная

стоимость

(млн.$)

Новая доходность (%)

Новая цена облигации

Стоимость ($)

А

5

2

5

5

5,25

99,5312

4 976 558

Б

  • 5,2
  • 5

5

5,25

10

5,5

98,9200

9 891 999

В

5

20

5,5

20

5,75

97,05414

19 410 274

Г

  • 5,7
  • 5

30

5,75

30

6

96,5406

28 962 166

Итого

65

63 240 997

Таблица 7.4 (б)

Непараллельный сдвиг кривой доходности

Облигация

Купон (%)

Срок погашения

Первоначальная доходность(%)

Номинальная стоимость (млн.$)

Новая доходность

(%)

Новая цена облигации

Стоимость

А

5

2

5

5

5,1

99,8121

4 990 606

Б

5,25

5

5,25

10

5,45

99,1349

9 913 488

В

5

20

5,5

20

5,75

97,0514

19 410 247

Г

5,75

30

5,75

30

6,2

93,9042

28 171 257

Итого

65

62 485 625

Непараллельный сдвиг кривой доходности

Таблица 7.4 (в)

Облигация

Купон (%)

Срок погашения

Первоначальная доходность (%)

Номинальная стоимость (млн. $)

Новая величина доходности (%)

Новая цена облигации

Стоимость

А

5

2

5

5

5,05

99,9060

4 995 300

Б

5,25

5

5,25

10

5,4

99,3503

9 935 033

В

5

20

5,5

20

5,75

97,0514

19 410 274

Г

5,75

30

5,75

30

6,1

95,2082

28 562 467

Итого

65

62 903 074

Данный тип изменения (или сдвига) в кривой доходности называется «увеличение крутизны кривой доходности». Стоимость портфеля при таком типе сдвига кривой доходности показана в таблице 7.4 (б). Снижение стоимости портфеля составляет $2 514 375 (с $65 млн. до $62 485 625). Теперь предположим, что если доходность для 20-летнего срока погашения изменяется на 25 базисных пунктов, доходности для остальных трех сроков погашения изменяются следующим образом: (1) для двухлетнего - на 5 базисных пунктов (с 5% до 5,05%), (2) для 5- летнего- на 15 базисных пунктов (с 5,25% до 5,40%) и (3) для 30летнего - на 35 базисных пунктов (с 5,75% до 6,1%). Новая стоимость портфеля, рассчитанная на основе такого сдвига кривой доходности, показана в таблице 7. 4 (в). Снижение стоимости портфеля составляет $2 096 926 (с $65 млн. до $62 903 074). Крутизна сдвига кривой доходности в третьем примере не увеличивается так сильно, как во втором, где увеличение крутизны кривой доходности весьма значительно. Дело в том, что портфели подвержены влиянию сдвигов кривой доходности в разной степени. Такая подверженность их воздействию называется «риском кривой доходности». Предполагается, что любое измерение процентного риска, предполагающего изменение процентных ставок на одинаковое количество базисных пунктов для всех сроков погашения (называемое «параллельным сдвигом кривой доходности») может быть лишь приблизительным. Это применимо и к понятию дюрации, которое мы рассматривали выше. Мы утверждали, что дюрация каждой конкретной облигации- это приближенное процентное изменение цены при изменении доходности на 100 базисных пунктов. Понятие дюрации портфеля имеет то же определение: это приближенное процентное изменение стоимости портфеля при изменении доходности на 100 базисных пунктов для всех сроков погашения.

Ввиду важности риска кривой доходности, было разработано довольно большое количество инструментов измерения с целью попытаться оценить подверженность портфеля риску непараллельного сдвига кривой доходности. Кривая доходности - это ряд показателей доходности, по одному для каждого срока погашения. Определение процентного изменения стоимости портфеля возможно, если изменяется только показатель доходности для одного срока погашения, в то время как доходность для всех остальных сроков погашения остается неизменной.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >