АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ В СТРАХОВАНИИ

ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ СТРАХОВЫХ ТАРИФОВ

Актуарные расчеты являются основой определения финансовых взаимоотношений между страховщиком и страхователем и установления страховых тарифов.

Актуарные расчеты — это система математических и статистических методов, с помощью которых определяются размеры страховых тарифов и доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда, величина (размер) страхового фонда и его достаточность для выплат сумм страхового возмещения и обеспечения, финансовая устойчивость и рентабельность страховых операций, эффективная страховая защита интересов страхователей^[1].

При актуарных расчетах учитываются следующие особенности страховой практики:

• — события, которые подвергаются оценке, имеют вероятностный характер;
• — в отдельные годы общая закономерность проявляется через обособленные случайные события, наличие которых предполагает колебания в размерах страховых тарифов;
• — исчисление себестоимости услуги, выраженной в страховом тарифе, производится в отношении всей страховой совокупности;
• — формирование специальных резервов, из которых производятся выплаты страховых сумм, определение их оптимальных размеров;
• — исследование нормы ссудного процента и тенденций его изменения в конкретном временном интервале;
• — наличие полного или частичного ущерба, связанного со страховым случаем, что предопределяет потребность измерения величины его распределения во времени и пространстве;
• — соблюдение принципа эквивалентности, т.е. установление адекватного равновесия между платежами страхователя, определяемыми от страховой суммы, и страховым обеспечением, предоставляемым страховщиком;
• — выделение групп риска в рамках данной страховой совокупности.

Основные задачи актуарных расчетов:

• — исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности;
• — исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причинения ущерба как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;
• — математическое обоснование необходимых расходов на ведение дела страховщиком и прогнозирование тенденций их развития;
• — математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика.

Страховой платеж как основной источник доходов страховщика определяется на основе страхового тарифа (тарифной ставки). Тарифная ставка — это цена страхового риска и других расходов, адекватное денежное выражение обязательств страховщика по заключенному договору страхования. Совокупность тарифных ставок по конкретному виду страхования носит название страхового тарифа. Целенаправленная деятельность страховщика по установлению, уточнению и упорядочению страховых тарифов в интересах успешного и безубыточного развития страхования определяет тарифную политику страховой компании.

Выделяют следующие основные принципы расчета тарифных ставок:

• — эквивалентность взаимоотношений страховщика и страхователя: совокупный размер тарифной ставки должен быть достаточен для формирования страховых фондов и последующих страховых выплат из них;
• — доступность страховых тарифов;
• — стабильность размеров страховых тарифов;
• — обеспечение самоокупаемости и рентабельности страховых операций.

Тарифная ставка, по которой заключается договор страхования, носит название брутто-ставки и состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки.

Нетто-ставка — основная часть тарифной страховой ставки, предназначенная для формирования страховых фондов и выплат страхового возмещения в имущественном страховании и страховых сумм в личном страховании. Нетто-ставка выражает цену страхового риска: пожара, наводнения, взрыва и т.д.

Нагрузка покрывает расходы страховщика по организации и проведению страхового дела, проведению превентивных мероприятий, содержит элементы прибыли.

В мировой практике расходы на ведение дела подразделяются на организационные, аквизиционные, инкассационные, ликвидационные, управленческие и др. В актуарных расчетах уточняется размер расходов по отдельным видам страхования; в рамках каждого вида страхования — по отдельным группам с учетом их характера.

Важной является задача расчета структуры страховой премии и оптимизации всех ее составляющих, в случае построения модели страхования. Страховая премия (Р) — это цена страховой услуги, суть ее в снятии финансовых последствий риска и в обязательстве выплатить страховое возмещение (V) при наступлении страхового случая (реализации риска). Она устанавливается при подписании страхового договора и остается неизменной в течение срока его действия (срока обращения договора страхования), если иное не оговорено условиями договора страхования, размер страховой премии должен быть достаточен чтобы:

• — покрывать ожидаемые претензии в течение страхового периода;
• — покрывать издержки страховых компаний на ведение дела;
• — обеспечить размер прибыли.

Страховая премия состоит из четырех элементов, в сумме они образуют брутто-ставку: чистая нетто-премия; рисковая надбавка; нагрузка на покрытие расходов страховой компании; надбавка на прибыль.

Вычисляется стоимость определенной базы. В имущественном страховании — стоимость страхования имущества, в страховании жизни — страховая сумма.

Страховой тариф — это отношение величины премии к базе (в самом простом случае a = P :S). Степень страхования риска связана с конкретным объектом и объемами страховой ответственности или в будущем — эффекта экономической полезности от заключенного договора.

Следует различать рассчитанные страховые тарифы от конъюнктурных, которые могут быть выше или ниже рассчитанных тарифных ставок. Ровно так же, как различаются рыночная цена и цены, установленные монополистом.

При построении тарифов страховщик решает двоякую и противоречивую задачу: при минимальном страховом тарифе обеспечить максимальный объем страховой ответственности.

Основная задача страховой компании — правильно рассчитать нетто-премию, при этом использовать данные теории вероятности и статистики.

При исчислении нетто-ставки принято исходить из равенства: страховые платежи, соответствующие нетто-ставкам, равны страховому возмещению.

При расчете нетто-ставок при всем многообразии видов имущества используется один показатель убыточности страховых сумм.

Показатель зависит от общей страховой суммы, которая для данного года является постоянной, от величины суммы выплат страхового возмещения, зависящего от рода обстоятельств, которые можно свести к четырем элементам убыточности страховых сумм.

Введем некоторые обозначения:

А — частота страховых случаев — это отношение числа страховых случаев к количеству застрахованных объектов: А = в / а;

Б — опустошительность страховых случаев — это отношение числа пострадавших объектов к числу страховых случаев застрахованных объектов: Б = г / в;

В — степень уничтожения или интенсивность повреждения — это отношение суммы застрахованного возмещения к страховой сумме этих объектов: В = е / д;

Г — это отношение средней страховой суммы поврежденных или уничтоженных объектов к средней страховой сумме застрахованных объектов: Г = дха/гхб.

Произведение показателей всех четырех элементов равно показателю убыточности страховой суммы АхБхВхГ = е:б = д.

Методика расчета нетто-ставки по каждому виду страхования сводится к определению среднего показателя убыточности страховой суммы за тарифный период (5 или 10 лет с поправкой на величину действия надбавки). Для этого следует построить динамический ряд показателей убыточности страховой суммы и оценить его устойчивость (табл. 4.1).

Возьмем среднее q за определенный период времени (5 лет). Обозначим q по годам или любым периодам времени: q_x = 17; q₂ = 16; q₃ = 16;

q_A = 15; q₅ = 15, тогда — общая тарифная

ставка (боутто-ставкаУ

Таблица 4.1

Расчет нетто-ставки

Оценку устойчивости данного ряда динамики произведем с помощью коэффициента вариации и медианы. Коэффициент вариации К_вар равен отношению среднего квадратического отклонения средней величины к средней величине. Произведем расчеты среднего квадратического отклонения (а) по данным динамического ряда, для тарифных расчетов применим следующую формулу средне квадратического отклонения:

Средняя величина q = 15,8, среднеквадратическое отклонение коэффициент вариации

Незначительная вариация свидетельствует об устойчивости ряда динамики. Если расположить приведенный выше ряд динамики в ранжированном порядке (15, 15, 16, 16, 17), то медиана равна 16.

Если ряд динамики показателей убыточности можно рассмотреть как устойчивый, то в качестве рисковой надбавки применяется однократное среднеквадратическое от средней величины убыточности.

При неустойчивости ряда возможно применение двукратной рисковой надбавки либо увеличение тарифного периода до 10 лет.

В нашем примере нетто-ставка будет составлять: 15,8 + 0,85 = 16,7 =

- 17.

Методика расчета нагрузки к нетто-ставке основывается на определении затрат за последние один-два года. Фактически затраты на проведение соответствующих видов страхования рассчитываются по действующим бухгалтерским и статистическим отчетностям, а затем определяется их удельный вес в процентах к сумме поступивших за тот период страховых платежей.

Для расчета нагрузки применяется формула: брутто-нетто.

, где Н(%) -

удельный вес нагрузки брутто-ставки. Расчетная величина определяется

Округление всегда в большую сторону.

В итоге нагрузка 22 - 17 = 5.

Формирование страхового продукта. Величина тарифной ставки (нетто-ставки) отражает ту меру риска, которую представляет собой данный застрахованный объект для страховщика. Количественной оценкой этого риска является вероятная стоимость (математическое ожидание) выплаты по данному договору.

В качестве объекта купли-продажи на страховом рынке между страховщиком и страхователем в настоящее время употребляется понятие «страховая услуга». Являясь, по сути, внешней формой внутренней аквизиционной работы страховщика, страховая услуга в своей основе выступает подготовленным к продаже на страховом рынке комплексным страховым продуктом.

Особенности формирования продукта в страховании связаны с рисковым, вероятностным характером страховой деятельности. При расчете стоимости страхового продукта страховщик только приблизительно может ориентироваться на закладываемую в тариф цену страховой защиты, так как в случае наступления страхового события реальная стоимость тарифа может возрасти как минимум в 10 раз. Например, при тарифной ставке в 15%, уплачиваемой при заключении договора страхования страхователем, возможный ущерб будет компенсирован страховой компанией в размере 100%, т.е. полной страховой суммой.

В связи с этим первоосновой формирования страхового продукта выступает математический принцип, предполагающий расчет стоимости риска, принимаемого страховщиком на свою ответственность. Количественная оценка стоимости риска происходит в актуарных расчетах, оперирующих, в свою очередь, основным свойством риска — вероятностью его наступления и возможным размером ущерба. Таким образом, единица страхового продукта опирается в своем основании на законы теории вероятностей.

Следующим принципом формирования страхового продукта является экономический, в котором единица страхового продукта корректируется законами стоимости, рентабельности, спроса и предложения и др. С экономической точки зрения, страховой продукт отражает рыночную стоимость страховой защиты, представляемой страховой компанией своим клиентам.

Стоимость страховой защиты складывается из необходимой стоимости (величины страховых резервов) и дополнительной (прибавочной) стоимости. Первая составляющая обеспечивает самоокупаемость страховой деятельности путем формирования страховых резервов для обеспечения выплат страхователям при наступлении страховых случаев, вторая - рентабельность и прибыльность деятельности страховщика как необходимое условие деятельности коммерческого предприятия в условиях рынка.

Формирование страхового продукта с учетом математического и экономического принципов определяет его количественные характеристики, выраженные в стоимости страховой защиты - страховом тарифе. При этом математический принцип служит основой для определения размера нетто-ставки, экономический - для определения нагрузки и совокупной брутто-ставки. Экономический принцип позволяет установить размеры будущих расходов страховщика на ведение дела, комиссионное вознаграждение, проведение превентивных мероприятий, а также заложить норму прибыли в страховой тариф.

Далее, имеющий базисную количественную оценку страховой продукт дополняется другими характеристиками, например путем установления льгот, скидок, дифференцирования условий страхования, включения данного продукта в комбинированные виды страхования, установления порядка уплаты страховых взносов, что происходит в рамках институционального принципа, характерного для страхования как финансового института. Таким образом, количественно определенный страховой продукт дополняется необходимыми качественными характеристиками инфраструктуры страхования.

Следующий принцип - правовой - обеспечивает страховому продукту юридическую основу с учетом требований действующего законодательства. С учетом этого принципа оформляются основные документы страхования: правила, договор, полис, определяются основные юридические условия договоров страхования: права и обязанности сторон, порядок выплаты страхового возмещения, процедуры разрешения споров и т.д. На этом этапе результат внутренней аквизиционной работы страховщика по разработке и формированию страхового продукта в виде набора необходимых документов (правил страхования, бизнес- плана страхования по данному виду, плана по перестрахованию и др.) направляется на лицензирование в государственный страховой надзор, и, пройдя проверку на соответствие требованиям страхового законодательства, страховая компания получает лицензию на право проведения страхования по данному виду (страховому продукту).

Сформированный таким образом страховой продукт является «полуфабрикатом» страховой услуги. С учетом различных факторов — финансового положения, стратегии и опыта работы по данному виду страхования, маркетинговой политики и т.д. — страховой продукт трансформируется в страховую услугу, которая в дальнейшем и будет выступать объектом купли-продажи на страховом рынке.

В целом такой подход к формированию страхового продукта является первичным при разработке и внедрении нового вида страхования, однако понимание основных принципов формирования страхового продукта, стадий его комплексного определения позволяет системно рассматривать процесс разработки страховых продуктов, их внедрения и пересмотра.

• [1] Понятие «актуарные расчеты» в узком смысле слова обозначает расчет страховых тарифов по видам страхования, относящимся к страхованию жизни. В настоящейглаве под актуарными расчетами понимаются расчеты страховых тарифов в целом пострахованию жизни и по иным видам страхования, чем страхование жизни.