А. Оценка стационарности временного ряда по U-критерию Мана-Уитни

Проверка на стационарность производится на основании U-критерия, оценивающего вероятность достоверности различия между двумя выборками.

Описание метода:

• Последовательно делим временной ряд на выборки с количеством элементов щ и п2- от семи до двадцати.

Для каждой пары соседних выборок производим следующую процедуру:

  • • Объединяем выборки в одну с количеством элементов?!х + п2 - от 14 до 40.
  • • Ранжируем объединенную выборку.
  • • Вычисляем суммыполученных рангов для элементов первой Тг и второй 7*2выборки.
  • • Определяем выборку Тх с наибольшей суммой рангов.
  • • Рассчитываем значение U-критерия, как:

Определяем по таблице Мана-Уитни (Приложение Б, В) граничное значение U-критерия, если результат вычислений превышает табличное значение, то оцениваемая область временного ряда - нестационарна с определенной вероятностью.

Б. Критерий Мана-Уитни- критические значения для 95% вероятности.

Р=0,05

n2

N,

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

3

I

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

4

3

4

4

5

6

7

8

9

10

11

11

12

13

13

5

5

6

7

8

9

11

12

13

14

15

17

18

19

20

6

6

8

10

11

13

14

16

17

19

21

22

24

25

27

7

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

8

10

13

15

17

19

22

24

26

29

31

34

36

38

41

9

12

15

17

20

23

26

28

31

34

37

39

42

45

48

10

14

17

20

23

26

29

33

36

39

42

45

48

52

55

11

16

19

23

26

30

33

37

40

44

47

51

55

58

62

12

18

22

26

29

33

37

41

45

49

53

57

61

65

69

13

20

24

28

33

37

41

45

50

54

59

63

67

72

76

14

22

26

31

36

40

45

50

55

59

64

67

74

78

83

15

24

29

34

39

44

49

54

59

64

70

75

80

85

90

16

26

31

37

42

47

53

59

64

70

75

81

86

92

98

17

28

34

39

45

51

57

63

67

75

81

87

93

99

105

18

30

36

42

48

55

61

67

74

80

86

93

99

106

112

19

32

38

45

52

58

65

72

78

85

92

99

106

113

119

20

34

41

48

55

62

69

76

83

90

98

105

112

119

127

 
Посмотреть оригинал