Признаки и классификации погрешностей измерений

Погрешность измерения в метрологии рассматривается как сравнительная величина результата измерения с истинной (действительной) физической величиной или ее производной. В большинстве случаев она может быть представлена погрешностью результата измерения, т.е. как отклонение результата измерения от действительного значения измеряемой величины, и определяется как разность между результатом измерений и действительным значением измеряемой величины, но может быть представлена и как их отношение. В разностной форме погрешность результата измерения АХ можно исчислять как разность результата измерения X и действительного значения измеряемой физической величины Х0:

или как отношение результата измерения X кХо- действительному значению измеряемой величины.

В обобщенном виде погрешности измерений классифицируются на шесть групп. Схема обобщенной классификации погрешностей измерения приведена на рис. 1.16.

Схема обобщенной классификации погрешностей измерения

Рис. 1.16. Схема обобщенной классификации погрешностей измерения

В зависимости от способа выражения различают абсолютную и относительную погрешности.

Абсолютная погрешность AAan - это погрешность измерения действительного размера физической величины, выраженная в единицах измеряемой величины и полученная с использованием эталонной меры.

Относительная погрешность AA0T- это погрешность измерения, выраженная отношением результата измерения А; к действительному или измеренному (принятому) значению измеряемой величины Ад, представленная при отношении в процентах или при разности в долях единицы (0,1; 0,2; ...; 1,0). Тогда в первом случае:

Во втором случае:

где Ajn - нормированное или принятое значение.

Относительная погрешность ДА является безразмерной величиной, которая, как правило, выражается в процентах. Она наглядно выражает точность измерения заданной величины и используется при сравнении результатов измерений различными СИ.

Для характеристики средств измерения используют также приведенную погрешность.

Приведенная погрешность - относительная погрешность

, выраженная отношением погрешности средства измерений к условно принятому значению величины Ajn, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона в процентах или долях единицы.

где Ain - нормирующее значение.

Приведенная погрешность - это безразмерная величина, выраженная в процентах.

В зависимости от характера изменения различают систематическую и случайную составляющие полной погрешности измерения.

Систематическая погрешность измерения - составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющейся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Систематическая погрешность ДАСИСТ может иметь постоянную составляющую - аддитивную составляющую систематической погрешности и составляющую, изменяющуюся с изменением измеряемой величины, - мультипликативную составляющую систематической погрешности:

где а и b - коэффициенты линейного уравнения мультипликации.

Случайная погрешность измерения - составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проводимых с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины ЛА^.

Причины возникновения систематической и случайной составляющих погрешности измерения перечислены далее. При обработке результата измерения систематическая и случайная составляющие суммируются по квадратичному закону

Для оценки случайной составляющей погрешности при законе нормального распределения результатов измерения (закон Гаусса) применяют ее среднюю квадратическую величину о.

Средняя квадратическая погрешность результатов измерений в ряду измерений - характеристика случайной погрешности измерений, оценка рассеяния единичных результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины около среднего их значения, вычисляемая по формуле:

где xi - результат i-ro единичного измерения; х - среднее арифметическое значение измеряемой величины из № единичных результатов.

Рассеяние результатов в ряду измерений - несовпадение результатов одной и той же величины в ряду равноточных измерений, как правило, обусловленное действием случайных погрешностей.

К случайным погрешностям также относятся грубые ошибки, связанные с резким отклонением результата измерения от действительного значения при воздействии внешних факторов, изменении условий измерительного процесса и др. Такие ошибки называются промахами.

Промах - погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда, выходя за границы дисперсии разброса показаний.

В зависимости от причин возникновения различают методическую и инструментальную составляющие погрешности измерения.

Методическая погрешность (погрешность метода измерений) - составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений.

Методическая погрешность характеризуется:

  • • отличием принятой модели процесса измерения от модели, адекватно описывающей его свойства (погрешность неадекватности);
  • • влиянием способа применения СИ (например, применение вольтметра с конечным значением внутреннего сопротивления для измерения напряжения);
  • • выбором разрядности аналого-цифрового преобразования с определенным количеством разрядов (погрешность от квантования по уровню);
  • • влиянием алгоритмов, по которым производятся вычисления результатов измерений (например, алгоритмы нормализации, масштабирования, функционального преобразования для получения результата в цифровых измерительных приборах).

Инструментальная погрешность измерения - составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений. Она является суммарной погрешностей отдельных функциональных узлов и зависит от структуры устройства, характеристик электронных элементов схемы, таких как дрейф нуля усилителя, шумов в линиях передачи и контактных соединениях и других особенностей конструктивного исполнения измеряемого инструмента.

Выделение методической и инструментальной составляющих погрешности является важным при планировании структуры измерительного процесса, при проектировании измерительных устройств, измерительных каналов и систем.

Если методическая погрешность является систематической, то инструментальная, учитывая ее происхождение, носит как систематический, так и случайный характер.

Также различают погрешность из-за изменений условий измерений, субъективную и неисключенную систематическую погрешность.

Погрешность (измерения) из-за изменений условий измерений - составляющая систематической погрешности измерения, являющаяся следствием неучтенного влияния отклонения какого-либо из параметров, характеризующих условия измерений, от установленного значения.

Субъективная погрешность измерения - составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора. Обычно эту погрешность связывают с погрешностью считывания - считыванием результата измерения со шкалы прибора (аналоговая шкала с делениями), когда в зависимости от угла взгляда на шкалу можно получить разные результаты (часто это явление называют параллаксом).

Однако при применении цифровых измерительных средств эта составляющая погрешности исключается. В таком случае остается причина возникновения субъективной погрешности, связанная с правильностью постановки измерительного эксперимента, применения измерительных средств, с квалификацией инженера-исследователя и т.д.

Неисключенная систематическая погрешность - составляющая погрешности результатов измерений систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости или обусловленная погрешностями вычисления.

В зависимости от характера изменения измеряемой величины различают статическую и динамическую составляющие погрешности измерения.

Статическая погрешность - погрешность результатов измерений, свойственная условиям измерения процесса, для которого принята гипотеза о неизменяемости измеряемой величины во времени.

Динамическая погрешность - погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения, которая возникает при измерении физической величины, изменяющейся во времени. Динамическая погрешность обусловлена несоответствием показаний измерительного прибора значениям изменяющейся во времени физической величины за счет его инерционности или времени получения результата измерения (например, погрешность при дискретизации во времени непрерывно изменяющейся физической величины и погрешность датирования, связанная с привязкой ко времени результата измерения).

В результат измерения входит сумма статической и динамической составляющих в зависимости от характера измерения измеряемой величины.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >