Выбор оптимальных характеристик упруго-демпфирующих приводов ведущих колес тракторов с учетом внешних воздействий на машинно-тракторный агрегат

В процессе работы МТА подвержен, как правило, одновременно нескольким внешним воздействиям, которые носят динамический характер. Кроме того, сам трактор, его трансмиссия и двигатель также генерируют колебания. На возбуждение и поддержание данных колебаний затрачивается энергия двигателя. Поэтому уровень и интенсивность всех колебаний, сопровождающих работу МТА, влияют на его энергетические показатели, а следовательно на производительность и топливную экономичность [42]. При этом источниками низкочастотных колебаний являются внешние воздействия в диапазоне частот от О до 5 Гц. Именно эти частоты несут основную долю энергии колебательного процесса МТА.

Задача оптимального проектирования динамических систем МТА, оборудованных УДП, заключается в нахождении таких ее параметров или характеристик, которые бы обеспечили минимальные динамические нагрузки при работе с основными сельскохозяйственными агрегатами и минимальные колебания скорости движения МТА.

Поэтому в качестве основного критерия оптимизации принимаем минимум амплитуд колебаний угла поворота коленчатого вала двигателя V(p = min , при этом необходимо учитывать наличие экстремумов в данной динамической системе и ее устойчивость.

Зная моменты инерции, жесткости и демпфирование динамической модели МТА, а также нагрузочные режимы, оказываемые сельскохозяйственными агрегатами, следует назначить варьируемые параметры с учетом минимума принимаемого критерия.

В качестве основных варьируемых параметров принимаем жесткость и демпфирование УДП ведущих колес МТА.

Результаты испытаний [46] показывают, что процессы изменения тяговых сопротивлений сельхозмашин в функции времени или пути являются случайными, обладающими свойствами стационарности и эргодичности. Установлено, что профиль дороги тоже подчинен указанным закономерностям. Следовательно, и нагрузочный режим трансмиссии, являющийся реакцией системы на внешние возмущения, будет подчинен статистическим закономерностям. Это позволяет использовать для анализа динамической системы «орудие - трактор - трансмиссия» основное положение спектральной теории стационарных случайных процессов [46]. Разработка математической модели МТА является сложной задачей и неизбежно связана с идеализацией изучаемого объекта.

Для теоретических исследований и расчетов колебаний трансмиссии колебательные системы упрощаются. Многочисленные наблюдения показывают, что переменные моменты в приводе к правому и левому колесам одного моста при движении трактора с установившейся скоростью статистически подобны. За достаточно большой промежуток времени статистические характеристики моментов на колесах оказываются практически одинаковыми [92].

Расчет значительно упрощается, если при составлении эквивалентной колебательной системы будут учтены особенности, связанные с конкретизацией условий ее работы. В частности, у тракторов ЛТЗ- 55А на малоэнергоемких работах можно отключать привод к переднему ведущему мосту. По данной причине вся нагрузка передается через задний ведущий мост. Следовательно, основой можно считать схему колебательной системы, эквивалентной трансмиссии трактора ЛТЗ-55.

У тракторов ЛТЗ-155 моменты на задних и передних колесах могут быть различными, по этой причине случайный процесс образуется суммированием двух случайных процессов (2.22...2.27).

Для решения задачи по выбору оптимальных характеристик уп- руго-демпфирующих приводов принимаем в качестве расчетной динамической модели трехмассовую систему (рис. 2.1).

Примем, что движение агрегата происходит на горизонтальном участке пути, сцепление и ведущие колеса не буксуют. Рассмотрим реакции, возникающие в трансмиссии от внешнего возмущения. Расчет системы проведен с учетом переменной составляющей момента сопротивления (Мс) как возмущения, а момент двигателя (Ме) в данном случае принят постоянным.

Уравнения движения эквивалентной системы можно получить используя выражения потенциальной и кинетической энергии и уравнения Лагранжа второго рода. Уравнения движения запишутся в следующем виде [751:

где Ij, Ь, I3 - приведенные к валу двигателя моменты инерции вращающихся деталей двигателя, трансмиссии и поступательно движущихся масс агрегата;

- приведенная жесткость и демпфирование трансмиссии с упругими приводами и шин ведущих колес;

- углы поворота коленчатого вала двигателя, трансмиссии и поступательно движущихся масс агрегата;

Расчетная колебательная схема, эквивалентная трансмиссии трактора- соответственно крутящий момент двигателя и момент внешних сопротивлений движению.

Рис. 2.1. Расчетная колебательная схема, эквивалентная трансмиссии трактора

При движении агрегата момент сопротивления (Мс) на валах трансмиссии является случайной функцией времени [42]. Если Мсо - соответствует некоторому равновесному состоянию системы, то отклонение от этого значения VMc = VM(t) является воздействием

на динамическую систему и выражается в виде случайной функции (малых колебаний), то же самое можно написать и для углов поворота соответствующих масс

Подставив (2.29) в уравнение (2.28), получим уравнение для равновесного состояния (2.30) и режима малых колебаний системы (2.31):

где - углы поворотов валов при равновесном состоянии момента:

где Дф], Дф2, Дфз - колебания мгновенного угла поворота относительно равновесного состояния.

Перепишем уравнения (2.31) в следующем виде:

Уравнение 2.32 удобнее записать в операторном виде:

где S= d/dt - оператор дифференцирования.

Решая систему уравнений (2.33), получим выражения для передаточных функций угла поворота вала двигателя при малых колебаниях [75]:

После преобразования выражения (2.34) получим амплитудно- частотную характеристику:

где -коэффициенты динамической системы:

После преобразования выражения (2.35) получим квадрат модуля передаточной функции:

Если известны спектральная плотность микропрофиля дороги и крюкового усилия, то, используя формулы (2.9...2.27) и рассчитывая передаточные функции от воздействия на колеса к углу поворота вала двигателя сцепления, а также передаточную функцию подвески ведущего моста трактора, можно определить спектральную плотность угла поворота вала двигателя (2.21), которая оказывает влияние на колебания частоты вращения двигателя, а следовательно и скорость движения МТА.

Из-за отсутствия достаточного количества справочного материала по статистическим характеристикам крюкового усилия и неровностей поверхностей различных полей нами были проведены испытания тракторов ЛТЗ на транспортных работах, пахоте, культивации и при работе комбинированных агрегатов с регистрацией крутящих моментов на полуосях. Принято, что обобщающим фактором для определения статистических характеристик крюкового усилия и микропрофиля поверхности различных полей являются статистические характеристики крутящих моментов на ведущих полуосях тракторов.

С учетом крутящих моментов на полуосях определены спектральные плотности малых колебаний угла поворота коленчатого вала двигателя.

Спектральные плотности угла поворота коленчатого вала двигателя при малых колебаниях определяются по формуле

где - спектральная плотность малых колебаний крутящих

моментов на ведущих полуосях;

- квадрат модуля передаточной функции от воздействия крутящего момента на полуосях к углу поворота коленчатого вала двигателя;

- спектральная плотность угла поворота вала двигателя при малых колебаниях.

Выражение (2.38) использовано для оптимизации параметров УДП по критерию минимизации амплитуд колебаний угла поворота вала двигателя (Acpi = min) и минимуму экстремумов спектральной плотности S .

Кроме того, на транспорте, (холостой ход) было исследовано влияние случайных внешних воздействий со стороны дороги.

В литературе известно, что минимум амплитуд колебаний наблюдается при минимальной дисперсии [20]:

Однако применительно к процессам, имеющим место при работе сельскохозяйственных машин, такие оценки ширины спектра неудобны из-за того, что основная доля спектра дисперсии приходится на сравнительно низкий диапазон частот, не превышающий в ряде случаев 6,0...7,0 Гц [46].

Следовательно, в нашем случае полоса, ограничивающая частотный диапазон внешних возмущений, составляет соп = 6,0...7,0 Гц.

Критерии оптимизации сформулированы следующим образом:

1. Минимум амплитуд колебаний мгновенного угла поворота коленчатого вала двигателя (Acpi = min) характеризуется минимальной дисперсией в диапазоне низких частот соп = 0...6,0 Гц:

Изменяя отдельные параметры трансмиссии: жесткость, моменты инерции и демпфирование, можно обеспечить минимум амплитуд колебаний на коленчатом валу двигателя. Однако только одно требование минимальной дисперсии не является достаточным для оптимизации системы, в которой имеются резонансные режимы.

Результаты исследований показали, что со стороны внешних сил на трансмиссию и двигатель воздействует широкий спектр колебаний с возможными резонансными режимами, которые в отдельных случаях увеличиваются за счет совпадения с колебаниями остова трактора [16,42]. Это, в свою очередь, приводит к недоиспользованию мощности двигателя за счет увеличения амплитуды колебаний частоты вращения двигателя.

На рис.2.2 показаны две спектральные плотности, имеющие одну и ту же дисперсию. Процесс, представленный кривой 2, имеет ярко выраженный экстремум SA (т.е. на определенной частоте озр возникает резонанс.

Для устранения резонансных колебаний спектральная плотность SA (со) не должна иметь ярко выраженных экстремумов.

Кривые спектральной плотности крутящего момента на приведенном валу трансмиссии

Рис. 2.2. Кривые спектральной плотности крутящего момента на приведенном валу трансмиссии

2. Критерий наличия экстремумов (К) можно сформулировать следующим образом (спектральная плотность SA (со) не должна

иметь ярко выраженных экстремумов):

где SAi/) - максимальное значение спектральной плотности в

рассматриваемом частотном диапазоне;

  • S = D/con - высота эквивалентного прямоугольника спектральной плотности с основанием, равным соп, и площадью D.
  • п - предельное значение рассматриваемого частотного диапазона.

При работе МТА необходимо также обеспечить устойчивость системы. Следовательно, следующим критерием будем считать:

3. Критерий обеспечения устойчивости системы.

Для этой цели исследуем корни характеристического уравнения передаточной функции (2.34) [20]. Если оно имеет все корни с отрицательной вещественной частью, то система будет устойчивой.

Если характеристическое уравнение системы имеет хотя бы один корень с положительной вещественной частью, то система будет неустойчивой.

При отрицательной вещественной части корни характеристического уравнения Pj будут иметь вид:

где а - показатель затухания;

(3 - мнимая часть корня, представляющая собой круговую частоту затухания колебаний.

Критерий устойчивости системы может быть сформулирован следующим образом:

Из вышеизложенного следует, что оптимальная целевая функция может быть записана следующим образом:

где - весовые коэффициенты составляющей целевой

функции.

Следующим этапом является определение оптимальных параметров жесткости и демпфирования трансмиссии с УДП, удовлетворяющих условию (2.44) Рцел = min. Для этих целей использован метод деформируемого многогранника [90].

Выбор оптимальных параметров характеристик УДП производили исходя из основных режимов работы МТА (при холостом ходе трактора, транспортных работах, пахоте, культивации и при работе с комбинированными агрегатами).

Упругие приводы включены в систему последовательно, поэтому приведенная крутильная жесткость (С 12) УДП и трансмиссии рассчитывалась по формуле [14]:

где Сх и Су - соответственно жесткость трансмиссии и упругих приводов ведущих колес.

С учетом (2.45) можно определить:

где i - передаточное число трансмиссии.

По формулам (2.45) и (2.46) определим жесткость упругих приводов ведущих колес.

Исходные данные необходимые для расчетов, приведены в прил. 1-3. Алгоритм расчета оптимальных динамических параметров УДП тракторов приведен на рис.2.3.

После определения оптимальной жесткости (С 12 и К12) на каждом режиме работ (холостой ход трактора, транспортные работы, пахота, культивация и работа с комбинированными агрегатами) по формуле (2.30), определяли крутящий момент, приложенный к упругому приводу. С учетом известных М и Су на каждом режиме работ, а также возможного максимального момента, передаваемого через привод, построим график зависимости крутящего момента от угла закрутки УДП (оптимальная характеристика УДП) тракторов ЛТЗ (рис.2.4)

Полученные результаты теоретических исследований (см. рис.2.4) были обработаны методом наименьших квадратов и затем при моделировании процессов задавались в виде непрерывной функции.

где фп - угол закрутки упругого привода;

М - крутящий момент на колесе.

Расчеты на ЭВМ показали, что упругие приводы тракторов ЛТЗ- 155 и ЛТЗ-55А имеют регрессивно-прогрессивные характеристики. На рис.2.4а и 2.46 даны оптимальные характеристики упруго- демпфирующего привода, соответственно приведенные к полуоси трактора ЛТЗ-155 и трактора ЛТЗ-55А. Приведенный к коленчатому валу двигателя оптимальный коэффициент демпфирования (трансмиссии с УДП) на основных режимах работ для тракторов ЛТЗ-155 и ЛТЗ-

55А находится соответственно в пределах и

Для наглядного представления об оптимизации УДП по минимизации экстремумов спектральной плотности колебаний угла поворота коленчатого вала двигателя SA (со) результаты теоретических исследований по видам работ были выведены на печать (рис.2.5 - 2.9).

При работе тракторов ЛТЗ с жесткими приводами на пахоте, культивации и на транспорте максимальные экстремумы спектральной плотности колебания угла поворота вала двигателя находятся в диапазоне частот 0...4,3 с'1 (0...0,68 Гц) и 9,0...20,0 с'1 (1,43...3,20 Гц) (см.рис.2.5 - 2.9). При работе с комбинированным агрегатом данные колебания находятся в диапазоне частот 0...4,3 с'1 (0...0,68 Гц) и

  • 7.0. .. 13,8 с’1 (1,10...2,20 Гц) (рис.2.6). В диапазоне частот от 0 до 4,3 с’1 происходит увеличение внешних воздействий за счет взаимодействия рабочих органов с обрабатываемым материалом. А в диапазоне частот
  • 7.0. ..20.0.с'1 (1,2...3,20 Гц) внешние воздействия в основном увеличиваются за счет продольно-угловых колебаний тракторного агрегата на шинах и собственных колебаний трансмиссии. На определенных режимах работы собственные колебания трансмиссии могут совпадать с колебаниями тракторного агрегата.

С повышением скорости движения МТА при культивации происходит ослабление входных воздействий в низком диапазоне частот и усиление - в высоком (рис.2.5).

Установка УДП ведущих колес с оптимальными характеристиками (кривые 2) сдвигает максимальные дисперсии амплитуд колебаний угла поворота вала двигателя в сторону низких частот (на пахоте, культивации и с комбинированным агрегатом - в диапазон частот

5.5.. . 10,0 с'1 (0,87... 1,60 Гц) и транспорте - 6,0... 15,0 с'1 (0,95...2,38 Гц), уменьшает их в 1,8...3,5 раза по сравнению с жестким приводом (см.рис.2.5 - 2.9).

Алгоритм расчета оптимальных динамических параметров УДП тракторов

Рис. 2.3. Алгоритм расчета оптимальных динамических параметров УДП тракторов

Снижение жесткости приводов, т. е. отклонение от оптимальных (кривые 3, рис. 2.7 и 2.8), может привести к увеличению резонансных всплесков колебаний в диапазоне низких частот 1,5...4,3 с'1 (0,24...0,68 Гц). Это вызвано тем, что с понижением жесткости УДП, собственная частота трансмиссии смещается в область низких частот и практически совпадает с максимумом спектральных плотностей внешних воздействий, которые формируются за счет взаимодействия рабочих органов с почвой. Кроме всплеска на низкой частоте максимальные амплитуды колебаний могут наблюдаться на транспортных работах с понижением жесткости привода (кривая 3), при частоте до 11,3 с'1 (1,8 Гц), что соответствует собственной частоте колебаний переднего ведущего моста и трансмиссии (рис. 2.9).

Все это приводит к возникновению резонансных колебаний в трансмиссии, а следовательно к неустойчивым режимам работы двигателя и МТА. Таким образом, подбор характеристик УДП необходимо проводить не только по минимуму дисперсии, но и по наличию экстремумов спектральной плотности угла поворота вала двигателя с учетом устойчивости динамической системы МТА.

Расчеты по определению спектральной плотности угла поворота коленчатого вала двигателя (2.38) с учетом случайного микропрофиля (прил. 3), передаточной функции подвески ведущего моста проводились по формулам (2.8, 2.9, 2.20 и 2.37) при движении трактора ЛТЗ- 55А холостым ходом на грунтовой дороге.

Оптимальные характеристики УДП универсально-пропашных тракторов тягового класса 0,9 (а) и 2 (б)

Рис. 2.4. Оптимальные характеристики УДП универсально-пропашных тракторов тягового класса 0,9 (а) и 2 (б)

Нормированная спектральная плотность угла поворота вала двигателя при работе трактора ЛТЗ-155 с культиватором КРШ-8,1 на И/З (а) и II/4 (б) передачах

Рис. 2.5. Нормированная спектральная плотность угла поворота вала двигателя при работе трактора ЛТЗ-155 с культиватором КРШ-8,1 на И/З (а) и II/4 (б) передачах

Нормированная спектральная плотность угла поворота вала двигателя трактора ЛТЗ-155 при работе с плугом ПН-4- 35(a) и комбинированным агрегатом (КРШ-8,1+ЛТЗ-155+ССТ-18) (б)

Рис. 2.6. Нормированная спектральная плотность угла поворота вала двигателя трактора ЛТЗ-155 при работе с плугом ПН-4- 35(a) и комбинированным агрегатом (КРШ-8,1+ЛТЗ-155+ССТ-18) (б):

Нормированная спектральная плотность угла поворота вала двигателя трактора ЛТЗ-55А при работе с плугом ПН-3-30 (а) и культиватором (КПН-4) (б)

Рис. 2.7. Нормированная спектральная плотность угла поворота вала двигателя трактора ЛТЗ-55А при работе с плугом ПН-3-30 (а) и культиватором (КПН-4) (б):

Нормированная спектральная плотность угла поворота вала двигателя при движении трактора ЛТЗ-55А на грунтовой дороге

Рис. 2.8. Нормированная спектральная плотность угла поворота вала двигателя при движении трактора ЛТЗ-55А на грунтовой дороге: с прицепом массой 6000 кг. (а), холостой ход (б).

Нормированная спектральная плотность угла поворота вала двигателя при движении трактора ЛТЗ-155 на грунтовой дороге с прицепом общей массой 13800 кг (а) и холостым ходом (б)

Рис. 2.9. Нормированная спектральная плотность угла поворота вала двигателя при движении трактора ЛТЗ-155 на грунтовой дороге с прицепом общей массой 13800 кг (а) и холостым ходом (б):

Г и 2' - с учетом случайного микропрофиля

Результаты данных расчетов (кривые 1) отличаются от приведенных на рис. 2.9 (б) (кривые 1) на 8... 14%.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >