Проверка прочности балок 1-го класса

С точки зрения напряженного состояния поперечный изгиб характеризуется наличием нормальных напряжений, т. е. перпендикулярных к вертикальной плоскости сечения, и касательных напряжений, лежащих в плоскости сечения. Нормальные напряжения изменяются по высоте сечения по линейному закону, достигая наибольших значений в крайних нижних волокнах (растягивающие нормальные напряжения) и наибольших сжимающих значений в крайних верхних волокнах.

Прочность конструкции будет обеспечена, если максимальные нормальные и касательные напряжения в сечении будут не более соответствующих расчетных сопротивлений стали:

? при действии момента в одной из главных плоскостей:

где — максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки;

— момент сопротивления ослабленного сечения.

Помимо расчета прочности по нормальным напряжениям необходима проверка прочности по касательным напряжениям. Для разрезных балок максимальные значения касательных напряжений возникают на опорах, где поперечная сила имеет максимальное значение (Qmax)> а нормальные напряжения отсутствуют. В этом случае необходимо сравнить средние значения касательных напряжений в стенке балки с расчетным сопротивлением срезу (влияния поясов не учитываются, идут в запас прочности). Расчетная точка с максимальным значением касательного напряжения (тmax) находится в середине высоты сечения на опоре:

? при одновременном действии в стенке балки момента и поперечной силы:

Нормальные и касательные напряжения в произвольном сечении z определяются по формулам:

где М_тах — максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки;

Q — максимальная поперечная сила от расчетной нагрузки;

W_m — момент сопротивления сечения нетто, см³;

S_x — статический момент полусечения, см³;

Jxrt ^— момент инерции сечения нетто, см⁴;

t_w — толщина стенки, см;

R_s — расчетное сопротивление стали срезу, кН/см²;

а — коэффициент, учитывающий ослабление сечения отверстиями для болтов; , где а — шаг отверстий; d — диаметр отверстия.