Статистические характеристики ЭМ помех, излучаемых бесконечно длинным проводом

Предыдущее рассмотрение относилось к случаю, когда на приемное устройство действуют отдельные импульсы, не испытывающие перекрытия. Представляет интерес изучить характеристики ЭМ помех в условиях, когда распределение тока в излучающем проводе создается хаотически действующими помеховыми источниками и при этом отдельные помеховые импульсы испытывают многократные наложения. Сформулированные условия отвечают тому, что распределение тока в проводе представляет собой случайный процесс, который можно считать стационарным (среднее значение и моментные характеристики не зависят от времени).

Пусть х] ~ случайный процесс, описывающий волну тока, движущуюся в сторону положительных ^ (т.е. вдоль оси z), а х2 - аналогичный случайный процесс для волны, идущей в противоположном направлении. Из-за естественных трансляционных свойств движущейся волны временная и пространственная координаты для случайного процесса оказываются связанными. Если в точке ^ = 0 имеет место

реализация случайного процесса в форме хД/), то при прочих значениях ^ для волны, идущей в сторону положительных ^ , реализация процесса будет описываться функцией xx{t — ?>1 с Аналогично, для

процесса Х2 реализация описывается функцией x2{t + ?^1 с)-

Рассмотрим сначала волну, идущую в сторону положительных ^ . Изучим характер у-компоненты ЭП на расстоянии а от провода. Считая временно волну тока монохроматической с частотой со и учитывая соотношения к = со, Х = 2пс/СО, получим в соответствии с формулой (11.25) для у-компоненты поля выражение

Величина /() определяет амплитуду гармоники с частотой со для спектрального разложения помеховой компоненты тока, а ф0 -

начальную фазу волны. Формулу (11.52) можно трактовать как отклик четырехполюсника на входное воздействие, имеющее вид монохроматической компоненты тока Тогда величину

можно рассматривать как передаточную функцию четырехполюсника:

а величину (11.52) - как сигнал на выходе четырехполюсника.

С помощью введенных ранее функций и выражение (11.53) запишется в форме

Для волны, идущей в обратном направлении, предполагаем спектральные характеристики теми же, что и для прямой волны, при этом получаем

что дает

Спектральную плотность мощности входного сигнала на единицу спектральной полосы и при нагрузке, равной 1 Ом (далее для краткости будем эту величину называть энергетическим спектром), запишем в следующей форме:

При известной передаточной функции энергетический спектр выходного сигнала S(lhlx (со) может быть рассчитан по формуле (см.,

например, [11.11])

Для волн, идущих в направлении положительных ^ , это дает

Точно такое же значение имеет спектральная плотность мощности для волны в направлении отрицательных Поскольку оба процесса - движение токовых волн во встречных направлениях - считаются независимыми, для полной величины спектральной плотности мощности компоненты вектора Е получаем

Проводя такое же рассмотрение для компоненты вектора Ez, получим

Мощность шума в полосе частот дается интегралом

При узкой полосе частот мало по сравнению со средней частотой спектра) для величины Р на основе формулы (11.62) получаем оценку

где Ю() — (со, + (»,)/2 - срединная частота. Если приемное устройство является узкополосным и имеет в окрестности частоты со = оо0

ширину полосы, равную то в соответствии с соотношением (11.63) интегральная мощность помех в этой полосе для у- и z-компонент поля будет равна соответственно

Таким образом, средние действующие значения помеховых компонент напряженности поля даются равенствами

Заметим, что при этом полученные ранее формулы (11.38) и (11.39), задающие характеристики направленности волны и ослабления при удалении от оси провода, остаются в силе.

Таким образом, согласно (11.66) и (11.67), интенсивность помеховых компонент определяется функциями 5F, заданными формулами (11.28),(11.29),(11.31) и (11.32). Отличие формул (11.66) и (11.67) от соотношения (11.1), определяющего реакцию системы как величину, пропорциональную ширине полосы А, состоит в том, что для соотношений (11.66) и (11.67) предполагается, что помеховая компонента тока составлена большим количеством отдельных независимых помеховых воздействий, в то время как формула (11.1) предполагает воздействие единичного импульса.

Полученные соотношения (11.66) и (11.67) используются в и. 11.2.3 для оценки уровня ЭМ помех, создаваемого различными источниками.

 
Посмотреть оригинал