Основные принципы оценки стоимости облигаций

Основной принцип оценки стоимости облигации - определение теоретической цены облигации как приведенной стоимости ее потока платежей. Облигация с встроенным опционом - это облигация дающая возможность либо эмитенту, либо держателю облигации право на изменение денежных потоков. Например, облигация со встроенным опционом пут, дает возможность текущему владельцу продать её эмитенту за некоторый промежуток времени до срока погашения. В этом разделе будут рассмотрены подходы к оценке классический облигаций, так и облигаций со встроенными опционами.

Процесс оценки стоимости облигаций можно разделить на несколько частей:

  • • первая - определение эталонной процентной ставки (бенчмарки);
  • • вторая - определение безарбитражной стоимости облигации.

Эталонная процентная ставка. Существует три потенциальных

рынка, где можно получить представление об её размере:

  • • рынок низкорисковых государственных ценных бумаг (например, казначейских облигаций Минфина США);
  • • один из секторов рынка облигаций;
  • • рынок эмитентов ценных бумаг.

Безарбитражная стоимость облигации. Определяется на основе спот-ставок (форвардных ставок). В случаях их использования для дисконтирования денежных потоков, спот-ставки дают смоделированную стоимость, равную рыночной цене (реальной рыночной цене) для каждой ценной бумаги последнего выпуска для выбранного эталона (бенчмарки).

Например, если в качестве эталона берется рынок казначейских облигаций, безарбитражная модель рассчитает стоимость для каждой казначейской облигации последнего выпуска, равную её рыночной цене. На рынке казначейских облигаций, ценные бумаги последнего выпуска - это ценные бумаги с последних торгов. Если рынок, взятый за эталон, - это один из секторов рынка облигаций или рынок эмитента ценных бумаг, то ценные бумаги последнего выпуска являются приблизительной оценкой того, какой будет рыночная цена, если будут продаваться ценные бумаги последнего выпуска с разными сроками погашения.

Независимо от того, есть ли в облигации встроенный опцион, можно сделать следующее:

  • 1. Имея определенную требуемую доходность к погашению, мы можем рассчитать стоимость облигации. Например, если требуемая доходность к погашению девятилетней облигации с купоном 8%, который выплачивается каждые полгода, равна 7%, то её цена составляет 106,59.
  • 2. Имея наблюдаемую рыночную цену облигации, мы можем рассчитать её доходность к моменту погашения. Например, если цена пятилетней облигации с купоном 6%, который выплачивается каждые полгода, равна 93,84, то её доходность к моменту погашения равна 7,5%.
  • 3. Зная доходность облигации к моменту её погашения, можно рассчитать разницу в доходности (спред доходности). Например, если доходность к моменту погашения пятилетней облигации с купоном 6%, который выплачивается каждые полгода, равна 7,5%, и мы сравниваем её доходность с эталонной доходностью, равной 6,5%, тогда разница в их доходности составляет 100 базисных пунктов (7,5% минус 6,5%). Здесь мы говорим о разнице в доходности как о номинальном спреде.

Проблема с использованием единой процентной ставки при расчете стоимости облигации (как в пункте (1) выше) или расчете доходности к моменту погашения (как в пункте (2) выше) в том, что она не распознает уникальность каждого денежного потока и (гарантированно) предоставляет свою собственную учетную ставку.

Результатом сложностей дисконтирования каждого денежного потока по уникальному проценту, соответствующему ожидаемому поступлению денежных потоков, становится возможность скупки ценных бумаг для перепродажи. Именно в этот момент процесса оценки вводится понятие теоретических спот-ставок с целью решения проблемы, вызванной использованием единой процентной ставки.

Спот-ставки лучше всего подходят для дисконтирования денежных потоков. Для каждого срока погашения можно рассчитать теоретическую спот-ставку. Процедура расчета кривой спот-ставок (т.е. спот-ставок для каждого срока погашения) объяснялась и подробно рассматривалась в предыдущей главе. При помощи кривой спот-ставок можно рассчитать цену облигации.

Но как именно используется кривая спот-ставок для расчета доходности к сроку погашения? В целом, не существует понятия, эквивалентного доходности на момент погашения для конкретного случая. Однако существует способ измерения спреда доходности, который используется для решения проблемы единой процентной ставки. Этот способ называется спред с нулевой волатильностью. Спред с нулевой волатильностью, также называемый «Z-спред» или «статический спред» - это спред, который при сложении со всеми спот-ставками показывает текущую стоимость денежного потока облигации, равную рыночной цене облигации.

Далее рассмотрим, как оценивать облигации без встроенного опциона, используя и спот-ставки, и форвардные ставки, при допущении, что мы принимаем в качестве эталона ценные бумаги эмитента, чьи облигации мы собираемся оценить.

Таким образом, мы начнем с кривой доходности ценных бумаг текущего выпуска эмитента. Чтобы её получить, необходимо прибавить соответствующий кредитный спред к каждой ценной бумаге Казначейства текущего выпуска.

Кредитный спред не должен быть постоянным для всех сроков погашения. В нашем примере, мы используем следующие гипотетические ценные бумаги текущего выпуска для эмитента, чью облигацию мы хотим оценить (таблица 7.1.).

Таблица 7.1

Набор гипотетических ценных бумаг для оцениваемого эмитента

Срок погашения

Доходность к моменту погашения

Рыночная цена

1 год

3,5%

100

2 года

4,2%

100

3 года

4,7%

100

4 года

5,2%

100

Каждая облигация торгуется по номинальной стоимости (100), так что ставка купона равна доходности к моменту погашения. Мы упростим пример и предположим, что это облигации с ежегодной купонной выплатой. Используя метод бутстрепа45, получаем следующие спот-ставки (см. таблицу 7.2.).

Спог- ставки для оценки стоимости облигаций

Таблица 7.2

Год

Спот-ставка

1

3,5000%

2

4,2148%

3

4,7352%

4

5,2706%

45 Бутстреп - практический компьютерный метод исследования распределения статистик вероятностных распрэделений, основанный на многократной генерации выборок методом Монте-Карло на базе имеющейся выборки

Форвардные ставки ниже выведены из спот-ставок при помощи математических расчетов, и, как мы увидим далее, когда они используются для оценки облигаций, они на выходе покажут ту же стоимость, что и спот-ставки (таблица 3).

Одногодичные форвардные ставки

Таблица 7.3

Текущая одногодичная форвардная ставка

3,500%

Одногодичная форвардная ставка через 1 год

4,935%

Одногодичная форвардная ставка через 2 года

5,784%

Одногодичная форвардная ставка через 3 года

6,893%

Теперь рассмотрим облигацию без встроенного опциона с купонной ставкой 6,5%, для которой осталось четыре года до момента погашения. Стоимость такой облигации может быть рассчитана одним из двух способов, и в результате каждого из них мы получим одно и то же значение.

Во-первых, денежные потоки можно дисконтировать по спот- ставкам, как показано ниже:

Второй способ - это дисконтирование по одногодичной форвардной ставке, как показано ниже:

Как видно из расчетов, дисконтирование по спот-ставкам или форвардным ставкам дает одну и ту же стоимость облигации.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >