МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА БУРОВОГО НАСОСА

З.1 Математическое описание синхронного двигателя

Синхронный двигатель, как объект автоматического управления представляет собой сложную динамическую структуру, описываемую системой нелинейных дифференциальных уравнений с периодически изменяющимися коэффициентами в естественных фазных координатах, представляющую большие трудности для ее решения. Поэтому стремятся преобразовать ее в систему координат, где коэффициенты при переменных не изменяются [97].

Для СД естественная вращающаяся система координат - система d, q, задаваемая осями ротора (d - продольная ось, совпадающая с осью обмотки возбуждения; q - поперечная, ортогональная продольной). Проекции вектора параметра режима на оси d и q называются соответственно продольной и поперечной составляющими. Переход от естественных неподвижных фазных координат к ортогональным вращающимся d, q математически эквивалентен линейному преобразованию системы координат [109].

Дифференциальные уравнения явнополюсного СД с демпферной обмоткой на роторе имеют вид [110]:

где Ud и Uq - составляющие вектора напряжения U по осям d и q соответственно; Uf - напряжение обмотки возбуждения; Id и Iq составляющие вектора тока / по осям d и q соответственно; If- ток возбуждения; Id и Iq - составляющие вектора тока демпферной обмотки по осям d и q соответственно; Rj, Rf, Rd, Rq - активные сопротивления статора, ротора и демпферной обмотки по осям d и q соответственно; 4Сг,

4)f, 4Jo, Ч'о - потокосцепления статора, ротора и демпферной обмотки по осям d и q соответственно; s - скольжение.

Потокосцепления в уравнениях (3.1) определяются по выражениям [110]:

где xci - синхронное индуктивное сопротивление по оси d; xad - индуктивное сопротивление взаимоиндукции статора и ротора по оси Хц -

синхронное индуктивное сопротивление по оси q xaq - индуктивное сопротивление взаимоиндукции статора и ротора по оси q хр - индуктивное сопротивление демпферной обмотки по оси d Xf- индуктивное сопротивление обмотки возбуждения; хо - индуктивное сопротивление демпферной обмотки по оси q.

Дифференциальные уравнения (3.1) для синхронной машины, записанные в определяемой осями ротора системе координат d, q получили название уравнений Парка - Горева [109]. Для исследования электромеханических переходных процессов уравнения Парка - Горева должны быть дополнены уравнением электромагнитного момента:

Анализ переходных электромеханических процессов по полным уравнениям Парка-Горева (3.1) является довольно сложным и требует проведения большого количества расчетов [НО]. В то же время, для ЭП БУ, размещающихся на открытом воздухе в сложных климатических условиях, характерна невысокая достоверность исходных данных из-за сложности учета влияния температурных условий на параметры электродвигателей. Поэтому целесообразно упростить уравнения (3.1) за счет принятия ряда допущений: пренебречь зависимостью токов Ij, Iq от изменений скорости ротора; не учитывать апериодическую составляющую в фазных токах и не учитывать зависимость составляющих тока от скольжения. Для этого достаточно принять в уравнениях (3.1) s-ici = s-iq =0. Известно, что такие допущения не оказывают заметного влияния на оценку устойчивости электрических машин [ПО]. Поэтому есть основания полагать, что принятие указанных допущений не окажет существенного влияния и на характер электромеханических переходных процессов в частотно-регулируемом ЭП БУ. В то же время расчеты переходных процессов значительно упрощаются.

При изложенных допущениях, уравнение (3.3) для вращающегося момента СД принимает вид [112]

Выражения (3.2) позволяют перейти от дифференцирования по- токосцеплений к дифференцированию токов в (3.1). При этом с учетом изложенных допущений система уравнений для моделирования СД БН принимает вид:

где Мс - момент сопротивления на валу СД, создаваемый буровым насосом.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >