Обработка опытных данных и оценка погрешностей результатов исследований

Предварительная обработка результатов каждого опыта проводилась сразу же после его окончания с целью наблюдения за общим характером процесса и возможного при этом уточнения частных методик. Основная обработка осуществлялась после завершения всего объема экспериментальных исследований и заключалась в получении статистических характеристик, которые позволяют оценить исследуемые параметры МТА.

Исходным материалом для обработки явились записи интересующих нас процессов на осциллограмме. Перевод информации из непрерывной в дискретную форму осуществлялся методом измерения ординат для определения мгновенных величин крутящего момента на ведущих колесах трактора, тягового усилия орудий передней и задней навесных систем, а также для определения ускорений поступательного движения агрегата и вертикальных ускорений мостов трактора.

Число измерений ординат при обработке кривых осциллограмм определялось по формуле [231:

где п - число измерений ординат при обработке, необходимых для получения заданной точности обработки;

т - необходимая точность обработки, т.е. заданная относительная ошибка среднего арифметического (0,005);

М - средняя арифметическая величина ряда измерений, проведенных при обработке типичной диаграммы;

S_i - отклонение отдельных измерений пробного ряда от средней арифметической;

п - число измерений при пробной обработке.

При одних и тех же значениях производилось сопоставление ординат масштаба, записанных в начале и конце каждой ленты, с ординатами масштаба, записанных при тарировке. Если ординаты не равны, то значения физических величин умножались на величину поправок 1_Т /1 . Например, момент на ведущем колесе вычисляется так:

где р_м - силовой масштаб момента на ведущем колесе;

h_cp - средняя координата кривой момента на ведущем колесе;

1_Т и 1_р -ординаты масштаба на тарировочной и рабочей осциллограммах.

Непосредственно из осциллограмм определяли время t прохождения опытного пути:

где п - число отметок, оставленных электрочасами ЭЧ-62 на осциллограмме;

p_t - масштаб времени отметки.

Число оборотов ведущих колес и путеизмерительного колеса подсчитывалось по числу импульсов отклонения светового луча гальванометра на осциллограмме.

Теоретическая скорость движения трактора вычисляется по формуле

где п_к - количество оборотов ведущего колеса за время опыта t_K;

1_В - расстояние, проходимое ведущим колесом трактора за один оборот.

Действительная скорость движения трактора:

где П5 - количество оборотов путеизмерительного колеса за время t_K:

I5 -путь, проходимый путеизмерительным колесом за оборот.

Буксование колес трактора определялось по формуле

Тарировка реохордных датчиков угла поворота управляемых колес трактора и гирополукомпаса ГПК-52, предназначенного для измерения курсового угла продольной оси трактора, показала, что при этом обеспечивалась линейность тарировочных графиков в пределах измерения величин.

В процессе разработки программы счета статистических характеристик применялся алгоритм для определения оценок математического ожидания, среднеквадратического отклонения (дисперсии), корреляционной функции и спектральной плотности [46].

Ошибки измерений, в зависимости от источника их появления, можно разделить на систематические, случайные и промахи. Систематические ошибки зависят от точности и исправности применяемых приборов и возможности выдержать требуемые условия опыта [23].

Случайные ошибки невозможно учесть заранее, но можно значительно уменьшить их влияние. Возможность появления этих ошибок может быть сведена к минимуму за счет повторностей опытов и снятием контрольных точек.

В случае резкого отклонения (промаха) какого-либо одинакового измерения от остальных производится повторный контрольный замер данной величины.

Как известно [23,46], погрешности при проведении такого рода исследований складываются в основном из погрешностей измерений, тарировки и обработки данных. Поэтому с целью повышения точности измерений было обращено внимание на соответствие измерительно- регистрирующей аппаратуры характеристикам измеряемых процессов. В период проведения экспериментальных исследований были приняты следующие меры:

• - все измерительные приборы проверялись в начале и в конце испытаний по их рабочим характеристикам;
• - управление трактором и настройка измерительной аппаратуры осуществлялись одними и теми же лицами;
• - в течение всей работы использовалась одна и та же аппаратура;
• - напряжение в сети питания измерительной аппаратуры поддерживалось стабильным;
• - сигналы от датчиков передавались по экранированным проводам.

Для исключения систематических ошибок предусмотрено проведение тарировки по восходящей и нисходящей ветвям. Исходя из этого оценка точности результатов опыта сводилась к вычислению величины случайных погрешностей [23,46]. При массовых замерах одной величины оценку ее проводят по среднему арифметическому, а ошибку опыта определяют средним квадратическим отклонением.

Средняя арифметическая

где X; - результат отдельного измерения; п - число единичных измерений.

Среднее квадратическое отклонение

где - отклонение результата отдельного измерения от

среднего арифметического.

Средняя квадратическая ошибка арифметической средней

Максимальная погрешность среднего арифметического значения измерений определялась по формуле:

Точность измерений опытов оценивалась по предельным ошибкам измерений, складывающимся из погрешности измерений, тарировки и обработки экспериментальных данных.

Для обработки на ЭВМ берется информация, которая состоит из N чисел (снятых с осциллограммы) случайного процесса x(t), полученных за время наблюдения.

Длительность записи реализации можно получить по формуле

[46]:

где At = 0,25-1с - интервал квантования непрерывного процесса, принимаемый при работе мобильных сельскохозяйственных агрегатов.

Число ординат, считанных с осциллограммы процесса, равно:

После ввода в ЭВМ программы, а затем исходной информации последовательно вычислялись [46]:

1. Математическое ожидание

2. Дисперсия

где - центрированная ордината случайного

процесса.

3. Корреляционная функция процесса вычислялась по соотношению

где Xj и x_i+m - центрированные относительно текущего среднего ординаты в момент времени

m - число, определяющее номер сдвига ординат по оси времени

(т=0,1,2,...);

Тогда максимальный временной сдвиг

4.Спектральная плотность вычисляется по формуле:

где

Для удобства сравнительного анализа лучше пользоваться безразмерной величиной, т.е. нормированной спектральной плотностью, которая определяется:

В качестве примера рассмотрим расчет погрешностей производительности МТА и крутящего момента на ведущих колесах трактора. Производительность агрегата при сравнительных испытаниях на пахоте определялась по формуле [23]:

где В - ширина агрегата; определялась рулеткой с ценой деления 0,005м. Относительная ошибка в замере ширины захвата определялась по формуле

Относительную ошибку скорости движения можно представить в следующем виде:

Предельная относительная ошибка измерения числа оборотов путеизмерительного колеса составит 1/2 отметки на осциллограмме при 1/12 его оборота. За опыт колесо в среднем делает до 34 оборотов:

Тарировку колесапутемера проводили на расстоянии в 100м, причем окружность колеса была разбита на 2 части. Откуда относительная предельная ошибка в измерении длины окружности колеса равна:

Ошибка в определении времени опыта состоит из ошибки отметки времени осциллографа в 1% и расчетной ошибки при обработке осциллограммы. Среднее время опыта при работе составляло 40-60с.

Предельная относительная ошибка в определении производительности агрегата составит:

Рассмотрим расчет погрешностей при определении крутящего момента на ведущих колесах трактора. В результате обработки конкретно взятой осциллограммы принято 20 измерений с шагом квантования 0,1с.

В результате расчетов получено:

Принимая ошибку осциллографа 1,5% и ошибку при обработке осциллограмм 1%, найдем предельную относительную ошибку и вероятностную относительную ошибку, равную 1/3 предельной ошибки:

Вероятностная относительная ошибка:

Была проведена оценка других измеряемых параметров. На основании описанной методики выявлено, что их суммарная относительная ошибка не превышает 5%.

Результаты расчетов сведены в таблицу 3.1, которая показывает достаточную достоверность величин, полученных в результате экспериментальных исследований.

Таблица 3.1

Оценка погрешности экспериментальных исследований

Выводы

• 1. Разработаны технические решения по реализации оптимальной характеристики упруго-демпфирующих приводов ведущих колес, вписывающихся в существующие конечные передачи и полуоси тракторов ЛТЗ. На данные упругие приводы получены 5 патентов РФ и 16 авторских свидетельств.
• 2. Разработано и внедрено в производство рулевое управление трактора со всеми управляемыми колесами по патенту РФ N1565741, которое позволило улучшить управляемость трактора ЛТЗ-155 за счет повышения точности установки задних колес в среднее положение.