Взаимодействие войск в оборонительной операции в войне с применением обычных средств поражения
Сущность взаимодействия в оборонительной операции в войне с применением обычных средств поражения заключается в согласованных действиях всех сил и средств по задачам, направлениям наступления противника, рубежам и времени, а также во взаимной помощи объединений, соединений, частей и подразделений в интересах успешного выполнения совместных боевых задач.
На рис. 62 показано построение обороны общевойсковой армии по опыту Великой Отечественной войны[1].
Рис. 62. Построение обороны общевойсковой армии по опыту Великой Отечественной войны
Следует отметить, что при организации обороны командующий объединённой группировкой войск не располагает достоверными данными о времени и направлении готовящегося удара противника. Поэтому взаимодействие организуется с таким расчётом, чтобы обеспечивались согласованные и успешные действия войск при любом варианте наступления противника, а расположение сил и средств обороны, особенно резервов, позволяло эффективно использовать их на всех ожидаемых направлениях ударов. При этом должны быть согласованы усилия сил и средств для поражения противника на дальних подступах к обороне, при развёртывании его перед передним краем и при вклинении в глубину обороны[2].
Так, например, система противотанкового огня и заграждений в основном районе обороны должна включать огонь комплексов ПТУРС, танков, противотанковых пушек, полевой ствольной и реактивной артиллерии, безоткатных орудий, гранатомётов, удары тактической и армейской авиации в сочетании с инженерными препятствиями.
При этом для эффективного использования сил и средств при нанесении ударов на подступах к обороне весьма важно умело распределить объекты поражения между ракетными войсками, авиацией и артиллерией, а также установить наиболее целесообразную последовательность нанесения этих ударов и порядок перенацеливания различных средств для поражения вновь выявленных объектов.
В качестве примера рассмотрим задачу о рациональном соотношении между различными средствами обороны для борьбы с наступающим противником.
Пусть известно, что противник использует m различных средств нападения. Однако неизвестно, какое количество средств им будет применено в наступлении. Имеется п средств обороны. Известен, кроме того, закон поражения средства нападения противника при использовании того или иного средства обороны, т.е. задана таблица чисел Ру, указывающих вероятность поражения i-ro средства нападения противника j-м средством обороны.
Требуется вычислить, в каком соотношении следует привлекать те или иные средства обороны, чтобы обеспечить максимальное значение математического ожидания выведенных из строя средств нападения противника. Поскольку неизвестно, в каком соотношении противник использует в наступлении свою технику, естественно предположить, что он это сделает наилучшим для себя образом. Иными словами, целесообразно считать, что противник, зная какими средствами обороны мы располагаем, будет стремиться свести к минимуму возможный ущерб, который может быть нанесен его силам.
Обозначим через xj долю j-x средств обороны. Ясно, что
Если средства обороны использовать случайным образом, то математическое ожидание числа выведенных из строя средств нападения противника, отнесённое к одному средству обороны, равно
Ясно, что математическое ожидание числа уничтоженных средств нападения противника, отнесённое к одном средству обороны, будет равно, по крайней мере, наименьшему из чисел Mi, М2, ..., Mm. Обозначим это наименьшее число через xn+i:
Величина xn+i представляет собой гарантированное среднее число выведенных из строя средств нападения противника, отнесенное к одному средству обороны (в расчёте на разумного противника). Поэтому числа хь х2, ..., хп целесообразно выбирать таким образом, чтобы обеспечить максимальное значение xn+i, учитывая условия:
Таким образом, решение вопроса о выборе средств обороны свелось к решению следующей задачи линейного программирования с (п+1) переменными:
обратить в максимум линейную форму L =xn+i, при условиях
К подобным теоретико-игровым моделям сводятся и многие другие задачи взаимодействия войск в обороне. Так, при управлении взаимодействующими средствами ПВО, естественно предполагать воздействие по ним противника, снижающее эффективность их действия. Задача воздушного противника заключается в нанесении возможно большего ущерба обороняемому району. Из этих соображений, по-видимому, и следует определять замысел налёта.
Для того чтобы формализовать проведенные рассуждения, целесообразно придать каждому обороняемому объекту весовой коэффициент, характеризующий его ценность. Естественно предположить, что воздушный противник выберет объекты бомбометания (а, следовательно, и направление полета) таким образом, чтобы добиться возможно большего средневзвешенного числа уничтоженных объектов. Задача противовоздушной обороны прямо противоположна. Активные средства ПВО взаимодействующих войск должны быть так распределены по целям, чтобы свести к минимуму возможный ущерб обороняемому району.
Такова же схема исследования задач о рациональном выборе калибров средств ПВО взаимодействующих войск, об определении диапазона частот для работы радиолокаторов взаимодействующих войск в условиях активных помех и т.д.
Приведенные примеры характеризуют, но отнюдь не исчерпывают возможности военных приложений математики при организации взаимодействия войск в оборонительной операции в войне с применением обычных средств поражения.
