Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Естествознание arrow Концепции современного естествознания
Посмотреть оригинал

Принципы термодинамики. От термодинамики к статистической физике: изучение необратимых систем

Для нас совершенно очевидно представление об однонаправленности времени, его необратимости и невозвратности. Это представление формируется на основе отражения большинства процессов, систем живой и неживой природы, с которыми человек повсеместно сталкивается в своей жизненной практике.

И только очень небольшое количество механических систем (и то со значительной долей идеализации) относится к обратимым системам.

Соотношение обратимых и необратимых процессов можно проиллюстрировать на примере фильма о движении паровоза. Если мы будем смотреть такой фильм в обратном порядке и увидим, что поезд «пошел назад», то нам это не покажется неправдоподобным. Паровоз просто дал задний ход, и в этом нет ничего необычного: механические системы обратимы. Но вот в кадре дым паровоза: он образуется в пространстве и втягивается в паровозную трубу. Такое событие (и совершенно справедливо) кажется абсолютно невозможным — оно равносильно признанию возможности времени двигаться вспять. В данном случае речь идет о тепловом необратимом процессе, который принципиально отличается от механических обратимых процессов.

Классическая механика долгое время занималась исключительно моделированием обратимых систем. Механические процессы обратимы: уравнения механики, в которые входит время /, симметричны по отношению к этому параметру, т.е. возможна замена /на —/. Только с возникновением термодинамики, с изучением теории теплоты и молекулярных процессов физика перешла к познанию закономерностей необратимых систем.

В XIX в. термодинамика развивается как теоретическая база теплотехники и как важная отрасль теоретической физики, объясняющая сущность тепловой энергии. Основы термодинамики закладывались еще в начале XIX в., когда конструкторов паровых машин интересовал важный в теории тепловых двигателей вопрос: существует ли предел последовательного улучшения двигателей? Многочисленные конструкции нужно было сопоставить с идеальным двигателем, экономичность которого рассматривалась как максимальная. От чего же зависит экономичность такого идеального двигателя? Ограничена ли она? Эти и ряд других вопросов поставил перед собой французский инженер Сади Карно, старший сын выдающегося деятеля Французской революции 1789 г., организатора ее побед Лазара Карно.

С. Карно показал, что теплота создает механическую работу только при тепловом «перепаде», т.е. наличии разности температур нагревателя (Тх) и холодильника (Т2). Справедлива и обратная теорема: затрачивая механическую энергию, можно создать разность температур х— Т2), которая определяет коэффициент полезного действия (кпд) тепловых машин. Максимально возможный кпд не зависит от природы рабочего вещества и конструкции идеального теплового двигателя; он определяется только температурами нагревателя и холодильника: кпд = (7)—Т^Дф Свои теоретические соображения Карно в конечном счете обосновывает невозможностью вечного двигателя, рассматривая это положение в качестве исходной аксиомы физики — первого начала термодинамики.

В соответствии с первым началом термодинамики термодинамическая система может совершать работу только за счет своей внутренней энергии или каких-либо внешних источников энергии; иначе говоря, невозможен двигатель, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника. Первое начало термодинамики вытекает из закона сохранения энергии: в замкнутой системе энергия сохраняется, хотя и может приобретать различные формы.

В свете закона сохранения и превращения энергии в середине XIX в. стало ясно, что теория Карно требует серьезной перестройки и дополнительного исследования. На это обратили внимание Р. Клаузиус и У. Томсон (лорд Кельвин). Карно объяснял работу не потреблением теплоты, а ее падением; он считал, что теплота неуничтожаема. Карно сопоставляет работу с теплотой, перешедшей от нагревателя к холодильнику. Клаузиус же сопоставляет работу с пропорциональной ей теплотой, исчезнувшей при таком переходе.

Клаузиус ставит задачу связать переход теплоты от одного тела к другому с превращением теплоты в работу и установить количественные соотношения между этими процессами. В реальных тепловых двигателях процесс превращения теплоты в работу неизбежно сопровождается передачей определенного количества теплоты внешней среде. В результате нагреватель охлаждается, а внешняя среда нагревается. Это значит, что термодинамические процессы носят необратимый характер, т.е. могут протекать только в одном направлении. Иначе говоря, невозможен процесс, при котором теплота переходила бы самопроизвольно от холодных тел к телам нагретым. Это и есть одна из формулировок второго начала термодинамики. Решая эту задачу, Клаузиус вводит понятие энтропии — функции состояния системы.

Понятие энтропии является центральным в термодинамике. Оно относится к закрытым системам, находящимся в тепловом равновесии, которое можно охарактеризовать температурой Т. Изменение энтропии определяется формулой dE< dQ/T, где dQ — количество теплоты, подведенное к системе или отведенное от нее. Энтропия — это мера способности теплоты к превращению. В обратимых системах энтропия неизменна dE = dQ/Т, а в необратимых — постоянно меняется (dE> dQ/Т). Второе начало термодинамики гласит, что в замкнутой системе энтропия не может убывать, а лишь возрастает до тех пор, пока не достигнет максимума.

Уже в начале XX в. (В. Нернст, 1906) было сформулировано третье начало термодинамики, согласно которому при стремлении температуры Т к абсолютному нулю энтропия (Е) любой системы стремится к конечному пределу, не зависящему от давления, плотности или фазы (при Г-> 0 АЕ-> 0). Иначе говоря, ни в каком конечном процессе, связанном с изменением энтропии, достижение абсолютного нуля невозможно; к нему можно лишь бесконечно приближаться.

Но раз теплота есть движение, то закономерно возникает задача исследовать природу и закономерности этого движения. Решение этой задачи привело к возникновению и развитию кинетической теории газов, которая в дальнейшем преобразовалась в новую отрасль физики — статистическую физику. В рамках кинетической теории газов были получены важные результаты: разработана кинетическая модель идеального газа (Р. Клаузиус), закон распределения скоростей молекул газа (Дж.К. Максвелл), теория реальных газов (Й.Д. Ван-дер-Ваальс), определены реальные размеры молекул, найдено число молекул в единице объема газа при нормальных условиях (число Лошмидта), число молекул в одной грамм-молекуле (число Авогадро) и др.

Если система состоит из небольшого числа частиц, для которых в определенный момент времени известны их координаты, скорости, законы взаимодействия, то поведение такой системы можно описать уравнениями классической механики. Но если система состоит из громадного числа частиц и получить информацию об их координатах и скоростях в некий момент времени невозможно, то описание поведения такой системы уравнениями классической механики также невозможно. Необходим принципиально иной подход — статистический. Он описывает в поведении таких систем статистические закономерности, которые не зависят от конкретных начальных условий (координат, скоростей частиц).Так зарождались принципы статистической физики, прежде всего статистической термодинамики.

Здесь наиболее интересные и значительные результаты были получены Л. Больцманом, который показал, что идеальный газ, находящийся первоначально в нестационарном состоянии, с течением времени сам собой должен переходить в состояние статистического равновесия. Эту теорему Больцман истолковал как доказательство статистического характера второго начала термодинамики. Из принципов статистической термодинамики Больцман непосредственно выводит идею необратимости молекулярных процессов. Энергия переходит из менее вероятной формы в более вероятную. Если первоначальное распределение энергии в телах было менее вероятным, то в дальнейшем вероятность распределения увеличится. Больцман формулирует и новую интерпретацию энтропии. В соответствии с ней энтропия есть логарифм вероятности состояния системы: Е = klnW. Эта формула высечена на памятнике Больцману на венском кладбище.

Статистическая термодинамика находит свое развитие в работах Дж.Гиббса, в его статистической механике (1902). Гиббс рассматривает статистическую механику как теорию ансамблей (мысленная совокупность невзаимодействующих систем), не зависящих от конкретного состава и строения тех систем, из которых они составлены. Статистическая механика Гиббса оказалась способна обосновать все три принципа термодинамики, вычислять термодинамические величины для конкретных систем, решать любую задачу относительно равновесной системы, состоящей из произвольного числа независимых компонентов и сосуществующих фаз. Но вопрос о соотношении обратимости и необратимости Гиббсом был по сути обойден. В 1906 г. М. Смо- луховский разрабатывает теорию флуктуаций (беспорядочных колебаний относительно некоторого среднего значения) и применяет ее к анализу явлений, в которых может непосредственно наблюдаться антиэнтропийное поведение. Смолуховский приходит к идее относительности обратимости и необратимости, их зависимости от времени, в течение которого наблюдается процесс.

Новый этап в развитии исследований необратимых систем наступил только в конце XX в., с созданием теории самоорганизации (синергетики) (см. гл. 9).

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы