Оценка влияния инфляции на финансовые результаты предприятия
Руководство предприятия в рыночных условиях должно уметь оценивать влияние инфляции на финансовые результаты. Рассмотрим некоторые простые методы, позволяющие учитывать воздействие инфляции на финансовые результаты, определять потери и реальные размеры чистого дохода предприятия.
Оценка годового уровня инфляции исходя из учета индекса роста цен
Если индекс роста цен каждый месяц является величиной постоянной, то годовой уровень покупательной способности (INP) и годовой уровень инфляции (INgHH) можно определить по формуле:
где INm - индекс цен в в месяц;
INP - индекс покупательной способности в результате роста
цен;
INgHH - годовой темп инфляции.
Пример 5. Каждый месяц цены в среднем будут расти по прогнозу на 3%, определить годовой уровень инфляции.
Решение
Рост цен каждый месяц на 3% приведет к снижению покупательной способности, уровень ее в месяц составит:
INPm = 1 : 1,03 = 0,970874.
Следовательно, реальная стоимость 100 рублей составит лишь 97,09 рубля, а уровень инфляции в месяц будет равен 0,0291, или 2,91% (100% - 97,09%). Соответственно, годовой уровень инфляции составит:
Пример 6. Определить, во сколько раз снизится покупательная способность денежной единицы при ежемесячном росте цен в 1% в течение пяти лет.
Решение
Рост цен каждый месяц на 1% в течение 10 лет приведет к увеличению затрат на покупку продуктов и услуг в среднем на 81,67%:
Уровень покупательной способности снизится за пять лет до 55,04%:
Уровень инфляции составит 0,4496, или 44,96%.
Если индекс роста цен является величиной непостоянной, то годовой индекс покупательной способности и индекс инфляции можно определить по формуле:
INPg = 1: [(1 + INml) х (1 + INm2) х (1 + INm3) ... х (1 + + INm10),
или INPg = [ П(1 + Шш)]; к = 1,12; INgHH = 1 - INPg, где Шкш - индекс роста цен в к-й месяц;
П - знак произведения.
Пример 7. Рост цен на строительные материалы составлял каждый месяц первого квартала соответственно 1, 2 и 3%. Во втором и третьем кварталах рост цен составил 2,5% ежемесячно, а в IV квартале происходило повышение цен каждый месяц в среднем на 1%.
Индекс роста цен за год составил:
Шц = (1 + 0,01) х (1 + 0,02) х (1 + 0,03) х (1 + 0,025)* х(1 + + 0,01)3 = 1,268.
Следовательно, уровень цен за год повысился на 26,8%, соответственно, уровень покупательной способности составил:
INP = 1 : Шц = 1 : 1,268 = 0,78864.
Уровень инфляции составил:
INgHH = 1 - 0,78864 = 0,21136, или 21,14%.
Расчет уровня инфляции исходя из учета уровня инфляции за единичный период
Для количественной оценки инфляции используют уровень и индекс инфляции.
Уровень инфляции показывает, на сколько процентов выросли цены за рассматриваемый
период, определяется по формуле:
где АС - сумма, на которую надо увеличить сумму ПС для сохранения ее покупательной способности;
Син - значение суммы покупательной способности с учетом инфляции, определяется по формуле:
где IN - индекс инфляции, который показывает, во сколько раз изменились цены за анализируемый период.
Между уровнем инфляции и индексом инфляции существует зависимость:
При равных периодах и равных индексах инфляции за каждый период индекс и уровень инфляции за анализируемый период времени определяются по формуле:
где Ше, Те - соответственно уровень инфляции в единичный период времени;
Те - количество единичных периодов, входящих в анализируемый промежуток времени.
Пример 8. Месячный уровень инфляции в течение года составлял 4,5%, тогда индекс инфляции за год составил:
INg = (1 + 0,045)12 = 1,696 Уин = 1,696 - 1 = 0,696, т. е. за анализируемый год цены в среднем возросли в 1,696 раза или на 69,6%.
Если в каждый единичный период, входящий в анализируемый промежуток, индекс инфляции разный, то индекс инфляции за рассматриваемый промежуток будет равен:
INt = (1 + INej) х (1 + Ше2) х .... х (1 + INet); УшП = INt - 1.
Пример 9. Годовой темп инфляции в каждый из четырех лет, входящих в анализируемый период, соответственно равен 17,2,
15,5, 16,4 и 8,2%. Определить индекс и уровень инфляции за данный промежуток времени.
Решение
Ш4 = (1 + 0,172) х(1 + 0,155) х (1 + 0,164) х(1 + 0,082) = 1,705; Уин4 = 0,705,
т. е. за анализируемый период цены в среднем возросли в 1,7 раза, или на 70,5%.
Оценка доходов с точки зрения покупательной способности
Планируя деятельность предприятия на перспективу, необходимо оценивать расчетные значения финансовых результатов в будущие периоды, учитывать возможные потери в результате инфляции. Например, если определены по прогнозу значения доходов и средний годовой темп инфляции, то для воздействия инфляции можно осуществить дисконтирование финансового ресурса (дохода) по формуле:
где H<$>Pt - стоимость финансового ресурса t-ro периода в настоящий момент времени;
Pt - значение финансового показателя по истечению t-ro периода;
IN - темп роста инфляции за единичный период; t - количество единичных периодов в год.
Пример 10. Организация получила годовую прибыль в размере 600 тыс. руб. Если средний темп роста инфляции в каждый квартал составлял 5%, то реальная величина чистой прибыли предприятия за отчетный период составит:
H<3>Pt = c?Pt : (1 + IN)1 = 600 : (1 + 0,05)4 = 493,62 (тыс. руб.).
Реальная прибыль предприятия с точки зрения покупательной способности составила 493,62 тыс. руб.
Потери в результате инфляции:
ПОТ = 600 - 493,62 = 106,38 (тыс. руб.).
Иными словами, в результате роста инфляции предприятия потеряла 106,38 тыс. руб. чистой прибыли.
Пример 11. Организация с целью создания резерва положила в банк 500 тыс. руб. на год с ежемесячным начислением сложных процентов по номинальной ставке 26% годовых. Уровень инфляции в месяц составлял 1,8%. Определить реальный размер вклада.
Решение
1. Сумма резерва с процентами по окончании года составляет:
Рп = 500 х (1 + 0,26 : 12)12 = 646,67 (тыс. руб.).
Доход предприятия без учета инфляции составит:
Д = 646,67 - 500 = 146,67 (тыс. руб.).
2. Определим индекс инфляции за год:
INg = (1 + 0,018)12 = 1,239.
3. Сумма резерва с процентами с точки зрения ее покупательной способности будет равна:
РРп = Рп : INg = 646,67 : 1,239 = 521,93 (тыс. руб.).
4. Реальная величина дохода, позволяющего пополнить резерв за год, составит:
Дин = 521,93 - 500 = 21,93 (тыс. руб.).
Таким образом, в результате инфляции реальная величина дохода в 6,69 раза меньше (146,67 : 21,93).
Оценка 'реальной доходности инвестируемых средств
Деятельность организаций любой формы собственности в условиях рынка осуществляется в интересах получения дополнительного дохода. Вкладывая средства в развитие бизнеса, который позволяет, например, ежегодно получать фиксированную ставку дохода (ND), необходимо учитывать реальную доходность инвестиций (РДин) с учетом возможного изменения уровня покупательной способности. С этой целью используем формулу:
где INg - годовой темп инфляции;
ND - годовая ставка дохода.
Пример 12. Инвестирование 1000 тыс. руб. в производственный потенциал предприятия позволит в течение пяти лет получать фиксированный доход в размере 15% годовых. Определить реальную доходность инвестируемых средств, если прогнозируемый годовой уровень инфляции составит 8%.
Решение
Без учета темпа инфляции номинальный доход от инвестируемых средств составит:
НД = 1000 х(1 + 0,15)5 = 2011 (тыс. руб.).
С учетом темпа инфляции реальный доход составит:
РДин = 1000 х (1 + 0,15)5 : (1 + 0,08)5 = 1369 (тыс. руб.).
Потери в результате инфляции:
ПОТ = НД - РД = 2011 - 1369 = 642 (тыс. руб.).
Оценка влияния инфляции на доходы предприятия от основной деятельности с учетом качества расчетов с дебиторами
Для оценки влияния инфляции на доходы от основной деятельности необходимо учитывать динамику факторов, влияющих на рост выручки. Основными из них являются:
- ? увеличение объема производства и продаж в натуральных единицах (реальный рост);
- ? повышение цен (инфляционный рост);
- ? правила реализации продукции.
Например, предприятия осуществляет продажу продукции в кредит, в этом случае между отгрузкой продукции и поступлением денежных средств на счет предприятия существует некоторый промежуток времени (Тдз), в течение которого оборотные средства предприятия вложены в дебиторскую задолженность.
Если предприятия осуществляет продажу продукции в кредит, то номинальный доход за месяц (РВ) и реальная величина денежных средств, поступающих на счета предприятия, в результате реализации продукции с учетом инфляции (РВин) могут быть определены по формулам:
РВ = Вм : ( 1 + Трвм)Тдб3 РВин = Вм : [( 1 + Трвм)™* х (1 + + IN)™3],
где Вм - месячная выручка от продажи продукции в стоимостном выражении;
Трвм - темп роста выручки в месяц;
Тдбз - средний срок погашения дебиторской задолженности в месяцах.
Пример 13. Объем продаж предприятия в месяц - 250 тыс. руб., денежные средства от реализации продукции в кредит в среднем поступают через три месяца. Планируется ежемесячно увеличивать темп роста продаж в кредит на 5%, средний уровень инфляции в месяц - 4%. Оценить потери в результате инфляции.
Решение
Номинальный доход составит:
РВ = Вм : ( 1 + Трвм)Тлбя = 250 : (1 + 0,05)3 = 215,96 (тыс. руб.).
Таким образом, потери предприятия в результате продажи продукции в кредит - 34,04 тыс. руб. (250 - 215,96).
Реальный доход с учетом инфляции составит:
РВин = Вм : [(1 + Трвм)™* х (1 + Ш)Тдба] = 250 : [(1 + 0,05)3х х(1 + 0,04)3] = 191,99 (тыс. руб.).
В результате инфляции потери от продажи продукции в кредит в месяц составят 58,01 тыс. руб. (250 - 191,99).
Очевидно, что чем быстрее осуществляются расчеты за готовую продукцию, тем меньше величина дебиторской задолженности, тем меньше, при прочих равных условиях, потребность в оборотных средствах.
Так, если срок расчетов с дебиторами снизится, например на один месяц, то реальный доход с учетом инфляции составит:
РВин = Вм: [(1 + Трвм)Тлб3 х (1 + Ш)Тдбя] = 250 :[(1 + 0,05)2х х (1 + 0,04)2] = 209,65 (тыс. руб.).
В результате инфляции потери от продажи продукции с учетом кредита в месяц составят 40,35 тыс. руб. (250 - 209,65), таким образом, потери в результате снижения продолжительности расчетов с дебиторами снизятся на 43,77% [(58,01 - 40,35) : 40,35 х х 100%].
Пример 14. Объемы продаж организаций «ААА» и «ВВВ» составляют 300 тыс. руб. Денежные средства от реализации продукции в кредит поступают в эти предприятия соответственно через 25 и 28 дней. Руководство организаций принимает решения об увеличении темпов роста продаж на 20%. Средний уровень инфляции в месяц может увеличиться с 3,5 до 5%. Определить номинальные и реальные доходы каждой предприятия.
Решение
1. Определим номинальный доход каждой предприятия по формуле:
РВ = Вм : ( 1 + Трвм)Тлб3;
РВ(«ААА») = 300 : (1 + 0,20)25/30 = 257,71 (тыс. руб.).
Таким образом, потери предприятия «ААА» в результате продажи продукции в кредит - 42,29 тыс. руб. (300 - 257,71);
РВ(«ВВВ») = 300 : (1 + 0,20)28/3° = 253,06 (тыс. руб.).
Таким образом, потери предприятия «ААА» в результате в результате продажи продукции в кредит - 46,94 тыс. руб. (300 - - 253,06).
Результаты расчетов показывают, что увеличение периода расчетов с дебиторами на три дня или на 12,00% [(28-25)/25 х х 100%] привело к снижению величины дохода на 4,65 тыс. руб., или на 1,80%.
2. Определим реальные доходы организаций с учетом инфляции:
РВин = Вм: [(1 + Трвм)Тлб3 х (1 + Ш)Тдб3].
Реальный доход с учетом инфляции 3,5%> составит:
РВин(«ААА») = 300 :[(1 + 0,20)25/30 х (1 + 0,035)25/3°] = 250,43 (тыс. руб.).
В результате инфляции, уровень которой 3,5%, потери предприятия «ААА»от продажи продукции в кредит в месяц составят 49,57 тыс. руб. (300 - 250,43).
Реальный доход с учетом инфляции 5% составит:
РВин(«ААА») = 300 :[(1 + 0,20)25/3° х (1 + 0,05)25/30] = 247,45 (тыс. руб.).
В результате инфляции, уровень которой 5%, потери предприятия «ААА» от продажи продукции в кредит в месяц составят 52,55 тыс. руб. (300 - 247,45).
Таким образом, при увеличении темпа инфляции в 1,43 раза (5% : 3,5%) потери предприятия «ААА» увеличиваются в 1,06 раза.
Реальный доход предприятия «ВВВ» с учетом инфляции 3,5% составит:
РВин(«ВВВ») = 300 : [(1 + 0,20)28/зох (1 + 0,035)28/30] = 245,06 (тыс. руб.).
В результате инфляции, уровень которой 3,5%, потери предприятия «ВВВ» от продажи продукции в кредит в месяц составят 54,94 тыс. руб. (300 - 245,06).
Реальный доход предприятия «ВВВ» с учетом инфляции 5% составит:
РВин(«ВВВ») = 300 : [(1 + 0,20)м/ 30 х (1 + 0,05)28'30] = 241,79 (тыс. руб.).
В результате инфляции, уровень которой 5%, потери предприятия «ВВВ» от продажи продукции в кредит в месяц составят 58,21 тыс. руб. (300 - 241,79).
Таким образом, при увеличении темпа инфляции в 1,43 раза (5% : 3,5%) потери предприятия «ВВВ» увеличиваются в 1,06 раза.
3. Сопоставим потери предприятия:
при уровне инфляции 3,5%:
А = 54,94 - 49,57 = 5,37; Тпр = 10,83%;
при уровне инфляции 5%:
А = 58,21 - 52,55 = 5,66; Тпр = 10,77%.
Таким образом, увеличение продолжительности расчетов с дебиторами ведет к увеличению размера потерь.
Оценка влияния инфляции на расходы предприятия
Рост цен на сырье и материалы приводит к увеличению потребности в оборотных средствах для финансирования хозяйственной деятельности, если предприятия осуществляет их оплату до поступления материальных ресурсов, т. е. сразу. Потребность в оборотных средствах для финансирования производственного процесса увеличивается.
Пример 15. В отчетном периоде стоимость материальных ресурсов, используемых при производстве продукции, составила 3400 тыс. руб. Цены на строительные материалы «С1» и «С2» соответственно увеличились на 15 и 32%, их доля в общих материальных ресурсах - 0,65 и 0,35.
Таким образом, стоимость материальных ресурсов в отчетном периоде была:
«С1» - 2210 тыс. руб. (3400 х 0,65); «С2» - 1190 тыс. руб.
В связи с ростом цен потребность в оборотных средствах для того же объема производства составит:
«С1» = 2210 х 1,15 = 2541,5 (тыс. руб.), для «С2» - 1190 х 1,32 = = 1570,8 тыс. руб., в целом потребность составит: 4112,3 (тыс. руб.) (2541,5 + 1570,8), т. е. потребность увеличилась в 1,21 раза, или на 21%.
Такой же результат можно получить, используя формулу среднего темпа роста цен на строительные материалы:
где dk - доля стоимости к-го вида сырья в материальных ресурсах;
Ink - индекс роста цен по k-ому виду сырья;
Шц = 0,65 х 1,15 + 0,35 х 1,32 = 0,7475 + 0,462 = 1,2095.
Потребность в оборотных средствах для материальных ресурсов составит:
где СМ - стоимость материальных ресурсов без учета инфляции;
СМин = 1,2095 х 3400 = 4112,3 (тыс. руб.).
Пример 16. В отчетном периоде предприятия для производства продукции потребовалось материальных ресурсов на сумму 72 000 тыс. руб. Использовалось три вида сырья, доля стоимости каждого вида соответственно составляла 22, 55 и 23%. Планируется увеличить объем производства продукции на 28%. По прогнозу темп роста цен на материальные ресурсы соответственно составит: 5, 18 и 30%. Определить прогнозируемую потребность в оборотных средствах для приобретения сырья.
Решение
1. Определим средний темп роста цен на материальные ресурсы:
Шц = ?dk х Ink = 0,22 х 1,05 + 0,55 х 1,18 + 0,23 х 1,30 =
= 1,179.
Таким образом, в результате роста цен на используемое сырье в среднем цены увеличатся на 17,9%.
Уровень покупательной способности составит:
INP = 1: 1,179 = 0,848176, или 84,82%.
Соответственно, уровень инфляции составит:
- 100% - 84,82% = 15,18%.
- 2. Определим потребность в оборотных средствах с учетом темпа роста, объем производства и среднего индекса роста цен на материальные ресурсы:
СМин = INц х СМ хТр(К) = 1,179 х 72 000 х 1,28 = 108 657 (тыс. руб.).
Потребность в материальных ресурсах при уровне инфляции 1,5,18% увеличится в 1,51 раза, причем за счет увеличения объема - в 1,28 раза, за счет увеличения цен на используемые материалы - в 1,179 раза.
Оценка влияния инфляции на расходы предприятия с учетом качества расчетов с дебиторами и кредиторами
Увеличение среднего темпа роста цен на сырье и материалы приводит к увеличению потребности в оборотных средствах, расходах предприятия. Для сохранения уровня доходности предприятия необходимо изменять политику расчетов с дебиторами, кредиторами, обоснованно подходить к формированию цены выпускаемой продукции, учитывая ее зависимость от спроса и предложения на продукцию, уровня платежеспособности покупателей продукции.
Особое внимание следует уделять динамике таких факторов
как:
- ? объем продаж - увеличение объема продаж приводит к увеличению затрат на производство и сбыт;
- ? соотношение средних темпов роста цен единицы материальных ресурсов и цены реализации готовой продукции:
где Цпрз - средняя цена единицы производственных запасов;
Црс - средняя цена единицы реализованной продукции;
Тмц - доля материальных затрат в выручке;
- ? качество расчетов с дебиторами - чем меньше дебиторская задолженность и чем быстрее поступают средства от дебиторов за реализованную продукцию, тем больше у предприятия средств, находящихся в обороте. Увеличение продолжительности расчетов дебиторов (Тдбз) приводит к увеличению потребности в оборотных средствах;
- ? качество расчетов с кредиторами - чем больше кредиторская задолженность, тем меньше собственных средств вложено в производственные запасы. Если предприятия осуществляет расчеты с поставщиками после поступления сырья и материалов, то реальные расходы предприятия в условиях инфляции будут меньше.
Номинальная величина расходов предприятия в месяц при учете перечисленных выше факторов может быть определена по формуле:
НРм = Вм х (Цпрз: Цр) х[(1 + Трвм)Тлб3] : [(1 + Трвм)1**"], или НРм = Вм хТрмц х [(1 + Трвм)^-1^], где Вм - стоимость реализованной продукции за месяц;
Трвм - ежемесячный темп роста продаж;
Цпрз - цена единицы производственных запасов;
Цр - цена единицы реализованной продукции;
Тдбз - средний срок погашения дебиторской задолженности в месяцах;
Ткрз - средний срок погашения кредиторской задолженности в месяцах.
Инфляция при отсрочке платежей уменьшает номинальную месячную величину расходов (НРм). Учитывая уровень инфляции, можно определить реальную месячную величину расходов (РРм) по формуле:
РРм = Вм хТрмц х[(1 + Трвм)Тдб3“^р3] х[1 : (1 + Ш)Тдб3].
Пример 17. По итогам отчетного года ежемесячная выручка от продажи продукции - 300 тыс. руб., средняя цена материальных ресурсов, использованных в производстве продукции, составила 42 руб., а средняя цена реализации - 73 руб. Средний срок расчета с дебиторами и кредиторами соответственно составил 12 и 18 дней. Определить планируемые расходы предприятия, если ежемесячный темп прироста выручки увеличится на 24%, а возможный уровень инфляции составит 5%. Как изменится величина расходов предприятия, если уменьшить продолжительность расчетов с поставщиками на пять дней? Как изменится величина расходов предприятия, если в результате повышения инфляции до 7% средняя цена материальных ресурсов увеличится на 24%, а средняя цена реализации останется на том же уровне?
Решение:
1) Определим номинальную величину расходов предприятия в месяц при наличии дебиторской и кредиторской задолженности по формуле:
НРм = Вм х Трмц х [(1 + Трвм)Тлб°"Ткрз] = 300 х (42:73) х [(1 + + 0,24)<12" 18)/30] = 165,33 (тыс. руб.).
2) Определим реальную месячную величину расходов (РРм) по формуле:
РРм = Вм х Трмц х [(1 + Трвм)Тдбя -Тк»»] х[1 : (1 + Ш)Тлбя] = = 300 х (42: 73) х [(1 + 0,24)<1218>/30] х [1 : (1 + 0,05)12'30] = 162,14 (тыс. руб.).
Таким образом, с учетом инфляции реальные расходы предприятия будут меньше номинальных расходов на величину 3,19 тыс. руб. (165,33 - 162,14).
3. Определим реальную месячную величину расходов предприятия при снижении продолжительности расчетов с поставщиками на пять дней, т. е. продолжительность расчетов составит 13 дней:
РРин = 300 х (42: 73) х [(1 + 0,24)<12'13>/30] х [1 : (1 + 0,05)12'30] = 168,06 (тыс. руб.).
Снижение продолжительности расчетов с кредиторами приводит к увеличению реальных расходов на 5,92 тыс. руб. (168,06 - 162,14).
- 4. Определим величину расходов предприятия, если в результате повышения инфляции до 7% средняя цена материальных ресурсов увеличится на 24%, а средняя цена реализации останется на том же уровне, продолжительность расчетов с дебиторами и кредиторами составит 20 и 28 дней:
- 1) номинальная величина расходов предприятия в месяц при наличии дебиторской и кредиторской задолженности по формуле:
НРм = Вм х Трмц х [(1 + Трвм)Тдбя" ^Р3] = 300 х (42 х 1,24 :
: 73) х [(1 + 0,24)(20" 28>/3°] = 202,10 (тыс. руб.);
2) определим реальную месячную величину расходов (РРм) по формуле:
РРм = Вм х Трмц х [(1 + Трвм)Тлб3 - Ткрз] х [1 : (1 + Ш)Тдб3 ] = = 300 х (42 х 1,24 : 73) х [(1 + о,24)(2°-28>/30] х [1 : (1 + 0,07)20/3°] = = 193,18 (тыс. руб.).
Оценка влияния инфляции на кредитные ресурсы
Кредитные предприятия при начислении процентов за кредит учитывают уровень инфляции. Ставку процентов при выдаче кредита в условиях инфляции определяют, исходя из реальной доходности конкретной кредитной операции.
Для суммы кредита КР погашаемая сумма по формуле простых процентов при отсутствии инфляции составит:
где РД - реальная доходность по кредиту (простая годовая процентная ставка);
t - количество периодов (лет), на который предоставлен кредит.
В условиях инфляции необходимо учитывать средний уровень инфляции за период (INck), поэтому такая сумма кредита будет эквивалентна сумме, равной:
КРпогин - КРпог х (1 + INck) = КР х (1 + t х РД) х (1 + INck).
Простая ставка процентов за кредит СТкин, обеспечивающая реальную эффективность кредитной операции при уровне инфляции INck за срок кредита t, определяется по формуле:
СТкин = (t х РД + INck + t х INck х РД) / t, где INck - уровень инфляции за срок кредита;
t - период кредита в годах;
РД - реальная доходность по кредиту для банка.
Пример 18. Банк выдал кредит в 2,5 млн. руб. на год. Требуемая реальная доходность операции - 6% годовых, ожидаемый уровень инфляции принят равным 40%. Определить процентную ставку по кредиту с учетом инфляции, размер кредита к погашению, плату за использование кредита, цену заемного капитала.
Решение
1. Ставка процентов по кредиту с учетом инфляции будет равна:
СТкин = Ц х РД + INck + t х IN х РД) / t = (1 х 0,06 + 0,40 + + 1 х 0,40 х 0,06) : 1 = 0,484, или 48,4%.
2. Погашаемая сумма составит:
СП = КРп х ( 1 + CTin) = 2,5 х (1 + 0,484) = 3,71 (млн. руб.).
3. Сумма начисленных процентов составит:
НАЧпр = СП - КРп = 3,71 - 2,5 = 1,21 (млн. руб.).
4. Цена заемного капитала составит:
Цзк = НАЧпр : КРп = 1,21 : 2,5 = 0,484, или 48,4%,
Пример 19. Банк выдал кредит в 2,5 млн. руб. на девять месяцев. Требуемая реальная доходность операции - 6% годовых, ожидаемый месячный уровень инфляции принят равным 5%. Определить процентную ставку по кредиту с учетом инфляции, размер кредита к погашению, плату за использование кредита, цену заемного капитала.
Решение
1. Определим индекс инфляции за срок кредита - девять месяцев:
INck = (1 + INm)Km = (1 + 0,05)9 = 1,55.
2. Ставка процентов по кредиту с учетом инфляции будет равна:
СТкин = [(1 + t х РД) х INck - 1] / t = [(1+ 9/12 х 0,06) х 1,55 - - 1]/(9/12) = 0,8263, или 82,63% годовых.
3. Погашаемая сумма составит:
СП = КРп х ( 1 + (Км/12) х СТкин) = 2,5 х [1 + (9/12) х х 0,8263] = 4,0493 (млн. руб.).
3. Сумма начисленных процентов составит:
НАЧпр = СП - КРп = 4,05 - 2,5 = 1,55 (млн. руб.).
4. Цена заемного капитала составит:
Цзк = НАЧпр : КРп = 1,55 : 2,5 = 0,62, или 62%.
Пример 20. Банк выдал кредит в 3 млн. руб. с 20 июня 2004 г. по 15 снтября 2004 г. При выдаче кредита считается, что индекс цен к моменту его погашения составит 1,3. Требуемая реальная доходность операции - 7% годовых. Определить процентную ставку по кредиту с учетом инфляции, размер кредита к погашению, плату за использование кредита, цену заемного капитала.
Решение
1. Определим расчетное количество дней кредита:
Тдн = 11 + 30 + 30 + 15 = 85 (дней).
2. Ставка процентов по кредиту с учетом инфляции будет равна:
СТкин = [(1 + t х РД) х INck - 1] / t = [(1 + 85/360 х 0,06) х
х 1,3 - 1]/(85/360) = 1,3486, или 134% годовых.
3. Погашаемая сумма составит:
СП = КРп х ( 1 + (Тдн/360) х СТкин) = 3 х [1 + (85/360) х х 1,3486] = 3,9553 (млн. руб.).
4. Сумма начисленных процентов составит:
НАЧпр = СП - КРп = 3,9553 - 3 = 0,9553 (млн. руб.).
5. Цена заемного капитала составит:
Цзк = НАЧпр : КРп = 0,9553 : 3,0 = 0,31843, или 31,84%.
При выдаче долгосрочных кредитов сложная ставка процентов СТкин, обеспечивающая при годовом уровне инфляции реальную эффективность кредитной операции РД, определяется по формуле:
Пример 21. Кредит в размере 8 млн. руб. выдается на три года. Реальная доходность операции для банка должна составить 4% годовых по сложной ставке процентов, расчетный уровень инфляции составляет 10% в год. Определить сумму кредита к погашению, сумму процентов.
Решение
1. Определим годовую ставку по кредиту, обеспечивающую получение требуемого уровня доходности:
СТкин = РД + IN + IN х РД = 0,04 + 0,10 + 0,04 х 0,10 = 0,08 или 8% годовых.
2. Погашаемая сумма будет равна:
СП = КР х(1 + СТкин)1 = 8000 х(1 + 0,08)3= 10077,7 (тыс. руб.).
3. Сумма процентов за кредит составит:
ПРкр = СП - КР = 10077,7 - 8000 = 2077,7 (тыс. руб.).
Пример 22. Организация для пополнения основного капитала берет у кредитной предприятия 124 млн. руб. сроком на пять лет. Реальная доходность такой операции для банка должна составить 8% годовых по сложной ставке процентов, расчетный уровень инфляции составляет 14% в год. Определить, какую сумму кредита к погашению, сумму процентов должна выплатить предприятия за предоставление такого кредита.
Решение
1. Определим ставку по кредиту, обеспечивающую получение требуемого уровня доходности:
СТкин = РД + IN + IN хРД = 0,08 + 0,14 + 0,08 х 0,14 = 0,23, или 23%. годовых.
2. Погашаемая сумма будет равна:
СП = КР х (1 + СТкин)1 =124 х (1 + 0,23)5 = 349,1 (млн. руб.).
3. Сумма процентов за кредит составит:
ПРкр = СП - КР = 349,1 - 124 = 225,1 (млн. руб ).
Если задан индекс инфляции за срок кредита INck, то ставка сложных процентов определяется по формуле:
где РД - реальная доходность кредитной операции;
INck, - индекс инфляции за срок кредита;
t - срок кредита.
Пример 23. Кредит 25 млн. руб. выдан на пять лет. Расчетный индекс цен за срок кредита принят равным 3. Реальная доходность кредитной операции должна составлять 5% по ставке сложных процентов. Определить сумму к погашению кредита и сумму процентов.
Решение
1. Определим ставку кредитной операции с учетом инфляции по формуле:
СТкин = (1 + РД) х INckl/t - 1 = (1 + 0,05) х 3l/5 -1 = 0,31, или 31% годовых.
2. Погашаемая сумма будет равна:
СП = КР х (1 + СТкин)1 =25 х (1 + 0,31)5 = 96,45 (млн. руб.).
3. Сумма процентов за кредит составит:
ПРкр = СП - КР = 96,45 - 25 = 71,45 (млн. руб.).
Пример 24. Кредит 58 млн. руб. выдан на четыре года. Расчетный индекс цен за срок кредита принят равным 2,4. Реальная доходность кредитной операции должна составлять 7% по ставке сложных процентов. Определить сумму к погашению кредита и сумму процентов.
Решение
1. Определим ставку кредитной операции с учетом инфляции по формуле:
СТкин = (1 + РД) х INck1/l - 1 = (1 + 0,07) х 2,41/4 - 1 = 0,332, или 33,2% годовых.
2. Погашаемая сумма будет равна:
СП = КР х (1+ СТкин)1 =58 х (1 + 0,332)4 = 182,577 (млн. руб.).
3. Сумма процентов за кредит составит:
ПРкр = СП - КР = 182,577 - 58 = 124,577 (млн. руб.).
