«СЕМЬ ИНСТРУМЕНТОВ» КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА

Статистические методы исследования являются важнейшим элементом управления качеством на промышленном предприятии.

Применение этих методов позволяет реализовать на предприятии важный принцип функционирования систем менеджмента качества в соответствии с МС ИСО серии 9000 — «принятие решений, основанное на свидетельствах».

Чтобы получить четкую и объективную картину производственной деятельности, необходимо создать надежную систему сбора данных, для анализа которых используются семь так называемых статистических методов или инструментов контроля качества [28]. Рассмотрим подробно эти методы.

Расслаивание (стратификация) применяется для выяснения причин разброса характеристик изделий. Сущность метода заключается в разделении (расслоении) полученных данных на группы в зависимости от различных факторов. При этом определяется влияние того или иного фактора на характеристики изделия, что позволяет принять необходимые меры для устранения их недопустимого разброса и повышения качества продукции.

Группы именуют слоями (стратами), а сам процесс разделения — расслаиванием (стратификацией). Желательно, чтобы различия внутри слоя были как можно меньше, а между слоями — как можно больше.

Применяют различные способы расслаивания. В производстве часто используется способ, называемый «4М ... 6М».

Прием «4М ... 6М» — определяет основные группы факторов, которые оказывают влияние практически на любой процесс.

  • 1. Man (человек) — квалификация, стаж работы, возраст, пол и т.д.
  • 2. Machine (машина, оборудование) — вид, марка, конструкция и т.д.
  • 3. Material (материал) — сорт, партия, фирма-поставщик и т.д.
  • 4. Method (метод, технология) — температурный режим, смена, цех и т.д.
  • 5. Measurement (измерения, контроль) — тип измерительных приборов, метод измерения, класс точности прибора и т.д.
  • 6. Media (окружающая среда) — температура, влажность воздуха, электрические и магнитные поля и т.д.

Метод расслаивания в чистом виде применяется при расчете стоимости изделия, когда требуется оценка прямых и косвенных расходов отдельно по изделиям и партиям, при оценке прибыли от продажи изделий отдельно по клиентам и по изделиям и т.д. Расслаивание также используется в случае применения других статистических методов: при построении причинно-следственных диаграмм, диаграмм Парето, гистограмм и контрольных карт.

В качестве примера на рис. 8.9 показан анализ источников возникновения дефектов. Все дефекты (100%) были классифицированы на четыре категории — по поставщикам, по операторам, по смене и по оборудованию. Из анализа представленных данных наглядно видно, что наибольший вклад в наличие дефектов вносит в данном случае «поставщик 2», «оператор 1», «смена 1» и «оборудование 2».

Анализ источников возникновения дефектов

Рис. 8.9. Анализ источников возникновения дефектов

Графики используются для визуального (наглядного) представления табличных данных, что упрощает их восприятие и анализ.

Обычно графики применяются на начальном этапе количественного анализа данных. Также они широко используются для анализа результатов исследований, проверки зависимостей между переменными, прогнозирования тенденции изменения состояния анализируемого объекта.

Различают следующие виды графиков.

График в виде ломаной линии. Применяется для отображения изменения состояния показателя с течением времени, рис. 8.10.

Методика построения:

  • • постройте горизонтальную и вертикальную оси;
  • • горизонтальную ось разделите на интервалы времени, в течение которых производилось измерение показателя;
  • • выберите масштаб и отображаемый диапазон значений показателя так, чтобы все значения исследуемого показателя за рассматриваемый период времени входили в выбранный диапазон.

На вертикальную ось нанесите шкалу значений в соответствии с выбранным масштабом и диапазоном;

  • • нанесите точки фактических данных на график. Положение точки соответствует: по горизонтали — интервалу времени, в которое получено значение исследуемого показателя, по вертикали — значению полученного показателя;
  • • соедините полученные точки отрезками прямых.
Пример графика в виде ломаной линии

Рис. 8.10. Пример графика в виде ломаной линии

Столбчатый график. Представляет собой последовательность значений в виде столбиков, рис. 8.11.

Пример столбчатого графика

Рис. 8.11. Пример столбчатого графика

Методика построения:

  • • постройте горизонтальную и вертикальную оси;
  • • горизонтальную ось разделите на интервалы в соответствии с числом контролируемых факторов (признаков);
  • • выберите масштаб и отображаемый диапазон значений показателя так, чтобы все значения исследуемого показателя за рассматриваемый период времени входили в выбранный диапазон. На вертикальную ось нанесите шкалу значений в соответствии с выбранным масштабом и диапазоном;
  • • для каждого фактора постройте столбик, высота которого равна полученной величине исследуемого показателя для этого фактора. Ширина столбиков должна быть одинаковой.

Круговой (кольцевой) график. Применяется для отображения соотношения между составляющими показателя и самим показателем, а также составляющих показателя между собой, рис. 8.12.

Пример кругового графика Методика построения

Рис. 8.12. Пример кругового графика Методика построения:

  • • пересчитайте составляющие показателя в процентные доли от самого показателя. Для этого величину каждой составляющей показателя разделите на величину самого показателя и умножьте на 100. Величина показателя может быть вычислена как сумма значений всех составляющих показателя;
  • • рассчитайте угловой размер сектора для каждой составляющей показателя. Для этого умножьте процентную долю составляющей на 3,6 (100% — 360° окружности);
  • • начертите круг. Он будет обозначать рассматриваемый показатель;
  • • от центра круга до его края проводите прямую (другими словами — радиус). Используя эту прямую (с помощью транспортира) отложите угловой размер и начертите сектор для составляющей показателя. Вторая прямая, ограничивающая сектор служит основой для откладывания углового размера сектора следующей составляющей. Так продолжайте до тех пор, пока не начертите все составляющие показателя;
  • • проставьте название составляющих показателя и их доли в процентах. Сектора необходимо обозначить различными цветами или штриховкой, чтобы они четко различались между собой.

Ленточный график. Ленточный график, как и круговой, используется для наглядного отображения соотношения между составляющими какого-либо показателя, но в отличие от кругового, он позволяет показать изменения между этими составляющими с течением времени (рис. 8.13).

Пример ленточного графика Методика построения

Рис. 8.13. Пример ленточного графика Методика построения:

  • • постройте горизонтальную и вертикальную оси;
  • • на горизонтальную ось нанесите шкалу с интервалами (делениями) от 0 до 100%;
  • • вертикальную ось разделите на интервалы времени, в течение которых производилось измерение показателя. Рекомендуется откладывать интервалы времени сверху вниз, так как человеку легче воспринять изменение информации именно в этом направлении;
  • • для каждого интервала времени постройте ленту (полоска, шириной от 0 до 100%), которая обозначает рассматриваемый показатель. При построении оставьте небольшое пространство между лентами;
  • • составляющие показателя пересчитайте в процентные доли от самого показателя. Для этого величину каждой составляющей показателя разделите на величину самого показателя и умножьте на 100. Величина показателя может быть вычислена как сумма значений всех составляющих показателя;
  • • разделите ленты графика на зоны таким образом, чтобы ширина зон соответствовала размеру процентной доли составляющих показателя;
  • • соедините границы зон каждой составляющей показателя всех лент между собой отрезками прямых;
  • • нанесите название каждой составляющей показателя и ее доли в процентах на график. Обозначьте зоны различными цветами или штриховкой, чтобы они четко различались между собой.

Z-образный график. Применяется для определения тенденции изменения фактических данных, регистрируемых за определенный период времени или для выражения условий достижения намеченных значений, рис. 8.14.

Пример Z-образного графика

Рис. 8.14. Пример Z-образного графика

Методика построения:

  • • постройте горизонтальную и вертикальную оси;
  • • горизонтальную ось разделите на 12 месяцев исследуемого года;
  • • выберете масштаб и отображаемый диапазон значений показателя так, чтобы все значения исследуемого показателя за рассматриваемый период времени входили в выбранный диапазон. В связи с тем, что Z-образный график состоит из трех графиков в виде ломаной линии, значения для которых еще нужно высчитывать, возьмите диапазон с запасом. На вертикальную ось нанесите шкалу значений в соответствии с выбранным масштабом и диапазоном;
  • • отложите значения исследуемого показателя (фактические данные) по месяцам за период одного года (с января по декабрь) и соедините их отрезками прямой. В результате получается график, образуемый ломаной линией;
  • • постройте график рассматриваемого показателя с накоплением по месяцам (в январе точка графика соответствует значению рассматриваемого показателя за январь, в феврале точка графика соответствует сумме значений показателя за январь и февраль и т.д.; в декабре значение графика будет соответствовать сумме значений показателя за все 12 месяцев — с января по декабрь текущего года). Построенные точки графика соедините отрезками прямых;
  • • постройте график меняющегося итога рассматриваемого показателя (в январе точка графика соответствует сумме значений показателя с февраля предыдущего года по январь текущего года, в феврале точка графика соответствует сумме значений показателя с марта предыдущего года по февраль текущего года и т.д.; в ноябре точка графика соответствует сумме значений показателя с декабря предыдущего года по ноябрь текущего года и в декабре точка графика соответствует сумме значений показателя с января текущего года по декабрь текущего года, т.е. меняющийся итог представляет собой сумму значений показателя за год, предшествующий рассматриваемому месяцу). Построенные точки графика также соедините отрезками прямых.

Свое название Z-образный график получил в связи с тем, что составляющие его три графика имеют вид буквы Z.

По меняющемуся итогу можно оценить тенденцию изменения исследуемого показателя за длительный период. Если вместо меняющегося итога нанести на график планируемые значения, то с помощью Z-графика можно определить условия для достижения заданных значений.

Диаграмма Парето — инструмент, позволяющий разделить факторы, влияющие на возникшую проблему, на важные и несущественные для распределения усилий по ее решению, рис. 8.15.

Пример диаграммы Парето

Рис. 8.15. Пример диаграммы Парето

Сама диаграмма является разновидностью столбчатого графика с кумулятивной кривой, в которой факторы распределены в порядке уменьшения значимости (силы влияния на объект анализа). В основе диаграммы Парето лежит принцип 80/20, согласно которому 20% причин приводят к 80% проблем, поэтому целью построения диаграммы является выявление этих причин для концентрации усилий по их устранению.

Методика построения заключается в следующих действиях:

  • • определите проблему для исследования, выполните сбор данных (влияющих факторов) для анализа;
  • • распределите факторы в порядке убывания коэффициента значимости. Вычислите итоговую сумму значимости факторов путем арифметического сложения коэффициентов значимости всех рассматриваемых факторов;
  • • начертите горизонтальную ось. Проведите две вертикальные оси: на левой и правой границе горизонтальной оси;
  • • горизонтальную ось разделите на интервалы в соответствии с количеством контролируемых факторов (групп факторов);
  • • левую вертикальную ось разбейте на интервалы от 0 до числа, соответствующего итоговой сумме значимости факторов;
  • • правую вертикальную ось разбейте на интервалы от 0 до 100%. При этом отметка 100% должна лежать на такой же высоте, что и итоговая сумма значимости факторов;
  • • для каждого фактора (группы факторов) постройте столбик, высота которого равна коэффициенту значимости для этого фактора. При этом факторы (группы факторов) располагаются в порядке уменьшения их значимости, а группа «прочие» помещается последней, независимо от ее коэффициента значимости;
  • • постройте кумулятивную кривую. Для этого нанесите на диаграмму точки накопленных сумм для каждого интервала. Положение точки соответствует: по горизонтали — правой границе интервала, по вертикали — величине суммы коэффициентов значений факторов (групп факторов), лежащих левее рассматриваемой границы интервала. Соедините полученные точки отрезками прямых;
  • • на уровне 80% итоговой суммы проведите горизонтальную линию от правой оси диаграммы до кумулятивной кривой. Из точки пересечения опустите перпендикуляр на горизонтальную ось. Этот перпендикуляр разделяет факторы (группы факторов) на значимые (располагаются слева) и незначительные (располагаются справа);
  • • определение (выписка) значимых факторов для принятия первоочередных мер.

Причинно-следственная диаграмма используется, когда требуется исследовать и изобразить возможные причины определенной проблемы. Ее применение позволяет выявить и сгруппировать условия и факторы, влияющие на данную проблему.

Рассмотрим форму причинно-следственной диаграммы, рис. 8.16 (она называется еще «рыбий скелет» или диаграмма Исикавы).

На рисунке 8.17 приведен пример причинно-следственной диаграммы факторов, влияющих на качество токарной обработки.

Пример условной диаграммы

Рис. 8.16. Пример условной диаграммы:

  • 1 — факторы (причины); 2 — большая «кость»;
  • 3 — малая «кость»; 4 — средняя «кость»; 5 — «хребет»; 6 — характеристика (результат)
Пример причинно-следственной диаграммы факторов, влияющих на качество токарной обработки

Рис. 8.17. Пример причинно-следственной диаграммы факторов, влияющих на качество токарной обработки

Методика построения:

  • • выберите показатель качества для улучшения (анализа). Запишите его в середине правого края чистого листа бумаги;
  • • через центр листа проведите прямую горизонтальную линию («хребет» диаграммы);
  • • равномерно распределите по верхнему и нижнему краю листа и запишите главные факторы;
  • • проведите стрелки («большие кости») от названий главных факторов к «хребту» диаграммы. На диаграмме для выделения показателя качества и главных факторов рекомендуется заключить их в рамку;
  • • определите и запишите факторы второго порядка рядом с «большими костями» факторов первого порядка, на которые они влияют;
  • • соедините стрелками («средние кости») названия факторов второго порядка с «большими костями»;
  • • определите и запишите факторы третьего порядка рядом со «средними костями» факторов второго порядка, на которые они оказывают влияние;
  • • соедините стрелками («малые кости») названия факторов третьего порядка со «средними костями»;
  • • для определения факторов второго, третьего и т.д. порядков используйте метод «мозгового штурма»;
  • • составьте план дальнейших действий.

Контрольный листок (таблица накопленных частот) инструмент для сбора данных и их автоматического упорядочения для облегчения дальнейшего использования собранной информации, рис. 8.18.

На основании контрольного листка строится гистограмма (рис. 8.19) или при большом количестве измерений кривая распределения плотности вероятностей (рис. 8.20).

Гистограмма представляет собой столбчатый график и применяется для наглядного изображения распределения конкретных значений параметра по частоте появления за определенный период времени.

При исследовании гистограммы или кривых распределения можно выяснить, в удовлетворительном ли состоянии находятся партия изделий и технологический процесс. Рассматривают следующие вопросы:

  • • какова ширина распределения по отношению к ширине допуска;
  • • каков центр распределения по отношению к центру поля допуска;
  • • какова форма распределения.
Контрольный листок

Рис. 8.18. Контрольный листок

Гистограмма распределения значений показателя качества

Рис. 8.19. Гистограмма распределения значений показателя качества

Виды кривых распределения плотности вероятностей (LSL, USL — нижняя и верхняя границы поля допуска)

Рис. 8.20. Виды кривых распределения плотности вероятностей (LSL, USL — нижняя и верхняя границы поля допуска)

В случае (рис. 8.20), если:

  • а) форма распределения симметрична, имеется запас по полю допуска, центр распределения и центр поля допуска совпадают — качество партии в удовлетворительном состоянии;
  • б) центр распределения смещен вправо, есть опасение, что среди изделий (в остальной части партии) могут находиться дефектные изделия, выходящие за верхний предел допуска. Проверяют, нет ли систематической ошибки в измерительных приборах. Если нет, то продолжают выпускать продукцию, отрегулировав операцию и сместив размеры так, чтобы центр распределения и центр поля допуска совпадали;
  • в) центр распределения расположен правильно, однако ширина распределения совпадает с шириной поля допуска. Есть опасения, что при рассмотрении всей партии появятся дефектные изделия. Необходимо исследовать точность оборудования, условия обработки и т.д., либо расширить поле допуска;
  • г) центр распределения смешен, что свидетельствует о присутствии дефектных изделий. Необходимо путем регулировки переместить центр распределения в центр поля допуска и либо сузить ширину распределения, либо пересмотреть допуск;
  • д) центр распределения расположен правильно, однако ширина распределения значительно превышает ширину поля допуска. В этом случае необходимо либо рассмотреть возможность изменения технологического процесса с целью уменьшения ширины гистограммы (например, увеличение точности оборудования, использование более качественных материалов, изменение условий обработки изделий и т.д.) либо расширить поле допуска, так как требования к качеству деталей в данном случае трудновыполнимы;
  • е) в распределении два пика, хотя образцы взяты из одной партии. Объясняется это либо тем, что сырье было двух разных сортов, либо в процессе работы была изменена настройка станка, либо в одну партию соединили изделия, обработанные на двух разных станках. В этом случае следует производить обследование послойно, разбить распределение на две гистограммы и проанализировать их;
  • ж) и ширина, и центр распределения — в норме, однако незначительная часть изделий выходит за верхний предел допуска и, отделяясь, образует обособленный островок. Возможно, эти изделия — часть дефектных, которые вследствие небрежности были перемешаны с доброкачественными в общем потоке технологического процесса. Необходимо выяснить причину и устранить ее;
  • з) необходимо понять причины такого распределения; «обрывистый» левый край, говорит о каких-то действиях в отношении партий деталей;
  • и) аналогично предыдущему.

Диаграмма разброса (рассеяния). Применяется в производстве и на различных стадиях жизненного цикла продукции для выяснения зависимости между показателями качества и основными факторами производства.

Диаграмма разброса — инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных. Эти две переменные могут относиться:

  • • к характеристике качества и влияющему на нее фактору;
  • • двум различным характеристикам качества;
  • • двум факторам, влияющим на одну характеристику качества.

Сама диаграмма представляет собой множество (совокупность) точек, координаты которых равны значениям параметров хну.

Эти данные наносятся на график (диаграмму разброса) (рис. 8.21), и для них вычисляется коэффициент корреляции.

Варианты диаграммы разброса

Рис. 8.21. Варианты диаграммы разброса

Вычисление коэффициента корреляции (он позволяет количественно определить силу линейной связи между хиу) производят по формуле

где

п — количество пар данных,

Зс — среднее арифметическое значение параметра х, у — среднее арифметическое значение параметра у.

Вид связи между х и у определяют, проведя анализ формы построенного графика и вычисленного коэффициента корреляции.

В случае (рис. 8.21):

  • а) можно говорить о положительной корреляции (с ростом X увеличивается У);
  • б) проявляется отрицательная корреляция (с ростом Xуменьшается Y);
  • в) при росте X величина Y может как расти, так и уменьшаться. В этом случае говорят об отсутствии корреляции. Но это не означает, что между ними нет зависимости, между ними нет линейной зависимости. Очевидная нелинейная зависимость представлена и на диаграмме разброса (рис. 8.21г).

Тип связи междух и у по значению коэффициента корреляции оценивается следующим образом: Значение г > 0 соответствует положительной корреляции, г < 0 — отрицательной корреляции. Чем больше абсолютное значение /*, тем сильнее корреляция, a |r| = 1 соответствует точной линейной зависимости между парами значений наблюдаемых переменных. Чем меньше абсолютное значение г, тем слабее корреляция, а |г| = 0 свидетельствует об отсутствии корреляции. Абсолютное значение г близкое к 0 может быть также получено при определенном виде криволинейной корреляции.

Контрольная карта. Контрольные карты (контрольные карты Шу- харта) — инструмент, позволяющий отслеживать изменение показателя качества во времени для определения стабильности технологического процесса, а также корректировки процесса для предотвращения выхода показателя качества за допустимые пределы. Пример построения контрольных карт был рассмотрен в параграфе 8.1.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >