Оценка стоимости предприятия, компании (бизнеса) с использованием интегрального критерия качества

Схему получения комплексной оценки стоимости предприятия с учетом трех подходов можно построить по аналогии с решениями многокритериальных задач принятия решений, в частности, посредством формирования интегрального критерия качества, учитывающего разные аспекты оценки (доходный, затратный, рыночный) [50]. С учетом особенностей вычисления составляющих оценок с использованием основных методов расчета затратного, доходного и рыночного (сравнительного) подходов, расчет комплексной оценки стоимости предприятия включает в себя решение следующих задач, составляющих основное содержание вышеприведенных глав настоящей работы:

  • - построение процедуры трансформации бухгалтерской отчетности российского предприятия в соответствии с международными стандартами финансовой отчетности с целью выполнения требований сопоставимости и прозрачности информации в разрабатываемой системе оценок стоимости отечественных предприятий и зарубежных;
  • - включение процедур расчета доходной составляющей интегрированной оценки - стоимости предприятия на основе прогнозных значений денежных потоков;
  • - использование процедур расчета сопоставительной (рыночной) оценки стоимости предприятия, акции которых малоликвидны или не участвуют в фондовых операциях, на основе сравнения стоимости капитализации отечественных и западных предприятий (компаний), акции которых регулярно котируются на международных фондовых рынках, с использованием теории отношений.

Для нахождения комплексной оценки стоимости предприятия проблему оценки следует рассматривать как многокритериальную задачу принятия решений с формированием интегрального критерия качества. При этом формирование интегрального критерия можно осуществлять с использованием базовых положений теории полезности [50]. Отметим, что областью применения теории полезности являются задачи принятия решений, связанные с наличием нескольких противоречивых целей. Часто не существует доминирующей альтернативы, которая является лучшей среди других альтернатив с точки зрения имеющегося множества целей. По существу, оценщик, принимающий решение, постоянно сталкивается с вынужденной необходимостью замены одной цели достижением другой, то есть с замещением по ценности. Ответ на вопрос о возможности замещения требует формализации и использования ее для оценивания конкурирующих альтернатив. Иначе, ответ на вопрос о возможности замещения требует построения интегрального критерия качества, который называется функцией полезности.

В качестве такого интегрального критерия качества в задаче получения комплексной оценки стоимости предприятия определим функциональную зависимость общей ошибки в оценке стоимости, которую можно представить как многофакторную зависимость вида[50]:

где р- комплексная (интегральная) оценка стоимости предприятия; р - оценка стоимости предприятия, рассчитанная на базе затратного (имущественного) подхода; р2- оценка стоимости предприятия, рассчитанная на базе денежных потоков; р3 - сопоставительная (рыночная) оценка стоимости предприятия; - р^2 квадрат отклонения комплексной оценки стоимости предприятия от стоимостных оценок, рассчитанных на основе того или иного из вышеуказанных подходов.

Вышеприведенное определение интегрального критерия качества позволяет сформулировать задачу определения комплексной (интегральной) оценки стоимости предприятия р как задачу минимизации выражения (1.17) по р.

Для этого проведем структуризацию выражения (1.17). В частности, допуская функциональную взаимную независимость рыночных механизмов, формирующих оценку стоимости предприятия р2, и механизмов производственно-хозяйственной деятельности предприятия, формирующих оценки р и р2, выражение (1.17) можно представить в виде аддитивной функции полезности [50] как:

где Аь Х2 шкалирующие константы, определяющие значимость составляющих функции ошибки f((j) ~Р)2, ip ~ Pi)2) и (j)-Pi)2 с точки зрения воздействия на функцию факторовр,р2,ръ, причем Ai + Х2 = 1.

Не останавливаясь на вопросах оценки значений А,], Х2, которые будут рассмотрены ниже, отметим, что аддитивные функции полезности являются наиболее известными из многомерных функций полезности и имеют большое значение как из-за возможности их использования во многих практических задачах, так и из-за своей простоты.

Дальнейшую структуризацию функции f((p -р)2, (р -р2)2) проведем, используя более слабый набор допущений. А именно, будем полагать, что квадрат отклонений (р -р)2 независим по полезности от квадрата отклонений (р -р)2. При этом, интерпретируя определение независимости по полезности [50] применительно к рассматриваемой задаче, будем называть - р2)2 независимым по полезности от (р - р2)2 в том случае, когда условные предпочтения значимости (р -р)2 при фиксированном значении (р - р2)2 не зависят от самого значения (р - р2)2. Данное допущение, с учетом сути оценок р и р2, вполне приемлемо с практической точки зрения для структуризации функции f((p-р)2, (р - р2)2). Тогда, следуя теореме о взаимной независимости по полезности [50], полагаем что функция полезности f((p-pi)2,(p-p2)2) является полилинейной и может быть представлена в виде:

где Кь К2, К2- соответствующие шкалирующие константы, причем

С учетом выражения (1.19) функциональная зависимость общей ошибки в оценке стоимости может быть представлена в виде

Введя обозначения: выражение (1.20) представим в виде

Определение комплексной (интегральной) оценки стоимости предприятия р может быть получено из условия минимизации выражения (1.22) по р. Для этого определим первую производную f(p,pl,p2,p2) по р и из равенства

найдем р. Иначе:

Раскрывая скобки и приведя подобные, получим Вводя обозначения:

получим кубическое уравнение вида:

Решение данного уравнения, определяющее искомое значение р, может быть получено по общей схеме решения уравнений третьей степени, а именно: кубическое уравнение приводится к «неполному» кубическому уравнению; корни «неполного» кубического уравнения вычисляются по формулам Кардано, а именно: кубическое уравнение (1.25) заменой

приводится к «неполному» кубическому уравнению относительно у:

Корни у, у2, уз «неполного» кубического уравнения вычисляются по формулам Кардано:

причем в качестве айв берутся любые значения кубических корней из соответствующих комплексных чисел, удовлетворяющие равенству

А-В = -к/3.

Искомым значением р является действительный корень уравнения

(1.25).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >