Механическая, типическая и серийная выборки

Механическая выборка может быть применена в тех случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная последовательность в расположении единиц (номера домов и квартир). Для проведения отбора желательно, чтобы все единицы также имели порядковые номера от 1 до N.

Для проведения механической выборки устанавливается пропорция отбора, которая определяется соотнесением объемов выборочной и генеральной совокупностей. Например, при пропорции 1:50 (2%- я выборка) отбирается каждая 50-я единица, при пропорции 1:20 (5%-я выборка) - каждая 20-я единица и т.д.

Интервал отбора также можно определить как частное от деления 100% на установленный процент отбора. Так, при 2%-м отборе интервал составит 50 (100%:2%), при 4%-м отборе - 25 (100%:4%). В тех случаях, когда результат деления получается дробным, сформировать выборку механическим способом при строгом соблюдении процента отбора не представляется возможным. Например, по этой причине нельзя сформировать 3%-ю или 6%-ю выборки.

Генеральную совокупность при механическом отборе можно ранжировать или упорядочить по величине изучаемого или коррелирующего с ним признака, что позволит повысить репрезентативность выборки. Однако в этом случае возрастает опасность систематической ошибки, связанной с занижением значений изучаемого признака (если из каждого интервала регистрируется первое значение) или его завышением (если из каждого интервала регистрируется последнее значение). Поэтому целесообразно из каждого интервала отбирать центральную или одну из двух центральных единиц.

Для определения средней ошибки механической выборки, а также необходимой ее численности используются соответствующие формулы, применяемые при собственно-случайном бесповторном отборе. При этом, определив необходимую численность выборки и сопоставив ее с объемом генеральной совокупности, как правило, приходится производить соответствующее округление для получения целочисленного интервала отбора.

Типический отбор целесообразно использовать в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности объединены в несколько крупных типических групп. Такие группы называют стратами или слоями, в связи с чем типический отбор также называют стратифицированным или расслоенным. Отбор единиц в выборочную совокупность из каждой типической группы осуществляется собственно-случайным или механическим способом. Поскольку в выборочную совокупность в той или иной пропорции обязательно попадают представители всех групп, типизация генеральной совокупности позволяет исключить влияние межгрупповой дисперсии на среднюю ошибку выборки. В то же время в выделенных типических группах обследуются далеко не все единицы, а только включенные в выборку. Следовательно, на величину полученной ошибки будет влиять различие между единицами внутри этих групп, т.е. внутригрупповая вариация. Поэтому ошибка типической выборки будет определяться величиной не общей дисперсии, а только ее части - средней из внутригрупповых дисперсий.

Отбор единиц в типическую выборку может быть организован либо пропорционально объему типических групп, либо пропорционально внутригрупповой вариации (дифференциации) признака. При типической выборке, пропорциональной объему типических групп, число единиц, подлежащих отбору из каждой группы, определяется:

где yv. - объем i группы; л - объем выборки из i группы.

Средняя ошибка типической выборки определяется по формулам повторного (7.8) и бесповторного отбора (7.9):

где а2 - средняя из внутригрупповых дисперсий.

При определении необходимого объема типической выборки общую дисперсию наблюдаемого признака необходимо заменить на среднюю из внутригрупповых дисперсий. Тогда формулы повторной и бесповторной выборки будут рассчитываться следующим образом:

Сущность серийной выборки заключается в собственнослучайном или механическом отборе групп единиц (серий), внутри которых производится сплошное обследование. Единицей отбора при этой выборке является группа или серия, а не отдельная единица генеральной совокупности. Данный способ отбора удобен в тех случаях, когда единицы генеральной совокупности изначально объединены в небольшие группы или серии.

В связи с тем, что при серийном отборе внутри отобранных групп обследуются все без исключения единицы, внутригрупповая вариация признака не отразится на ошибках выборочного наблюдения. В то же время обследуются не все группы, а только попавшие в выборку. Т.е. на ошибках получаемых характеристик отразятся различия между группами, которые определяются межгрупповой дисперсией. Поэтому средняя ошибка серийной выборки рассчитывается по формулам:

где г - число отобранных серий;

R - общее число серий.

Межгрупповую дисперсию при равновеликих группах вычисляют следующим образом:

где х - средняя i-й серии;

х - общая средняя по всей выборочной совокупности.

Таким образом, конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности на основе выборочных результатов.

Контрольные вопросы

  • 1. Какое наблюдение называется выборочным?
  • 2. В чем преимущество выборочного наблюдения перед сплошным?
  • 3. Почему при выборочном наблюдении неизбежны ошибки и как они классифицируются?
  • 4. Каковы условия правильного отбора единиц совокупности при выборочном наблюдении?
  • 5. В чем различие повторной и бесповторной выборки?
  • 6. Как производится собственно-случайная выборка?
  • 7. Что понимается под механическим отбором?
  • 8. Как производится типическая выборка?
  • 9. Что понимается под серийной выборкой?
  • 10. Какие вопросы необходимо решить при проведении выборочного наблюдения?
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >