Из истории построения вероятностных демографических таблиц

Из всех видов вероятностных таблиц, используемых в мировой практике, исторически первыми были таблицы смертности, составленные в Англии представителем школы политических арифметиков Дж. Граунтом (1620—1674) и опубликованные в январе 1662 г. в его работе «Естественные и политические наблюдения, упомянутые в прилагаемом перечне и сделанные на основе бюллетеней смертности Дж. Граунтом, гражданином Лондона, в отношении к правительству, религии, занятиям, росту, воздуху, болезням и различным изменениям названного города».

Таблицы были построены условным методом, так как у Граунта не было данных о распределении умерших и живущих по полу и возрасту. Он изучил выходящие еженедельно в Лондоне бюллетени о смертности за 33 года (1628—1661), отобрал из них данные за 20 лет, которые сгруппировал по 61 причине смерти, и на этой основе произвел распределение по возрасту. Обшая численность обследованных составила 229250 человек.

Заслуга Граунта в том, что он первый пытался выяснить закономерности дожи ван ия населения до определенного возраста и построил две колонки таблиц дожития — и dx.

Одновременно с построением таблицы дожития Граунт провел детальный анализ источников формирования населения Лондона, обратил внимание на ряд статистических закономерностей динамики численности населения, в частности на соотношение мальчиков и девочек среди родившихся. То, что он сделал своими научными работами, было для своего времени гениально, это был поворот к изучению общественных явлений на основе количественных характеристик и увязка их с сущностью происходящих процессов. Расчеты Граунта положили начало развитию методов построения таблиц дожития, которые широко стали использоваться в страховом деле.

А.С. Семенова составила наиболее полную классификацию таблиц дожития с основными данными, необходимыми для их построения за 300 лет с момента появления расчетов Дж. Граунта[1].

Классификация А.С. Семеновой приведена в табл. 8.1.

Таблицы дожития и основные данные, необходимые для их построения

Метод построения таблиц

Необходимые данные

Исходный

показатель

Основная формула

Какие таблицы построены

Тип. к которому относится метод

перепись

родившиеся

умершие

числитель

знаменатель

элементарная

совокупность

без элементарной совокупности

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Граунта (на основе гипотезы стационарного населения)

+

d,

Л/х

00

IX

0

Граунта.

Галлея

Условный

Эйлера(на основе гипотезы стабильного населения)

-1-

d

К

  • 1Х* *
  • 0

Бельгийские

Кетле

Условный

Лапласа

+

+

dx

мх

IX

0

Германа (Бавария)

Прямой

Буняковского

+

+

dx

Л/х

y2(N,*Nj)

Буняковского

Косвенный

Буняковского

+

+

dx

Мх

Nx

Для детских возрастов в большинстве современных таблиц

Косвенный

8.2. Из истории построения вероятностных демографических таблиц «319

Продолжение

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Метод чисел живущих

+

+

N

Решение двух уравнений

Голландские

Косвенный

По рождениям и смерти

-

+

+

Ях

Мх

  • 1 ^ > *
  • - н 1 О*

j 1 1

>

Кетле

+

+

Ях

Мх

2 S„ + y2Mx

Кетле, Фарра, советские, английские, американские и др.

Косвенный

Французский

+

+

Ях

Мх

Sx+M?

Французские

Века

+

+

Ях через Рх

Немецкие

Скандинавский

-1-

-1-

Рх

Мх

ю sx+m;

Шведские.

норвежские

Американский

+

-I-

Ях

мх

10 sx+y2Mx

Большие американские

Советский

-1-

-1-

Ях

Х

4 Sx + Mx

СССР. 1926

Советский

+

+

Ях

Мх

#

СССР. 1939

Советский

+

+

Ях

2(МХ + М'Х)

**

СССР. 1959

320 • ГЛАВА 8. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ТАБЛИЦЫ В ДЕМОГРАФИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ

Окончание

Метод построения таблиц

Необходимые данные

Исходный

показатель

Основная формула

Какие таблицы построены

Тип, к которому относится метод

перепись

родившиеся

умершие

числитель

знаменатель

элементарная

совокупность

без элементарной совокупности

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Советский

+

+

Я*

4 Л/х

***

РСФСР, 1959

Советский

+

+

Ях

2 Л/х

****

г. Москва. 1959

8.2. Из истории построения вероятностных демографических таблиц • 321

Труд Граунта продолжил третий представитель школы политических арифметиков Э. Галлей (1656—1742), английский астроном. Его заслуги в статистике населения заключались в следующем:

  • • определение значения таблиц для изучения пропорций в численности мужчин и женщин; для выражения меры смертности в отдельных возрастах в виде вероятной продолжительности жизни для каждого возраста; использование таблиц дожития как исходного материала для страхования жизни;
  • • идея построения таблиц смертности для закрытого населения, которая по-настоящему была оценена только в XIX в.;
  • • применение впервые методов устранения случайных колебаний в числах умерших.

Академиком Д. Бернулли (1782—1863) в 1766 г. в работе «Опыт нового анализа смертности, вызванной оспой, и тех преимуществ, которые возникают при ее прививке» даны две таблицы, из которых одна построена для всего населения обычным способом по методу Галлея, другая — при гипотезе устранения оспы как причины смерти. Этот метод используется до сих пор для определения уменьшения средней продолжительности предстоящей жизни населения из-за любой болезни.

Академиком Л. Эйлером в 1769 г. построены таблицы дожития, основанные на предположении, что числа рождения, числа остающихся в живых, численность населения возрастают в одной и той же геометрической прогрессии.

Эта идея впоследствии была использована А. Кетле и У. Фарром.

У. Фарр, английский демограф (1807—1883) построил таблицы дожития на основе двух переписей населения Англии в 1841 и 1851 гг. с использованием гипотезы увеличения населения в геометрической прогрессии. Его расчеты охватили период с 1838 по 1854 гг., т.е. период за три года до первой и три года после второй переписи населения. У. Фарр определил за этот период среднюю вероятность умереть для каждой возрастной группы и на ее основе все остальные показатели таблицы.

Начало развитию косвенного метода построения таблиц дожития положил бельгийский статистик А. Кетле (1796—1874). Целую эпоху в статистике составили две его работы: «Человек и развитие его способностей, или Опыт общественной физики» и «Социальная система и законы, ею упраапяющие», в которых он попытался сформулировать задачи статистики, определить характер статистических закономерностей, применить методы теории вероятностей и математической статистики к изучению демографических процессов.

A. Кетле впервые составил таблицу дожития на основе результатов переписи населения Бельгии 1846 г, итогов чисел умерших за период с 1848 по 1850 г. Перепись 1846 г., проведенная под руководством А. Кетле, положила начало современным переписям населения.

Идея построения таблиц дожития прямым методом принадлежит французскому математику и астроному, учителю А. Кетле П. Лапласу (1749—1827), который положил начало использованию выборочного метода в статистике населения, а также работал над вопросами применения теории вероятностей к изучению причин взаимосвязей демографических процессов.

Для России первые таблицы дожития были составлены К.Ф. Германом в 1819 г.; в 1841 г. таблицы дожития построены проф. И.Е. Зерновым; в 1845 г. — проф. В.К. Брауном, в 1854 г. — проф. М.В. Спасским.

Таблицы дожития для православного населения России за 1862 и 1863—1870 гг. были построены В.Я. Буняковским и опубликованы в его работе «Опыт о законах смертности в России и о распределении православного населения по возрастам».

Последователями В.Я. Буняковского были К.А. Андреев, построивший таблицы дожития в 1871 г., В.И. Борткевич — таблицы 1890— 1891 гг., Л. Бессер и К. Баллод — таблицы 1897 г.

По материалам переписи 1897 г. С.А. Новосельский построил полную таблицу смертности, охватившую население 50 губерний Европейской России.

В 20 гг. XX в. этот метод получил более глубокое научное обоснование благодаря совместным работам С.А. Новосельского (1872—1953) и В.В. Паевского (1893—1934). Под их руководством были построены таблицы дожития населения СССР и всех административно- территориальных образований страны по материалам переписи 1926 г. и совокупности умерших 3-го рода, примыкающих к году переписи 1926-1927 гг.

B. В. Паевским был предложен также метод построения кратких таблиц дожития.

Методы С.А. Новосельского и В.В. Паевского широко применялись в нашей стране в течение XX в. при построении таблиц дожития для населения регионов.

Например, по материалам переписи 1959 г. такие таблицы были построены для всех областей, краев, АССР Сибири и Дальнего Востока Е.М. Левицким[2].

Вторым видом вероятностных таблиц, привлекшим внимание ученых с конца XVIII в., были таблицы брачности. По свидетельству советского историка статистики М.В. Птухи, автором первой таблицы брачности был швейцарский пастор Мюре. Его таблица брачности появилась в конце 1764 г. и была удостоена премии Экономического общества г. Берна. Мюре построил свою таблицу на основе разработки материалов 112 приходов кантона Ваадт, насчитывающих 113 тыс. жителей. Работа Мюре использовалась различными учеными около 100 лет и была единственным источником сведений о брачности. На ее материалах, например, ученые Вит штейн и Цейнер построили таблицы брачности в середине прошлого века и применили их в страховых расчетах.

Для самого Мюре это открытие имело неблагоприятные последствия: он был примечен к ответственности за опубликование официальных данных по вопросам, входящим в сферу правительственной деятельности.

В 1879 г. скандинавский актуарий Т. Спрейч разработал теорию построения и состав чистых и комбинированных специальных таблиц брачности для первых браков. Его таблица получила признание и используется до сих пор.

Дифференцированная таблица брачности была впервые построена в 1966 г. Л. Анри (Франция). Прошло более двух веков со времени построения и опубликования первой таблицы брачности, однако и до сих пор брачность остается наименее изученным из всех демографических процессов.

До сих пор существующие модели воспроизводства населения не учитывают брачность. В то же время процесс образования супружеских пар, прочность и устойчивость браков являются важными параметрами воспроизводства населения, так как рождение детей происходит в основном в семьях.

В XX в. теория и практика построения таблиц брачности получает свое развитие в таблицах П. Депуа (Франция), в разработках Дж. Хай- нала и Д. Гласса (Англия). Теоретические вопросы построения таблиц брачности подробно освещены Р. Пресса[3].

В СССР первая таблица брачности была построена украинским демографом Ю.А. Корчак-Чепурковским (1896—1967) для женщин Украинской ССР за 1925—1928 гг. По данным выборочного обследования подобная таблица за 1949—1959 гг. была построена для женщин

СССР Л.Е. Дарским. Общую краткую таблицу брачности в 1975 г. построил и опубликовал М.С. Тольц, в 1976 г. им же была построена спе- циатьная дифференцированная таблица брачности.

Наиболее глубокое научное исследование проблем брачности и рождаемости проведено Л.Е. Дарским и опубликовано в его книге «Формирование семьи. Демографо-статистическое исследование»[4].

Первые попытки построения таблиц прекращения браков относятся ко второй половине XVIII в. в связи с необходимостью разработки методики страховых расчетов на совместное дожитие нескольких лиц. Они связаны с основной причиной — смертью одного из супругов.

В 1768 г. Д. Бернулли опубликовал в «Новых комментариях» Петербургской Академии наук работу «О средней продолжительности браков при всяком возрасте супругов и других смежных вопросах». Для этого он построил таблицы прекращения браков для вступивших в брак в возрасте 20 лет, смертность которых одинакова с данной в таблицах смертности Э. Галлея.

В 1787 г. французский статистик Э. Дювильяр издал таблицы прекращения брака для женившихся в 25 лет и вышедших замуж в 20 лет.

В 1812 г. П. Лаплас подготовил обоснование для подобного рода таблиц. После него среднюю предстоящую продолжительность брака вычисляли К. Бернулли, И. Ваппиус, Э. Энгель.

К концу XIX в. было накоплено значительное количество статистических данных, что ускорило проведение исследований в этом направлении.

Р. Бек (1875) и И. Ратс (1885, 1895) строят таблицы прекращения брака для Берлина и впервые учитывают развод как одну из причин прекращения брака.

В 1913 г. пояшшются комбинированные таблицы прекращения брака М. Юбера по Франции за 1906—1909 гг., позднее за 1933—1938 гг.— таблицы П. Депуа.

С 60-х гг. подобные таблицы прекращения браков опубликованы для ФРГ (1961), для Франции — Д. Мезона (1965); Болгарии — Э. Христова (1974); Чехословакии — И. Песни (1980).

В СССР первую таблицу прекращения брака составил Ю.А. Кор- чак-Чепурковский для населения Украины за 1925 г.

Построение таблиц рождаемости началось с конца XIX в., когда немецкий статистик Р. Бек в 1890 г. впервые получил индекс плодовитости, независимый от возрастной структуры населения.

В течение XX в. ученые разных стран искали методы получения показателей таблиц рождаемости.

Например, П. Кармел (Англия) соединил таблицы смертности и брачности, использовав при этом показатели брачной и внебрачной плодовитости. Дж. Хайнал (Англия) для измерения брачной плодовитости использовал данные о возрасте вступления в брак и длительности брака.

Вопросами построения таблиц рождаемости заним&тись Дж. Буржуа-Пиша и Л. Анри (Франция). Полученные ими вероятности увеличения семьи основаны на предположении о том, что распространение интервалов между родами по длительности имеет неизменный характер.

В нашей стране проблемами построения таблиц плодовитости в XX в. заниматись М.В. Птуха, Ю.А. Корчак-Чепурковский, А.Я. Боярский, Л.Е. Дарский.

Построение таблиц рождаемости основано на следующих показателях:

  • х — возраст матери;
  • • 1000 х пх — коэффициент рождаемости на 1000 женщин в возрасте х;
  • L'x из 100000 родившихся обоего пола живет женщин в возрасте х;
  • Nx число детей, родившихся у матерей в возрасте х
  • lfx на 10000 родившихся обоего пола до возраста х-лет доживает женщин;
  • • 2] Мх ~ число детей, родившихся у матерей в возрасте старше х-лет;
  • Fx возрастной коэффициент рождаемости женщин при достижении возраста х-лет;
  • fx коэффициент рождаемости женщин в предстоящей жизни;
  • х-х — средний возраст матери в последующих рождениях, старше на определенное число лет.

В методологию построения всех видов вероятностных таблиц внес значительный вклад И.Г. Венецкий (1914—1981). В его монографиях разработаны вопросы:

  • • построения графических конструкций для изучения демографических процессов;
  • • расчета таблиц смертности (дожития) и средней продолжительности предстоящей жизни;
  • • изучения показателей воспроизводства населения;
  • • уравнивания (сглаживания) демографических показателей, интерполяции и экстраполяции;
  • • статистической проверки демографических гипотез;
  • • изучения зависимостей между демографическими явлениями;
  • • методики расчета вероятностных показателей таблиц смертности, брачности и плодовитости и др.

Построение таблиц дожития или смертности — наиболее совершенный научно обоснованный метод для получения комплексных оценок смертности и продолжительности жизни всех поколений населения, жившего на момент проведения переписи.

Основная цель их построения — показать порядок дожития до определенного возраста совокупности сверстников или современников, сокращения численности этого населения при переходе из младшей возрастной группы в старшую в результате смертности.

При анализе демографических процессов таблицы дожития необходимы для характеристики состояния здоровья населения на момент их составления по стране в целом, по ее отдельным регионам, городскому и сельскому населению, по полу и возрастным группам: моложе трудоспособного, трудоспособного, старше трудоспособного. Они — единственный источник для определения средней продолжительности предстоящей жизни мужского и женского населения в территориальном разрезе и в динамике. При помощи структурных средних они позволяют изучить характер распределения мужского и женского населения по продолжительности жизни. Материалы таблиц дожития служат основой для расчета показателей воспроизводства населения, истинного коэффициента естественного прироста — коэффициента режима воспроизводства, фактической продолжительности рабочего периода, коэффициентов дожития в целях исчисления численности населения на перспективу методом возрастных передвижек и методом демографического потенциала.

  • [1] Семенова А.С. Сборник задач по курсу демографии. М.: Статистика, 1972. С. 82, 83.
  • [2] Левицкий Е.М. Экономико-статистическое исследование воспроизводства населенияСибири и Дальнего Востока на основе таблиц продолжительности жизни. Новосибирск : Изд-во СО АН СССР, 1962.
  • [3] Пресса И. Народонаселение и его изучение. Демографический анализ: пер. с французского: под рсд. Б.Ц. Урлаписа. М.: Статистика, 1966. С. 154—170.
  • [4] Дарении Л.Е. Формирование семьи. Дсмографо-статистичсскос исследование. М. :Статистика. 1972.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >