Алгоритм нахождения WACC в случае компании с произвольным временем жизни

Рассмотрим подробнее результаты, полученные Брусовым, Филатовой, Ореховой и Брусовой [1-28, 65-71].

Вернемся к компании, срок жизни которой - п лет. В этом случае уравнение для WACC имеет следующий вид

Алгоритм решения уравнения (3.16) будет следующим:

• 1) Подставляя в (3.17) значения параметров к₀, w_d, Т, для данного срока жизни компании п вычисляем А(п);
• 2) Определяем два значения WACC, для которых левая часть уравнения (3.29) имеет противоположные знаки. Очевидно, что в качестве этих двух значений можно использовать WACC и WACCпоскольку WACCi > WACC,, > WACCoo для конечных п > 2.
• 3) Используя, например, метод деления отрезка (интервала) пополам, можно численно решить уравнение (3.16). Удобнее, однако, для его решения использовать в Excel функцию «Подбор параметра».
• 3.1.2. Сравнение результатов Модильяни-Миллера (перпетуитетная компания), Майерса (одногодичная компания) и Брусова-Филатовой-Ореховой (компания с произвольным временем жизни)

Майерс [95] сравнил свои результаты для одногодичной компании (3.1) с результатами Модильяни-Миллера для перпетуитетной компании (2.9). Он использовал следующие значения параметров

и оценил разность значений WACC, получаемых из формул (3.1) и (2.9). Авторы данной монографии провели аналогичные вычисления для двух-, трех-, пятигодичной и десятилетней компаний для того же самого набора параметров, и получили следующие результаты, приведенные в табл. 3.1.

Таблица 3.1. Зависимость WACC для компаний с различным временем жизни от доли заемных средств w_c/ при различной стоимости собственного капитала *₀

Отметим, что для стоимости собственного капитала к₀- 8% существует небольшая неопределенность в полученных результатах: это связано с близостью стоимости собственного капитала к₀ к стоимости заемных средств k_d=l% . Для всех других значений к результаты очень наглядны, информативны и обсуждаются ниже.

Для графической иллюстрации полученных результатов мы используем данные для д = 1,2,°°, которые достаточно полно отражают полученные нами результаты.

Рис. 3.1. Зависимость WACC для компаний с различным временем жизни от доли заемных средств w_d при различной стоимости собственного капитала к₀ (из табл. 3.1)

Таблица 3.2. Зависимость разностей Aj - WACC_X - WACC(первая строка), Л₂ -WACC₁-WACC₂ (вторая строка) и их отношения г- А_1у/А₂ (третья строка) от доли заемных средств wj при различной стоимости собственного капитала к₀

Рис. 3.2. Средние (по значениям доли заемных средств w_(/) значения отношений 7 =2> для к = 10%;12%;16%;20% и 24%

Таблица 3.3. Зависимость средних значения отношений г =< Aj/A₂ > от стоимости собственного капитала к₀

Рис. 3.3. Зависимость средних значения отношений г -< А /А > от стоимости собственного капитала к₀

Обсуждение результатов

1. Из таблицы 3.1 и рис. 3.1 видно, что WACC имеет максимальные значения для одногодичной компании и убывает с ростом времени жизни компании, достигая минимума в пределе Модильяни-Миллера (пер- петуитетной компании). Зависимость WACC от доли заемных средств w_d оказывается практически линейной при всех значениях стоимости собственного капитала к₀ и всех продолжительностях жизни компании. Это естественно для одногодичной компании, описываемой формулой Майерса (3.1), и для перпетуитетной, описываемой формулой Модильяни- Миллера (2.9), которые являются линейными, но представляется несколько неожиданным для остальных случаев (2 < п < °°), когда уравнения являются явно нелинейными (см., например, уравнение (3.15) для двухгодичной компании).

Отрицательный угол наклона WACC растет (по модулю) с ростом к₀.

2. Как следует из табл. 3.2 и рис. 3.2, зависимость отношения r = Aj/A₂ от доли заемных средств w_d очень слабая и сами отношения

г = А /А при фиксированных значениях стоимостей собственного капитала к₀ могут рассматриваться как постоянные.

Значения этих констант растут линейно с ростом стоимости собственного капитала к₀: для двухгодичного проекта от 1.22 при к₀ = 10% до 5.69 при к₀ - 24% (см. рис. 3.3).

• 3. Относительная разность значений WACC между одногодичной компанией и двухгодичной растет с уменьшением стоимости собственного капитала к₀. Это означает, что ошибка при использовании формулы Майерса для двухгодичной компании также растет с уменьшением стоимости собственного капитала к₀. При этом относительная разность значений WACC между одногодичной компанией и перпетуитетной растет с ростом к₀.
• 3.2. От Модильяни-Миллера к общей теории стоимости капитала компании. Сравнение компаний с различным временем жизни