ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

При работе конструкций под действием эксплуатационных нагрузок в них могут возникать недопустимые деформации (прогибы, углы поворота). Они зависят от нагрузки, размера и формы элементов, характеристики материалов, величины предварительного обжатия, трещин в бетоне. Цель расчета по деформациям состоит в ограничении прогибов конструкции до допустимых пределов:

где / — прогиб от расчетных нагрузок при ;

fu допустимый нормами предельный прогиб.

Предельные прогибы fu установлены нормами с учетом следующих требований:

  • ? технологических, обеспечивающих нормальную работу кранов, технологических установок, машин и т. п.;
  • ? конструктивных, обусловленных влиянием соседних элементов, ограничивающих деформации, а также необходимости выдержать заданные уклоны и т. п.;
  • ? эстетико-психологических, обусловленных обеспечением благоприятных впечатлений от внешнего вида конструкции и ее пригодности к эксплуатации, предотвращением ощущения опасности;
  • ? физиологических для предотвращения вредных для здоровья воздействий и неприятных ощущений дискомфорта при колебаниях конструкции.

В таблице 13.1 приведены предельные прогибы для железобетонных элементов. Допустимые прогибы для конструкций, не предусмотренных табл. 13.1, не должны превышать Viso пролета и V75 вылета консоли.

Таблица 13.1

Предельно допустимые прогибы железобетонных элементов

Элементы конструкций

Предельно

допустимые

прогибы

Подкрановые балки при кранах: ручных

//500

электрических

//600

Перекрытия с плоским потолком и элементы покрытия (кроме указанных в поз. 4) при пролетах, м:

/ < 6

//200

6

Зсм

/ > 7,5

//250

Перекрытия с ребристым потолком и элементы лестниц при пролетах, м:

/ < 5

//200

5

2,5см

/> 10

//400

Элементы перекрытий сельскохозяйственных зданий производственного назначения при пролетах, м:

/ < 6

//150

6

4 см

/> 10

//250

Навесные стеновые панели (при расчете из плоскости) при пролетах, м:

/ < 6

//150

6

Зсм

/ > 7,5

//250

Примечания.

  • 1. Символ I — пролет балок или плит; для консолей принимается значение I, равное удвоенному вылету консоли.
  • 2. Предельно допустимые прогибы по поз. 1 и 5 обусловлены технологическими и конструктивными, а по поз. 2—4 — эстетическими требованиями.

Расчет по деформациям выполняют, как правило, только для стадии эксплуатации (при уу= 1), поскольку на остальных этапах (изготовление, транспортирование, монтаж) деформативность конструкции не имеет решающего значения.

Расчет по деформациям следует производить на действие:

  • ? постоянных, временных длительных и кратковременных нагрузок при ограничении деформаций технологическими или конструктивными требованиями;
  • ? постоянных и временных длительных нагрузок при ограничении деформаций эстетическими требованиями.

Прогибы железобетонных элементов определяют по общим правилам строительной механики в зависимости от изгибных, сдвиговых и осевых деформационных характеристик железобетонного элемента в сечениях по его длине (кривизны, углов сдвига и т.д.). В тех случаях, когда прогибы железобетонных элементов в основном зависят от изгибных деформаций, значение прогибов определяют по кривизнам элементов.

Кривизна железобетонных элементов. Кривизны изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов для элементов или участков элементов с трещинами и без трещин различны. Значения кривизны для вычисления прогибов могут быть определены на основе деформационной модели, которая применяется в общем случае для элементов различного поперечного сечения и различных внешних воздействиях, или на основе условно-упругой модели. В последнем случае расчет по деформациям можно выполнять в упрощенной условно-упругой постановке по общим правилам сопротивления материалов, учитывая неупругие свойства бетона с помощью приведенных модулей упругости. При этом в расчете вводится жесткость железобетонного элемента, идентичная по своей общей структуре для железобетонных элементов с трещинами и без трещин.

Кривизна железобетонного элемента 1 при отсутствии трещин от действия соответствующих нагрузок определяется таким образом:

где М — изгибающий момент от внешней нагрузки или момент усилия предварительного обжатия бетона относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящий через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

D — изгибная жесткость поперечного сечения элемента, определяемая с учетом нсупругих свойств бетона, наличия и отсутствия трещин.

По условно-упругой модели изгибную жесткость определяют по формуле:

где Eb1 — модуль деформации сжатого бетона;

Ired — момент инерции приведенного сечения.

Для элементов без трещин в растянутой зоне значение модуля деформации ЕЬ1 равно:

при непродолжительном действии нагрузки — при продолжительном действии нагрузки —

Значение момента инерции приведенного поперечного сечения Ired для элементов без трещин в растянутой зоне определяется как для сплошного упругого тела с учетом всей площади бетона и площадей сечения арматуры:

где /j — момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

Is и Г s — моменты инерции площадей сечения соответственно растянутой и сжатой арматуры относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента; а — коэффициент приведения арматуры к бетону,

На участках элемента, где образуются трещины, жесткость определяют, исходя из напряженно-деформированного состояния в стадии II, т.е. с учетом трещин и упругопластических свойств бетона. Переменная жесткость элемента (в сечениях с трещинами и между ними) не позволяет определять прогиб как для сплошного упругого тела.

Рассмотрим вырезанную двумя плоскостями часть элемента, испытывающую чистый изгиб (например, средний участок балки). После появления трещин растянутая зона бетона разделяется на отдельные участки длиной ls (рис. 13.4а).

В сечении с трещиной все растягивающее усилие воспринимает арматура, и напряжения в ней достигают наибольшего значения. По мере приближения к середине участка ls постепенно в работу вовлекается бетон, и напряжения в арматуре уменьшаются. Напряжения, а следовательно, и деформация сжатого бетона на участке между трещинами также будут изменяться, так как высота сжатой зоны по длине элемента непостоянна и нейтральная ось проходит по волнообразной линии. Определять кривизну такой оси балки весьма сложно. В целях упрощения расчетов жесткость железобетонных элементов на участках с трещинами в растянутой зоне определяют с учетом следующих положений (рис. 13.46):

  • ? сечения после деформирования остаются плоскими;
  • ? напряжения в бетоне сжатой зоны определяют как для упругого тела (на основе двухлинейной диаграммы его деформирования при сжатии); их распределение принимается по треугольному закону;
  • ? работу растянутого бетона в сечении с нормальной трещиной не учитывают;
  • ? работа растянутого бетона на участке между смежными нормальными трещинами учитывается посредством коэффициента |/s.
Напряженное состояние железобетонного элемента с трещинами

Рис. 13.4. Напряженное состояние железобетонного элемента с трещинами:

а) распределение напряжений в арматуре о8ив бетоне аьна участках между трещинами; б) распределение деформаций и напряжений по высоте элемента; ebm, esm — средние деформации бетона и арматуры на участке

между трещинами

На основе принятых положений кривизну изгибаемого предварительно напряженного элемента на участке с трещинами определяют так:

где — расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия Р до нейтральной оси;

— момент инерции и статический момент приведенного сечения относительно нейтральной оси, определяемый с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны, площадей сечения арматуры в сжатой зоне с коэффициентом приведения oc5l и арматуры в растянутой зоне с коэффициентом приведения as2 значения Sred вычисляют по формуле:

здесь — статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, площадей арматуры и растянутой зоны относительно нейтральной оси.

Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равными:

— для арматуры сжатой зоны;

— для арматуры растянутой зоны.

Приведенный модуль деформации бетона принимают

согласно двухлинейной диаграмме деформирования сжатого бетона и определяют по формуле:

еЬ1 — относительная деформация сжатого бетона, принимаемая для тяжелого бетона равной:

  • 0,0015 — при непродолжительном действии нагрузки;
  • 0,0024—0,0034 — при продолжительном действии нагрузки в зависимости от влажности окружающей среды.

Момент инерции приведенного сечения Ired относительно нейтральной оси для элементов с трещинами определяют по общим правилам условно-упругих материалов с учетом площади только бетона сжатой зоны, площадей сечения сжатой и растянутой арматуры.

Полную кривизну железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил определяют по формуле:

? для участков без трещин в растянутой зоне:

? для участков с трещинами в растянутой зоне:

В формуле (13.14):

— кривизны соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

В формуле (13.15):

— кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, при которой определяется прогиб;

— кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

— кривизна от продолжительного действия постоянных и временных нагрузок.

Допускается при определении кривизны учитывать влияние деформаций усадки и ползучести в стадии предварительного обжатия.

Определение прогибов. Прогибы элементов железобетонных конструкций определяют по правилам строительной механики, используя значения кривизны. Для этого наиболее удобной зависимостью является интеграл Мора:

где — изгибающий момент в сечении х от действия единичной силы, приложенной в точке и по направлению искомого прогиба;

— полная кривизна в сечении от нагрузки, при которой определяется прогиб.

В свободно опертых и консольных балках с однозначной эпюрой моментов участки с повышенной жесткостью (без трещин) невелики, поскольку они расположены в зоне малых моментов. Исследования показали, что влияние этих участков на значение наибольшего прогиба незначительно (5—15%) и ими можно пренебречь. В результате этого допущения прогиб таких элементов определяют по минимальной жесткости (максимальной кривизне), которая принимается постоянной по длине пролета. В этом случае можно использовать формулы для упругих материалов. Для балок постоянного сечения прогиб равен:

где S — коэффициент, зависящий от расчетной схемы элемента и вида нагрузок (табл. 13.2).

При загружении элемента одновременно по нескольким схемам, из приведенных в табл. 13.2, коэффициент

где — соответственно коэффициенты S и наибольшие изгибающие моменты для каждой схемы загружения.

В этом случае в формуле прогиба величина определяется при значении М, равном сумме наибольших изгибающих моментов, рассчитываемых для каждой схемы загружения.

Значения коэффициента S

Таблица 13.2

Схема загружения

S

Схема загружения

S

Консольная быка

Свободно опертая балка

1/4

5/48

1/3

1/12

Контрольные вопросы и задания

  • 1. Для каких железобетонных конструкций трещины в эксплуатации не допускаются?
  • 2. Каковы основные предпосылки, принимаемые в расчете по образованию трещин?
  • 3. Как проводится расчет по образованию трещин центрально-растянутых, изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентрснно растянутых элементов.
  • 4. В чем смысл расчета по раскрытию трещин? Что представляет собой ширина раскрытия трещины?
  • 5. Как определяются напряжения в растянутой арматуре при расчете по раскрытию трещин?
  • 6. Какова цель расчета по деформациям? Назовите предельные прогибы для отдельных железобетонных элементов.
  • 7. Как определяется кривизна железобетонных элементов при отсутствии или наличии трещин в растянутой зоне?
  • 8. Как определяется высота сжатой зоны и момент инерции железобетонного элемента с трещинами в растянутой зоне?
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >