Методы построения таблиц дожития

Литература по статистике населения знает десятки способов построения таблиц дожития, которые различаются между собой:

  • 1) способами подготовки первичных переписных данных о половозрастном составе населения:
  • 2) приемами использования данных об умерших и родившихся;
  • 3) исходными показателями таблиц дожития.

С развитием электронно-вычислительной техники расчеты таблиц дожития проводятся с помощью компьютерных программ. Это позволяет при изучении закономерностей порядка доживания населения до определенного возраста одновременно рассмотреть несколько вариантов таблиц, исчисленных на основе одних и тех же данных, но различными способами. В практике такие расчеты вначале производятся для кратких таблиц дожития, затем при выборе оптимального варианта для полных таблиц.

При подготовке первичных данных переписи о половозрастном составе населения для таблиц дожития следует решить задачу устранения возрастной аккумуляции. На первом этапе ориентиром может служить коэффициент аккумуляции. Если он высок, то имеет смысл проводить выравнивание структуры мужского и женского населения, например:

• по методу Б. С. Ястремского, в основе которого лежит идея о распределении численности населения по возрасту по параболе третьего порядка:

а также о том, что суммы двух следующих друг за другом пятилетних выравненных и невыравненных данных равны между собой;

  • • по методу скользящих средних пятилетних и десятилетних;
  • • по биноминальным коэффициентам.

Существуют и другие способы выравнивания возрастной структуры населения. Статистическая практика знает примеры, когда из-за сильной аккумуляции приходилось проводить выравнивание возрастной структуры не только живущих, но и умерших, например при построении таблиц дожития по материалам переписи населения 1926 г.

Однако если коэффициент аккумуляции равен 100% (±1—2%), то использование этих способов может привести к искажению реальной возрастной структуры населения, сгладить действительно существующие ее особенности. Поэтому при отсутствии аккумуляции лучше оперировать непосредственными данными переписи и в необходимых случаях провести корректировку (можно и графическим методом) значений 0хили рх в отдельных возрастных группах.

По исходным показателям таблицы дожития подразделяются на построенные методом: 1) условным; 2) прямым; 3) косвенным.

Условный метод построения таблиц используется там, где нет фактических данных о распределении умерших и живущих по полу и возрасту' за один и тот же период времени. Исследователю приходится самому проводить распределение умерших по возрасту на основе данных о причинах смерти и по другим признакам. Таблицы, составленные этим методом, лишь приближенно характеризуют порядок вымирания исходной совокупности родившихся.

Прямой метод иначе называется методом реального поколения. Идея его состоит в том, чтобы проследить, как фактически вследствие смертности год за годом убывает численность исходной массы родившихся 100 лет назад. Число dx можно получить путем статистического наблюдения. Вычитая число умерших из числа доживающих до этого возраста, получаем:

Вероятность умереть здесь равна: а вероятность дожить:

Однако, несмотря на кажущуюся простоту, для практического применения этот метод непригоден по следующим причинам:

  • • по длительности наблюдения (100 лет!), что часто невозможно из-за отсутствия точных и сопоставимых между собой данных;
  • • если бы удалось построить такую таблицу смертности, то она вместо соотношения уровней смертности людей разных возрастов (поперечный разрез) показана бы соотношения уровней смертности населения тех лет (периодов), в которые взятое поколение проходило через тот или иной возраст (продольный разрез).

Практического значения такая таблица дожития по существу не имеет, так как разработка конкретных профилактических мероприятий по снижению возрастных показателей смертности основана на знании современного санитарного состояния населения, на расчете показателей таблиц на момент проведения последней переписи населения и материазах текущего учета естественного движения населения за годы, примыкающие к дате ее проведения.

Косвенный или демографический метод основан наследующих принципах:

  • 1. Таблицы характеризуют процесс смертности не реального, действительно существовавшего населения, а гипотетического, т.е. предположительной массы родившихся (10000 или 100 000).
  • 2. Исходными показателями таблиц дожития являются dx и рх, на определение чисел доживающих в них оказывает влияние возрастная смертность того периода, за который берутся данные об умерших. Так как всякий текущий уровень смертности исторически ограничен, то такие таблицы не могут быть использованы для характеристики дожития в прошлом и тем более для характеристики порядка доживания в будущем. Значение таблиц дожития, построенных косвенным методом, ограничивается обычно периодом, близким к переписи населения.

Преимуществом таблиц дожития, построенных косвенным методом, является то, что они отражают те условия жизни населения, тот порядок дожития, который сложился на момент их составления. Тем самым они дают возможность провести анализ ряда показателей воспроизводства населения, определить характер режима воспроизводства на момент переписи.

Преобладающее число современных таблиц дожития строится этим способом. Их исходным показателем являются тх (возрастные коэффициенты смертности) или qx (вероятность умереть в возрасте х); в числителе основной формулы стоит численность умерших в этом возрасте (Мх), в знаменателе — числа живущих, рассчитанные по разным методикам (см. табл. 8.1).

Рассмотрим несколько способов построения таблиц дожития косвенным или демографическим методом.

Впервые методом построения таблиц дожития с исходным показателем тх воспользовался А. Кетле; в России он был применен С.А. Новосельским (сведения по истории построения вероятностных таблиц даны в параграфе 8.2).

Расчеты начинались с исчисления тх, от него делался переход к расчету qx и рх и остальных показателей таблиц.

При этом предполагалось:

Разделим числитель и знаменатель на 0,5 1Х, отсюда:

Развитием методов построения советских таблиц дожития занимались демографы С.А. Новосельский, В.В. Паевский, А.Я. Боярский, И. Г. Венецкий, А.С. Семенова и др.

В практике советской государственной статистики широко использовался метод построения таблиц дожития, предложенный А.Я. Боярским[1]. Этим методом построены таблицы 1958—1959 гг. (по материалам переписи 1959 г.) по стране и ряду регионов.

Исходная формула расчета

где Л/х — число умерших в году переписи населения в возрасте лг-лет; М'х — число умерших в году, предшествовавшем году переписи в возрасте х лет; Sx средняя численность населения в возрасте х-лет.

При определении исходных показателей таблиц дожития qx и рх для детских возрастов в советской статистике используется метод построения таблиц, предложенный русским математиком и демографом В.Я. Буняковским (1804—1889) в 1865 г. в книге «Опыт о законах смертности в России и о распределении православного населения по возрастам»:

  • • умершие в возрасте х-лет из совокупности родившихся Nx и Л^;
  • • для определения qx — исходного показателя таблиц дожития нужно взять отношение Мх и средней арифметической из двух соседних чисел родившихся.

Метод В.Я. Буняковского в сочетании с формулой немецкого статистика К. Ратса позволяет определить qx более точно.

Применение метода В.Я. Буняковского по отношению к расчетам показателей вероятности умереть для детских возрастов основывается на отсутствии миграции в ранних детских возрастах.

Расчет вероятностей умереть в возрасте от 0 до 4 лет включительно производится по формуле

где Мх — численность умерших 3-го рода за два года, непосредственно прилегающих к году переписи: Nx численность родившихся за год, приходящийся на середину изучаемого двухлетнего периода; Nx { — численность родившихся за предшествующий год; AfA.tl — численность родившихся в год, следующий за годом, приходящимся на середину изучаемого двухлетнего периода.

  • [1] Боярский А.Я., Валечтей Я.И., Кваша А.Я. Основы демографии. М. : Статистика. 1980.С. 114.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >