Расчет магнитных напряженностей от трехфазного трансформатора

Ниже приводится приближенная методика расчета магнитных напряженностей ЭМП трехфазного трансформатора большой мощности (первичные и вторичные фазовые обмотки включены звездой) с использованием дипольных конструкций. Расчет электрических напряженностей внешних ЭМП не производится из-за их малости (трансформатор помещен в металлический кожух, который экранирует электрические напряженности ЭМП практически полностью).

Каждая фаза трансформатора вместе со стержнем, на который она намотана, создает в пространстве около нее внешнее МП, которое можно рассчитать приближенно, если рассматривать обмотку как магнитный диполь с определенным моментом. При анализе распределения магнитных напряженностей фазы трехфазного трансформатора с заданными размерами и параметрами воспользуемся методикой, приведенной в [6.4, 6.5]. Дипольные моменты первичной и вторичной обмоток фазы А, размещенные на общем стержне, могут быть получены в виде (все функции записываются в комплексном виде):

где я,, я3, Cj, с2, с3, с4 - геометрические размеры (см. рис. 6.3); w,, w2 - числа витков первичной и вторичной обмоток фазы трансформатора; ты - магнитные моменты, соответственно, первичной,

вторичной обмоток фазы А трансформатора.

Поскольку трансформатор трехфазный, то на двух других стержнях трансформатора будут размещены, соответственно, фазы В и С. Их дипольные моменты могут быть записаны аналогично (6.1)- (6.2), но со сдвигом в пространстве: моменты фазы В на угол 2я7 3 ; моменты фазы С на угол 4я7 3 , т.е. Модель фазы трехфазного трансформатора

Рис. 6.3. Модель фазы трехфазного трансформатора

Стержни трансформатора размещены вертикально, расстояние между ними равно b w bBC b (см. рис. 6.3). Таким образом, имеем в пространстве три магнитные диполя, смещенные относительно центра системы координат. Центр О системы координат целесообразно выбрать на центральном стержне, где размещены обмотки фазы В .

При расчете магнитных напряженностей от трансформатора необходимо, кроме магнитных моментов самих обмоток, еще учесть магнитные моменты, созданные ферромагнитными массами - стержнями (магнитный момент стержней приобретается в процессе эксплуатации трансформатора и зависит от остаточного намагничивания ферромагнитного материала и расположения относительно направления МП Земли), а также коэффициент экранирования корпуса трансформатора. В [6.5] такой учет рекомендуется производить для каждой фазы отдельно. Тогда момент от одного стержня трансформатора:

где тАж - магнитный момент первого стержня магнитопровода; Iл0 - ток холостого хода фазы А трансформатора; УАж - объем магнитопровода фазы А ; Ьс Ь0г - высота стержня магнитопровода фазы А; кс - коэффициент, определяемый формой стержня магнитопро- воды фазы А .

Суммарные дипольные моменты фазы А трансформатора могут быть записаны в виде:

На холостом ходу:

В номинальном режиме:

где К м - коэффициент экранирования корпуса трансформатора., fn0A,mllA - дипольные моменты фазы А трансформатора при холостом ходе и при номинальной нагрузке.

Выражения, аналогичные (6.6)-(6.7), можно записать и для фаз В С:

Дальнейший расчет магнитных напряженностей ведется от трех магнитных диполей в воздушной среде для двух режимов работы трансформатора: от (6.6), (6.8), (6.10)- для холостого хода; по (6.7), (6.9), (6.11) - для номинального режима.

Диполи изображены на рис. 6.4 с привязкой к соответствующему стержню.

Дипольная модель трехфазного трансформатора Скалярный потенциал V  i -го магнитного диполя в воздушной среде вт. Р у, z может быть определен из выражения [6.6]

Рис. 6.4. Дипольная модель трехфазного трансформатора Скалярный потенциал VP(0 н) 1 i -го магнитного диполя в воздушной среде вт. Р у, z может быть определен из выражения [6.6]:

где индекс Р означает пространственную производную от 1 /г. по координатам «точки наблюдения», т.е. конечной точки вектора к .

Суммарные магнитные потенциалы от трехфазных обмоток в воздушной среде можно найти наложением:

где при суммировании экспоненты заменили:

Магнитные напряженности определяются в виде:

Выражения, аналогичные (6.15)-(6.16), могут быть получены и для магнитных напряженностей внешнего поля трансформатора на холостом ходу. Необходимо лишь в формулах (6.15)-(6.16) заменить магнитный момент тиА на магнитный момент тол .

Значение модуля комплекса напряженности находится в виде

Коэффициенты кс, К м , используемые в (6.5)-(6.6), должны определяться для каждого вида трансформатора.

Коэффициент кс, в формуле (6.1) зависит от магнитной проницаемости материала стержня, от диаметров стержня и обмотки, толщины обмотки и симметрии ее расположения на стержне. Этот коэффициент может быть найден по формуле [6.2, 6.4]:

Магнитная проницаемость ферромагнитного разомкнутого стержня, на который насажена обмотка с током, неодинакова по его длине и не равна магнитной проницаемости материала стержня. Магнитная проницаемость в середине длины стержня

где - диаметр

стержня; Ьс - длина стержня, равная высоте магнитопровода.

Если стержень имеет прямоугольное сечение, как в нашем случае, то находят приближенные значения Ьс и dc: bc Ь0 2аъ;

, где а00 - поперечные размеры стержня, а3 - превышение стержня над высотой катушки.

Коэффициенты А]13 в формуле (6.18) имеют следующие

значения:

где - длина обмотки и / - смещение обмотки от середины стержня;

где dn и de - наружный и внутренний диаметры обмотки:

. (размеры см. рис. 6.3)

Коэффициент К м . Может быть найден приближенно. Трехфазный трансформатор имеет близкие размеры по трем координатным осям. Поэтому его металлическая оболочка может быть аппроксимирована сферой из расчета равенства объема, ограниченного поверхностью выпуклого тела (сферой) и реальной, с радиусом [6.4]:

где br,h, ,LT - ширина, высота и длина трансформатора (для трансформатора мощностью 15 MBA типа ТДГ-15000/110, например,

)•

Толщина материала оболочки, как правило, известна. Зная, из какого материала сделана металлическая оболочка, можно определить электрическую проводимость а, Ом 1 м 1 и магнитную проницаемость ju Гн/м. Коэффициент экранирования К м .для сферы определяется в виде [6.5]:

где - волновой коэффициент; со 2nf; / - частота

тока в цепи, 1/с; j y/~~i.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >