Математическая модель синхронного двигателя типа СДБМ

Для исследования свойств СД при частотном регулировании наиболее удобным является система проведения математических расчётов Matlab, а именно его приложение Simulink [111]. Параметры двигателя приведены в приложении А.

Математическая модель двигателя типа СДБМ для привода БН реализована в среде Simulink пакета Matlab. На рисунке 3.1 представлена структурная схема СД на основе упрощенных уравнений Парка- Горева в среде моделирования Simulink [112, 113].

На вход подаются фазные напряжения (вход АВС), напряжение возбуждения (вход Uj) , и момент сопротивления (вход М_с). Выходными сигналами являются напряжение и ток статора по осям d и q, ток возбуждения If и частота вращения со.

На рисунке 3.2 показана структурная схема СД верхнего уровня, которая содержит блок «Calculation», предназначенный для вычисления угла нагрузки 0, тока статора по осям d и q, полного тока I, угла между током и напряжением ср, тока возбуждения If, максимального момента р_тах, перегрузочной способности к_м и текущего значения момента нагрузки р_с.

Рассмотрим преобразование переменных трехфазной электрической машины в координатах а, Ь, с в переменные двухфазной обобщенной машины в координатах а, (3 с выполнением условия инвариантности мощности (к_с = 2/3). Матрица поворота трехфазных осей а, Ь, с к двухфазным имеет вида, (3 [97]:

Переменные двухфазной системы а, |3 можно выразить через переменные трехфазной системы а, Ь, с:

Рисунок 3.1 - Структурная схема численного решения уравнений

Парка-Горева

Входными переменными являются переменные трехфазной системы а, Ь, с в виде симметричного трехфазного напряжения, а выходными переменными - переменные двухфазной системы а, [3. Так как для моделирования синхронного ЭП БН выбрана система координат d, q, далее необходимо преобразовать двухфазную систему а, (3 в систему d, q. Связь между двухфазной системой координат а, (3 и системой d, q выражается следующими зависимостями [114]:

Рисунок 3.2 - Структурная схема СД в Simulink

Для реализации уравнений (3.8) использован блок задания функции Fen (рисунок 3.3), в окно задания которого введены выражения: M(l)xos(w(3))+u(2)^-sin(w(3)) для первого блока, и u(2)^-cos(u(3))- w(l)’sin(t/(3))- для второго блока.

Рисунок 3.3 - Структурная схема, реализующая преобразование переменных из трехфазной системы а, Ь, с в систему d, q

Произведем проверку разработанной имитационной модели (рисунок 3.2) путем сопоставления результатов моделирования статического режима при номинальной нагрузке вычисленным значениям по паспортным данным, приведенным в таблице 1. Результаты расчетов и моделирования приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Сопоставление результатов моделирования вычисленным значениям

При сравнении результатов расчета и моделирования, приведенных в таблице 3.1, обнаруживается совпадение значений с погрешностью до 4,4 %, поэтому модель СД можно считать достоверной.