Составление контрольных карт качества технологического процесса по количественным признакам

Статистическое регулирование действующих ТП - это текущий контроль за производством и предупреждение брака путем своевременной коррекции ТП.

Техническим вспомогательным средством статистического регулирования является контрольная карта. Она позволяет наглядно отразить ход производственного процесса на диаграмме и выявить нарушения технологии. Контрольные карты - это линейные графики, наглядно представляющие результаты контроля. Контрольная карта (рис. 3.50) состоит из центральной линии, верхней и нижней границ регулирования (возможно, еще и верхней и нижней предупреждающих границ) и значений характеристики (показателя: качества), нанесенных на карту для представления состояния процесса. Если все эти значения оказываются внутри контрольных пределов, не проявляя каких бы то ни было тенденций, то процесс можно рассматривать как находящийся в контролируемом состоянии (рис. 3.50, а). Если они выйдут за контрольные пределы или примут какую-нибудь необычную форму, то процесс считается вышедшим из- под контроля (рис. 3.50, б).

Рис. 3.50. Пример контрольной карты для среднеарифметического значения с предупреждающими границами:

а — контролируемый процесс; 6 — процесс, вышедший из-под контроля; а — средняя квадратическая величина

В зависимости от служебного назначения готовой продукции и методов ее изготовления разработаны соответствующие виды контрольных карт. Их различают по количественному (измеряемому) признаку, а контрольные карты - по альтернативному (не измеряемому) признаку.

При контроле по количественному признаку о состоянии ТП судят как по среднеарифметическому значению контролируемого параметра, так и по рассеянию его значений относительно этого среднего значения. Смещение среднего значения (в любую сторону) относительно середины поля допуска и увеличение поля рассеяния со приводит к росту доли дефектной продукции. В качестве характеристик рассеяния при статистическом регулировании используют либо выборочное среднее квадратическое отклонение S, либо размах R. Вычисление R проще, чем вычисление S. Однако S - более точная оценка а, чем R (а - среднее квадратическое значение генеральной совокупности).

Используют комбинированные контрольные карты (КК), к которым относятся карта «Х/S», карта «Х/R», дающие больше информации, чем карты с одной характеристикой. Построению КК должен предшествовать предварительный анализ ТП. В ходе анализа устанавливается связь между ТП и качеством продукции для выработки рекомендаций по наладке ТП; если анализ показывает, что ТП находится в неуправляемом состоянии и возможности ТП не соответствуют установленным требованиям, то необходимо определить причины сдвигов уровня ТП и способы настройки.

Кроме этого следует убедиться, что выборочные среднеарифметические X распределены по нормальному закону, а также что индивидуальные измерения, используемые для вычисления X, проводятся измерительным инструментом, деление шкалы которого не превышает Х/2.

Для предварительного анализа ТП на контроль следует отбирать, как минимум, №= 100 единиц продукции. При этом правильнее отбирать единицы продукции не подряд, а, например, каждую пятую, десятую и так далее, чтобы охватить возможно больший интервал времени работы оборудования. У отобранных единиц продукции контролируют заданный параметр х. Результаты контроля заносят в специальную таблицу. Объем выборки п устанавливают не менее трех и не более десяти единиц продукции. По результатам контроля для каждой выборки вычисляют статистические характеристики: где X -

медиана. По этим данным вычисляют оценку параметров ц и о.

Оценку параметра ц получают как среднеарифметическое значение Х\_ среднеарифметических значений в выборках:

Оценку параметра о можно получить тремя методами. Первый метод дает наиболее точную оценку а:

где N - объем контроля; x_t - результат каждого контроля из N единиц продукции; X - среднеарифметическое результатов контроля.

Второй метод дает менее точную оценку о, но более прост для вычислений. Оценку о получают как среднеарифметическое к значенийS_t, умноженное на поправочный коэффициент С2: где

. Поправочный коэффициент С2 дан в зависимости от объема выборки п:

Объем выборки п......345678910

Коэффициент

Третий метод позволяет получить оценку о как среднеарифметическое к значений размахов R_t, деленное на поправочный коэффициент d₂:

где

Поправочный коэффициент d₂ дан в зависимости от объема выборки п:

Объем выборки п...... 3456789 10

Коэффициент

Предварительное исследование завершается определением вероятной доли дефектной продукции Р и коэффициента точности К_т при необходимости.

Определение вероятной доли дефектной продукции производится по формуле:

где Т_в, Т_н - верхняя и нижняя границы поля допуска; Ф - функция стандартного нормального распределения.

По результатам предварительного исследования принимают одно из двух решений: внедрять статистические методы или совершенствовать ТП и оборудование с целью обеспечения требуемой точности, настроенности и стабильности.

Если принимают первое решение, то выбирают КК, с помощью которых продолжают осуществлять статистическое регулирование.

Для S-карты и R-карты нижняя граница регулирования не устанавливается, так как достаточно следить за увеличением рассеяния.

После определения границ регулирования на Х-карте отмечают среднеарифметические значения, полученные по результатам выборочного контроля, т.е.:

где Xj - результат единичного измерения; п - объем выборки.

На S-карте отмечают выборочные средние квадратические отклонения, вычисляемые по результатам контроля:

где п - объем выборки; x_t - результат единичного измерения; X - среднеарифметическое значение результатов выборочного контроля x_t.

На R-карте отмечаются размахи, которые определяются как разность между максимальным и минимальным значениями контролируемого параметра х в выборке, т.е.

В заключение в табличной форме оформляются S-карты и R- карты по видам технологических переходов выбранным параметрам качества, где определяются доли дефектной продукции.